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圆与圆的位置关系,洪湖市第十一中学,班级：九年级（2）班,一、复习引入,1、点与圆的位置关系,2、直线与圆的位置关系,3、两个圆的位置关系如何呢？这就是我们这节课要解决的问题,两圆的位置关系,外离,外切,相交,内切,内含,1,2,3,4,5,对称：圆是轴对称图形，两个圆是否也组成轴对称图形呢？如果能组成轴对图形，那么对称轴是什么？我们一起来看下面的实验。,从以上实验我们可以看到，两个圆一定组成一个轴对称图形，其对称轴是两圆连心线。当两圆相切时，切点一定在连心线上。,(三）、两圆的位置关系,探索圆心距与两圆半径的关系,例题讲析,例1：如图，0的半径为5cm,点P是0外一点，OP8cm，,求：（1）以P为圆心，作P与O外切，小圆P的半径是多少？,（2）以P为圆心，作P与O内切，大圆P的半径是多少？,A,B,P,O,解：（1）设O与P外切于点A，则,OP=OA+AP,APOPOAPA853cm,(2)设O与P内切于点B，则,OPBP-OB,PBOPOB8+513cm,1、O1和O2的半径分别为3厘米和4厘米，设（1）O1O2=8厘米；（2）O1O2=7厘米；（3）O1O2=5厘米；（4）O1O2=1厘米；（5）O1O2=0.5厘米；（6）O1和O2重合。O1和O2的位置关系怎样？2、定圆O的半径是4厘米，动圆P的半径是1厘米。（1）设P和O相外切，那么点P与点O的距离是多少？点P可以在什么样的线上移动？（2）设P和O相内切，情况怎样？,练习,练习:,1,填表,外离,内切,外切,内含,相交,2,若两圆的圆心距两圆半径是方程,两根,则两圆位置关系为_.,外离,3,若两圆的半径为圆心距满足则两圆位置关系为.,外切或内切,.,内含,填空,5.若A和B相切,它们的半径分别为8cm,2cm,则圆心距AB为_.6.已知关于x的一元二次方程无实数根,其中R,r分别是O1,O2的半径,d为此两圆的圆心距,则O1,O2的位置关系是_.7.如图,O1与O2相交于点A,B,AO1,AO2与分别是两圆的切线,A是切点,若O1的半径是3cm,O2的半径为4cm,则弦AB=_.,A,O2,O1,B,例:,已知,的半径为,(1),外切,则的半径为.,两个圆的半径的比为2:3,内切时圆心距等于8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值范围是多少?,解：设大圆半径R=3x,小圆半径r=2x依题意得：3x-2x=8x=8R=24cmr=16cm两圆相交R-rdR+r8cmdR+r,外切d=R+r,外离R-rdR+r,内切d=R-r,内含dR-r,没有,一个,两个,一个,没有,两个圆一
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