数学北师大版八年级下册“因式分解”复习课.ppt

北师大版八年级数学(第二卷)第四章，苏州学院附属实验中学贾如娟，“因式分解”复习课，什么是因式分解？因式分解和什么互逆运算？一个多项式变成几个代数表达式的乘积的形式，这种变形叫做因式分解，因式分解也叫做因式分解。因式分解和代数表达式的乘法是互逆运算。知识回顾，常见的因式分解方法有哪些？(1)公共因子法(2)公式法：平方方差公式：a2-B2=(a-b)(a-b)完全平方公式：a22ab B2=(ab) 2，我们在学习过程中还遇到了哪些特殊方法？分组分解法、交叉乘法和公式法。下列因式分解正确吗？如果不正确，应该如何纠正？你能从中学到什么？(1)2x 3-4x 2+2x=2x(x2-2x)(2)-a2+ab-AC=-a(a-b-c)(3)Mn(m-n)-m(n-m)2=Mn(m-n)+m(m-n)2=m(m-n)(n+m-n)=m2(m-n)(4)a2-4b 2=(a+4b)(a-4b)(5)P4-1=(p2+1)(p2-1)(6)4x y2-4x 2y-y3因式分解必须彻底分解，最终结果必须是乘积的形式。因式分解的结果是否正确可以通过代数表达式的乘法来检验。例2，下列各种因子分解：(1) 5a2-20b2解：原始公式=5(a2-4b 2)=5(a 2b)(a-2b)(2)2a 2 b-a b-a3b解：原始公式=ab(2a-1-a2)=-ab(-2a 1 a2)=-ab(1-2a a2)=-ab(1-a)2(3)a4-8a 2b 2 16 B4解：原始公式=(a2-4b 2)2=(a 2b)(a-2b)2=(a-2b)(5) (2n 1) 2-(n 2) 2解：原始公式=(2n 1)(n 2)(2n 1)-(n 2)=(2n 1n 2)(2n 1-n-2)=(3n 3)(n-1)=3(n 1)(n-1)(6)(x2-4)2-10(x2-4)25解：原始公式=(x2-4-5)2=(x2-9)2=(x 3)(x-3)2=(x 3)2(x-3) 分解以下各种因素：(1)M2-锰MX-NX溶液：原始公式=(M2-锰)(MX-NX)=M(M-N)X(M-N)=(M-N)(M X)(2)X2-2XY Y2-1溶液：原始公式=(X2-2XY Y2)-1=(X-Y)2-1=(X-Y 1)(X-Y-1)(3)A2 4A 3溶液：原始公式=(A2 4A 4)-1=(A 2) 2-1=(A 2 1) (A) (1) 3.145.52-3.144.52解决方案：原始公式=3.14(5.52-4.52)=3.14(5.5-4.5)(5.5-4.5)=3.14101=31.4(2)20112-20114020 20102解决方案：原始公式=20112-220112010 20102=(20102) (3) (-2) 101 (2) 100 299解决方案：原始公式=-2101 2100 299=-299(22-2-1)=-299(4-2-1)=-2991=-299(4)102-92 82-72.42-32 22-12解决方案：原始公式=(102-92) (82-72).(42-32)(22-12)=(10-9)(10-9)(8-7)(8-7).(4-3) (4 3) (2-1) (2 1)=10 9 8 7.4 3 2 1=55，例5，a，b被称为一个长方形的长度和宽度，长方形的周长是14，面积是10，计算a2b+ab2的值。(a b)=14，则a b=7；Ab=10a2b ab2=ab(a b)=710=70 a:a2b ab2的值是70。例6(1)众所周知，多项式4x2 1和单项式的和是多项式的平方，请找出满足条件的单项式。答：满足条件的单项式是4x或4x4。(2)用因式分解解释：257-512可以除以120。解决方案：257-512=(52)7-512=514-512=512(52-1)=512(25-1)=51224=511524=511120，因此257-512可以被120整除。(3)已知a、b、c是ABC的三个边，满足A2-B2 AC-BC=0。请判断ABC的形状。解决方案：因为A2-B2交流电-直流电=0，(A2-B2)(交流电-直流电)=0。(甲乙)(A-B)丙(A-B)=0。(A-B)(阿、中、英)=0。因为A，B，C是ABC的三条边，所以A，B，C 0，那么A-B=0，也就是说，A=B，所以ABC是一个等腰三角形。总结这一课的收获。(1)验证：无论X取什么值，