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福建省宁化第六中学王小芬,我学习我快乐,福建省宁化第六中学王小芬,我学习我快乐,平行四边形的性质（2）,学习目标,1、探索并证明平行四边形的对角线互相平分的性质，并能进行平行四边形性质的简单应用。2、掌握解决平行四边形问题的基本思路是转化为三角形问题来处理。,你有信心吗？,平行四边形的对角线有什么性质？请你尝试证明并归纳。,展示与分享,得出结论,平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分.,符号语言：,看一看,平行四边形的性质,（1）边：（2）角：（3）对角线：,对边平行，对边相等;,对角相等，邻角互补;,对角线互相平分,（4）平行四边形是一个中心对称图形，对角线的交点就是它的对称中心,运用活学,1、如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC8，BD=10，则OA=OB=,AB的取值范围是,1AB9,说一说（火眼金睛）,5,4,说一说(你肯定行）,2、如图，在ABCD中，BC=10cm，AC=8cm，BD=14cm，（1）BOC的周长是多少？,（2）ABC与DBC的周长哪个长，长多少？,10+4+7=21cm,ABC的周长小于DBC的周长小6cm,3、如图，在ABCD中,对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=34，AOB的周长等于23，则CD=_,6,说一说(你肯定行）,若AOB的周长比BOC的周长短2，则BC=_,8,做一做（相信自己是最棒的）,如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,BAC=900，OB=5cm，AC=6cm，求：AB和BC的长度.,O,老大,老四,老三,老二,M,四块蛋糕谁大谁小呢？,其实四块蛋糕是一样大的,小结：平行四边形的一条对角线分平行四边形为两个等积的三角形；平行四边形的两条对角线分平行四边形为四个等积的三角形,自主探究,E,F,(2),在上述问题中，若直线EF与边DA、BC的延长线交于点E、F，（如图2），上述结论是否仍然成立？试说明理由,变一变,在上述问题中，若将直线EF绕点O旋转至下图（3）的位置时，上述结论是否仍然成立？,F,E,F,E,(1),E,F,(3),(3),(4),若此时再与两边延长线相交呢？,再变一变,小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到的线段总相等，且这条直线二等分平
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