应力波理论简述PPT课件

.,1,应力波基础,一维应力波：,Lagrange波阵面：,站在Lagrange波阵面上，f成为复合函数：,(1),(2),(3),1一维应力波连续条件,.,2,应力波基础,1一维应力波连续条件,量f之随波时间导数将为：,其中：,D称为Lagrange波速X(t)称为Lagrange波阵面迹线,(4),(5),.,3,应力波基础,1一维应力波连续条件,计变量f跨越冲击波阵面时的突跃量(jump)为,(6),.,4,将(4)应用于冲击波的紧前方和紧后方，并相减：,(7),由于：,故，由(7)得出：,(8),(9),(9)-Maxwellrelation,应力波基础,1一维应力波连续条件,.,5,取，质点纵向位移则由于永远有位移连续，故：,(10),且：,则由(9)可得出：,(11),(11)即为位移连续条件,应力波基础,1一维应力波连续条件,.,6,2一维冲击波阵面的动量守恒,应力波基础,开口体系X1(t),X2(t)的动量守恒可以表示为：,(12),.,7,为CJ阵面,令,即：(12)左等于0：,(13)冲击波阵面上动量守恒条件,(13),应力波基础,2一维冲击波阵面的动量守恒,.,8,应力波基础,2一维冲击波阵面的动量守恒,对左行波，仍以D记冲击波Lagrange波速的绝对值，则有：,故有：,所以：,(11),(13),(14a),.,9,对于无穷小增量波，(11)(13)(14)变为：,应力波基础,2一维冲击波阵面的动量守恒,(11),(13),(14b),(14a)(14b)的成立不涉及材料的本构特性，适用于任何类的材料。,.,10,对于非线性材料，D，C不是常数。对于线性材料，D，C是常数。,(15),应力波基础,2一维冲击波阵面的动量守恒,.,11,应力波基础,3弹塑性波,如果材料是双线性弹塑性材料,弹性模量,塑性模量,.,12,对撞击应力小于弹性屈服限Y的撞击，则D，C都为常数，都等于：,弹性波速,对处于塑性状态的杆，再进行塑性加载，则D，C都为：,塑性波速：,由于：EE1，显然：,应力波基础,3弹塑性波,.,13,应力波基础,3弹塑性波,当将之由自然静止状态突然加至,的应力撞击：,双波结构：弹性前驱波。,.,14,应力波基础,3弹塑性波,对于一维应变：,如：板与板的面撞击,静水压力：,K：体积模量,应力偏量：,由(14b)得出一维应变：弹性波速：,体应变：,偏应变：,.,15,4应力波分析初步,应力波基础,两同几何尺寸同材料杆弹性对撞：,0区状态,0区状态,Physicsplain,.,16,应力波基础,4应力波分析初步,Stateplain,.,17,应力波基础,4应力波分析初步,考虑公式(13)：,波01：,波01：,由界面连续条件,并且,0区中,0区中,.,18,(18)a,(18)b,即得到:,应力波基础,4应力波分析初步,.,19,5弹性波在两种介质界面上的透反射,应力波基础,应力波从低阻抗介质向高阻抗介质传播,.,20,应力波基础,5弹性波在两种介质界面上的透反射,应力波从高阻抗介质向低阻抗介质传播,.,21,跨越入射波阵面动量守恒,入射波：,透射波：,反射波：,(19),跨越透射波阵面动量守恒,(20),跨越反射波阵面动量守恒,(21),(20)-(21)，并考虑(19):,(22),应力波基础,5弹性波在两种介质界面上的透反射,.,22,应力波基础,5弹性波在两种介质界面上的透反射,由(22)得到应力投射系数：,由(22)则得到质速投射系数：,(23),(24),其中：,.,23,应力波基础,5弹性波在两种介质界面上的透反射,由(22)得到应力反射系数：,(25),由(22)得到质速反射系数：,(26),其中：,.,24,应力波基础,5弹性波在两种介质界面上的透反射,刚壁反射-当第二种介质为刚壁时,此时：,即：,（从透射波性质看）,此时：,即：,（从反射波性质看）,（刚壁应力加倍定律）,（刚壁边界条件）,（对质速而言，反射波是入射波的倒像）,（对应力而言，反射波是入射波的正像）,.,25,应力波基础,5弹性波在两种介质界面上的透反射,自由面反射-当第二种介质为自由面时,此时：