求曲线的方程_第1页
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文档简介

2.1.2找出曲线方程，复习，1。曲线方程和方程曲线是什么？答案：通常，在直角坐标系中，如果曲线C上的一个点和二元方程F(x，y)=0的实解建立以下关系：(1)曲线C上的点的坐标都是方程F(x，y)=0的解，(2)坐标是方程F(x，y)=0的解的点都是曲线C上的点，那么方程F(x，y)=0称为曲线C的点。曲线C称为方程F(x，y)=0的曲线(图)在建立直角坐标系的基础上，用坐标表示点，用方程表示曲线，通过研究方程的性质间接研究曲线的性质。这种研究几何问题的方法叫做坐标法。解析几何的本质使用代数方法来研究几何问题。解析几何的两个基本问题(1)根据已知条件，得到了表示平面曲线的方程。(从曲线中找出方程)(2)通过方程，研究平面曲线的性质。(曲线由方程研究)。如何根据已知条件求出曲线方程。问题：示例指南，示例1如图所示，给定两个固定点A(-1，-1)和B (3，7)，求线段AB的垂直平分线方程。找到曲线方程：1的基本步骤。建立一个合适的直角坐标系，用坐标来表示点；2.设置调度点的坐标；3.现有几何等价关系的应用：4.将表达式条件p(M)代入列表方程f(x，y)=0；5.简化f(x，y)=0。6.结果表明，解为坐标的简化方程的点都在曲线上。连接移动点M和两个距离为2的固定点A和b的直线的斜率的乘积等于-1/2，从而找到移动点M的轨迹方程。解：如图所示。A(-1，0)，B(1，0)是以直线AB为X轴，直线AB的垂直平分线为Y轴建立的。设M(x，y)是轨迹上的任意一点，那么，从上面，移动点M的轨迹上的任意一点的坐标满足方程(1)；很容易证明所有以方程(1)的解为坐标的点都在轨迹上。因此，方程(1)是运动点m的轨迹方程，建立坐标系：1的一般规律，如果有两条垂直直线，这两条直线为坐标轴；2.如果有对称图形，以对称图形的对称轴为坐标轴，对称中心为坐标原点；3.如果存在长度已知的线段，则该线段所在的直线作为坐标轴，线段的端点或中点作为坐标原点。4.让尽可能多的已知点位于已建立的坐标轴上。称为直线l和它上面的点f，从点f到l的距离是2。一条曲线也在L之上，从它上面的每一点到F的距离减去到L的距离之差是2。建立一个合适的坐标系，并找到这条曲线的方程。(1)阐明解析几何中的两个基本问题；2、掌握求解曲线方程的基本步骤；3.解轨迹方程时要牢记四个注意事项，增强检查和修正解结果的意识；理解数字和形状结合的概念。注意四个点的：防止忽略移动点应满足的一些隐含条件；(2)防止由于方程不同解的变形而引起的根部扩大或根部损失；(3)图形可以有不同的位置，应分类讨论；(4)字母系数可以取不同的值，必须讨论。反射(直接法)。在寻找轨迹方程的问题中，如果简化方程的过程是同一解的变形，那么由此得到的最简单的方程就是所需曲线的方程。如果简化过程不是同一解的变形，则得到的方程不一定是所需曲线的方程
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