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文档简介

6.3三角形的中位线,紫溪镇前进初级中学李常源,下面有个池塘，老师在不下水的情况下也能测量出池塘的宽度,你相信吗？,1、你能将一个直角三角形纸片剪成两部分，并把它们拼成一个矩形吗？请同学们动手试试看。,试一试,A,B,C,D,E,2、你能将一个直角三角形纸片剪成两部分，并把它们拼成一个一般的平行四边形吗？请动手试试看。,你一定行,A,B,C,D,E,3、你能将一张任意的三角形纸片剪成两部分，并把它们拼成一个平行四边形吗？请同学们动手试试看。,终极挑战,(1)分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；,(2)沿DE将ABC剪成两部分,并将ADE绕点E顺时针旋转180得四边形BCFD.,A,B,C,D,E,F,三角形中位线的定义,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,C,A,B,D,E,1、DE与BC有怎样的位置关系？,2、DE与EF相等吗？,3、DE与BC有怎样的数量关系？为什么？,想一想,4、四边形DBCF是平行四边形吗?为什么？,由旋转可知，CF=AD，A=FCE.,A=FCE，,ABFC,又DB=AD,DB=FC.,四边形DBCF是平行四边形.,已知：如图，DE是ABC的中位线求证：DEBC，,A,B,C,D,E,F,猜想：三角形两边中点的连线与第三边有怎样的关系？你能证明你的猜想吗？,三角形中位线的性质定理,三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。,用符号语言表示,DE是ABC的中位线DEBC，,DE=BC.,数量关系,位置关系,达标测评,1.如图,MN为ABC的中位线,若ABC=61则AMN=,若MN=12,则BC=.,24,61,2、在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20m，那么A、B两点的距离是多少？为什么？,40,3、在ABC中，D、E、F分别是各边中点AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则DEF的周长=cm,12,4.如图所示，在ABCD中，BD为对角线，E,F分别是AD，BD的中点，连接EF，若EF=3，则CD=。,6,合作交流,如图，顺次连结四边形ABCD各边中点E,F，H，M，得到的四边形EFHM是平行四边形吗？为什么？,A,C,D,E,F,H,M,B,连结AC,EFMH，且EFMH,四边形EFHM是平行四边形,解:,MH是DAC的一条中位线，MHAC，且MH=AC,EF是ABC的一条中位线EFAC，且EF=AC,通过本节课的学习，你都有哪些收获？,我学到了什么？,1、三角形中位线的定义,2、三角形中位线的性质,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,三角
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