数学北师大版八年级下册因式分解——公式法一.pptx

第四章因式分解,3公式法（一）,安乐溪乡初级中学主讲教师：陈楸,北师大版数学八年级下册,一、必答题1我们将图形_、_、_统称为图形变换,2下列不属于等边三角形的性质的是()A它是轴对称图形B任意一边上的高与中线重合C三个内角均为60D三条中线不一定相交于同一点3多项式m(mn)2与n(nm)的公因式是()AmBnCmnDmn4下列多项式能用提公因式法因式分解的是()Ay2xBx22xCx2y2Dx2xyy25将多项式xyxy2因式分解，提取的公因式是()A.xB.xyCXD.xy26多项式6x29xy33x的公因式为()A3xB3xC3yD3,课前展示,平移,旋转,轴对称,D,C,B,B,A,请在下列各式等号右边填入“+”或“-”号,使等式成立.,(1)2-a=(a-2),(2)y-x=(x-y),(3)b+a=(a+b),(6)-m-n=(m+n),(4)(b-a)2=(a-b)2,(5)(b-a)3=(a-b)3,二.抢答题,课前展示,三.板答题请把9x26xy+3xz分解因式.,=,3x3x-3x2y+3xz,解：,=,3x(3x-2y+z),9x26xy+3xz,课前展示,3.公式法第1课时用平方差公式进行因式分解,北师大版数学八年级下册,步骤：一看系数二看字母三看指数,关键：确定公因式,一、提公因式法,25x2(_)236a4(_)20.49b2(_)264x2y2(_)2(_)2,5x,6a2,0.7b,8xy,填空,1）,（整式乘法）,（分解因式）,2）,19a2,口算,a-b=(a+b)(a-b),平方差公式,因式分解,整式乘法,整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法.这种分解因式的方法称为运用公式法.,平方差公式,（1）符号语言：,（2）文字语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。,公式法,a2b2=(a+b)(ab),特点,两数的和与差的积,两个数的平方差；只有两项且异号,左边右边,相同项相反项,形象地表示为,说说平方差公式的特点,下列多项式能转化成（首）（尾）的形式吗？如果能，请将其转化成（）（）的形式。,(1)m281,(2)116b2,(3)4m2+9,(4)a2x225y2,(5)x225y2,=m292,=12(4b)2,不能转化为平方差形式,(ax)2(5y)2,不能转化为平方差形式,试一试写一写,(1)下列多项式中，他们有什么共同特征?,(2)尝试将它们分别写成两个因式的乘积,并与同伴交流.,x2259x2y2,探索&交流,先确定a首项和b尾项,例1、把下列各式分解因式：,（1）2516x2,解(1)原式=52(4x)2,=(5+4x)(5-4x),学以致用,例2:把下列各式分解因式,9(mn)2(mn)2,2x38x,有公因式哦,3(m+n)+(m-n)3(m+n)-(m-n),(3m+3n+m-n)(3m+3n-m+n),(4m+2n)(2m+4n),4(2m+n)(m+2n),解：原式3(m+n)2(m-n)2,把括号看作一个整体,首先提取公因式然后考虑用公式最终必是乘积式,解：原式2x(x2-4),2x(x2-22),2x(x+2)(x-2),2x38x,一提二套,分解因式需“彻底”！,下列分解因式是否正确？为什么？如果不正确，请给出正确的结果。,分解到不能再分解为止,将下面的多项式分解因式1)m-162)4x-9y,m-16=m-4=(m+4)(m-4),a-b=(a+b)(a-b),4x-9y=(2x)-(3y)=(2x+3y)(2x-3y),学以致用,(1)x+y=(x+y)(x+y)()(2)x-y=(x+y)(x-y)()(3)-x+y=(-x+y)(-x-y)()(4)-x-y=-(x+y)(x-y)(),1、判断正误：,a2和b2的符号相反,1、分解因式：,返回,学以致用,2.练一练,(1)-16x4+81y4(2)169x2-4y2(3)9a2p2b2q2(4)0.25q2-121p2(5)36-x2(6)m29n2,使用整体法进行分解因式时，需注意括号前的系数变化和去括号后的符号变化,(2)169x24y2解原式(13x)2(2y)2(13x2y)(13x2y)(4)0.25q2121p解原式(0.5q)2(11p)2(0.5q+11p)(0.5q-11p)(6)m29n2解原式m2(3n)2(m3n)(m3n),(1)-16x481y4解原式81y416x4(9y)2(4x)2(9y2+4x2)(9y2-4x2)(9y2+4x2)(3y)2-(2x)2(9y2+4x2)(3y+2x)(3y-2x)(3)9a2p2b2q2解原式(3ap)2(bq)2(3apbq)(3apbq)(5)36-x2解原式62x2(6x)(6x),收获平台,本节课你收获了什么？1