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文档简介
有21个综合力学问题一.浮力和相关的机械合成1.图中显示了一个由牲畜饮水装置设计的装置。圆柱形水箱装满了600公斤的水。水位在h=60厘米时保持不变。水箱底部的面积为1平方米,水箱底部出水口的横截面积为20平方厘米。底盖甲、细杆乙和浮球丙的总质量为1千克,浮球丙的体积为2立方厘米。底盖A通常靠在水箱底部的出水口上。一旦水箱水位下降,底盖A将下降,水将立即通过出水口流入水箱。实现了自动补水。(1)底盖A上水箱中的水产生的压力是多少?(2)浮球C受到的最大浮力是多少?(克=10牛顿/千克)(3)试图通过计算说明给定的数据是否能满足设计要求?如果不是,请通过计算提供满足设计要求的改进方法和数据。图1(1)底盖A上的水压P=水GH=1.0103千克/立方米10牛顿/千克0.6米=6103帕(2)当浮球浸入水中时,按照F浮子=水gV:浮球c受到最大浮力的影响,最大浮力为f漂浮=水gV行=1.0103 kg/m310 n/kg 210-3m3=20 n。(3)将底盖、竖杆和浮球视为一个整体,底盖的受力情况为:竖直向上浮力、竖直向下重力和压力,以及底盖a、细杆b和浮球c的总重量G=mg=1千克10牛/千克=10牛底盖a上的水压F1=pS=6103 Pa2010-4 m2=12 NF 1 f浮子-g,因此该装置不能满足设计要求。为满足设计要求,底盖A上的水压为f1=f float-g=20n-10n=10n因为F1=,水箱中的水位为h=0.5米=50厘米水箱中的水位高度应保持在50厘米。2.将一个重量为1.5牛顿、底部面积为20平方厘米的溢流杯放在水平桌面上。将杯子装满2.5牛顿的水。水面刚好到达溢流口。将一块材料轻轻放入杯中。当它静止时,如图所示,40 cm3的水将在该过程中溢出。计算:(克重10牛顿/千克)(1)放入物品前,溢出杯在桌面上的压力是多少?图2(2)物体的浮力和重力是什么?(3)当一块材料用细铁丝完全压入水中时,排出10 cm3水。这块材料的体积是多少?这个街区的密度是多少?答案解决方法:(1)放入物体块前溢出杯在桌面上的压力F=g杯g水=1.5 n 2.5 n=4 n应力面积s=20cm2=210-3m2,溢流杯对桌面的压力=2103pa。(2)块上的浮力f=g排=m水g=水v排g=1.0103kg/m 3410-5m 310n/kg=0.4n。由于物体静止时处于漂浮状态,物体的重力G=f浮点=0.4 N(3)砌块的体积V=VV=40cm 3 10 cm3=50 cm3=510-5 m3物体质量m=0.04kg千克砌块的密度=0.8103kg/m33.如图a所示,在中国海军服役的导弹护卫舰的排水量为4053吨,吃水深度为5米,满载时的最大速度为50公里/小时。如图b所示,显示了护卫舰从启动到正常运行的v-t图像。护卫舰的输出功率恒定在25600千瓦。(克重为10牛顿/千克,海水=1.02克/立方厘米)(1)在0 0.2 h内,护卫舰的动态阻力(可选“大于”、“等于”或“小于”)。(2)当护卫舰满载时,底部的压力是多少?(3)当护卫舰匀速前进时,水对护卫舰的阻力是多少?(计算结果保留两位小数)图3(1)大于分析从图B可以看出,护卫舰的速度在0 0.2小时内不断增加,并且在加速,因此其功率大于阻力。解决方案:(2)当护卫舰满载时,底部压力为:P=海水GH=1.02103kg/m310 n/kg5m=5.1104 pa当护卫舰满载时,浮力为:f浮动=g行=m行g=4 0531103 kg10 n/kg=北纬4.053107度当护卫舰满载时,船底的压力是:f压力=f浮子=4.053107牛(3)从p=Fv可用,护卫舰的功率是:F=1.84106牛4.如图所示,这是一个由小婷设计的储水罐,用于防止家中停水。当水箱中的水深达到1.2 m时,浮子A刚好堵住进水管,停止向水箱中排水。此时,浮子A在水面上方有一个容积(浮子A只能在图中所示位置的垂直方向上移动)。进水管的压力为1.2105帕,喷嘴的横截面积为2.5平方厘米,储水箱的底部面积为0.8平方米,浮子A重10牛顿(g取10牛顿/千克),以找出:图4(1)注水过程中,随着水位的上升,水箱底部的水压为W。(2)此时浮体A能获得多少浮力?(3)浮子A的密度是多少?(1)增加(2)随着水位上升,水箱底部的水压逐渐增加。解决方法:当浮子A堵住进水口时,浮子A上进水口的压力可根据公式P=得到。F=p进水口=1.2105 pa 2.510-4m2=30 n浮体A处于静止状态,所以浮体A受到的浮力是浮动的(3)根据阿基米德原理,f浮=水gV排,那么浮子a排出的开水量第v行=410-3m3浮体a的体积暴露于水面,浮体a的体积V=510-3 m3质量m=1千克浮子a密度=0.2103千克/立方米浮体a5.2017年4月11日上午,“雪龙”号极地考察船按计划完成了中国第33次南极考察支援工作,并成功停靠在上海国内极地研究基地码头,圆满结束了中国第20次南极考察。如图所示,“雪龙”总长167.0米,满载吃水9.0米,满载排水量21,000吨。请:(1)当“雪龙”满载时,海水对其底部的压力是多少?(海水密度为1.03103千克/立方米)图5(2)满载的雪龙的浮力是多少?(3)在冰层厚度为1米的海域,“雪龙”破冰速度为1米/秒,前进时遇到的阻力为1.5107牛顿,那么“雪龙”在冰层厚度为1米的海域破冰10分钟克服阻力做了什么工作?答案解决方法:(1)船底压力P=GH=1.03103千克/M310牛顿/千克KG9m=9.27104Pa帕(2)满载位移m排=21 000 t=2.1107 kg当船满载时,“雪龙”的浮力为f=g=m=g=2.1107千克10牛顿/千克=2.1108牛顿(3)船舶行驶的距离s=vt=1 m/s1060 s=600 m克服阻力的工作W=fs=1.5107 N600 m=9109 J6.如图所示,显示了用于公共厕所的冲洗装置的示意图。浮子A是一个边长为20厘米的正方形物体。盖板B的质量为1千克,表面积为100平方厘米,厚度不计算在内。连接A和B的杆长为20厘米,体积和质量不计算在内。当从供水管流入水箱的水刚好淹没浮子A时,盖板B被拉开,水通过排水管自动冲洗(水的密度为1103千克/立方米,重力为10牛顿/千克)。查找:图6(1)当水箱中的水变深时,应施加水箱底部的水压(可选择“增加”、“减少”或“不变”)进行填充。(2)当水箱中的水只有20厘米深时,水箱底部的压力是多少?当水箱中的水刚刚浸入浮子A,盖子B就会被拉开,盖子B上的水压是多少?(3)浮子A的密度是多少?(1)增加解决方案:(2)水箱底部承受水压:P=水GH=1.0103千克/立方米10牛顿/千克0.2米=2103帕当水刚刚浸入浮子a时,盖板b上的水的压力为pB,压力为FB。Pb=水GH=1103kg/m310 n/kg(0.2m0.2m)=4103 paFB=pBSB=4103帕10010-4平方米=40牛(3)将浮子A的密度设为A,水刚浸入浮子A时所受的浮力浮球=水v行g=水v行g=1.0103千克/立方米(0.2米)310牛顿/千克=80牛顿因为FA浮动=磁块即:80n=mag 1kg10n/kg 40n所以质量a:毫安=3公斤A=375千克/立方米7.图一是学生制作的潜艇模型。将模型放在水箱中,并逐渐向水箱中注水。当模型在水面上漂浮一段时间后,注射器中的活塞在注射水的同时被向外拉动。图B是模型在注水过程中所经历的浮力和水深之间关系的图像。请回答以下问题(3)“潜艇”模型的质量是多少?当“潜艇”模型悬浮在水中时,总密度是多少?(1)越来越大【分析】在从漂浮到完全浸入水中的过程中,“潜艇”排出的开水量不断增加。根据阿基米德原理,“潜艇”的浮力正在逐渐增加。解决方法:(2)水面以下5厘米的压力为P=水GH=1.0103kg/m310 n/kg 0.05m=500 pa(3)当潜艇没有充满水时,其浮力等于重力,图像显示当浮力为0.3 N时,其质量为m=0.03千克当“潜艇”悬浮在水中时,它所受到的浮力可以从图中看出:f漂浮=0.6牛顿根据公式f浮动= gv行,则“潜艇”的容积为V=v row=610-5m3潜艇此时的质量m1=0.06千克“潜艇”的密度是=1103 kg/m3第二,以简单(均匀)的运动为背景8.电动汽车因其环保、快捷、轻便的优点,已经成为家庭的一种常用交通工具。如图所示,电动汽车本身的重力为600牛顿,在水平公路上匀速直线行驶4.8公里需要10分钟,行驶过程中遇到的阻力为40牛顿。请查明:图8(1)电动车轮的轮胎上刻有许多图案,用于。(2)这段时间内汽车的速度是多少?牵引所做的功是什么?(3)如果车辆每个车轮与地面的接触面积为0.01平方米,轮胎能承受的最大压力为2105帕,车辆的最大承载能力是多少?(1)增加摩擦解决方案:(2) s=4.8 km=4 800 m,t=10 min=600 s电动汽车的速度v=8米/秒因为汽车在水平地面上以均匀的直线运动,所以牵引力和阻力是一对平衡力,即f=f=40 n。牵引所做的工作是W=Fs=40 N4 800 m=1.92105 J(3)从p=:F=pS=2105 Pa20.01 m2=4 000 N在水平面上,g=f=4 000 n电动车辆的最大负载能力g负载=4 000 n-600 n=3 400 n9.如图所示,自行车的质量为10公斤,小明的体重为600牛顿,小明骑自行车从家到学校,沿水平道路匀速行驶,取货后沿原路返回。过程中距离和时间的关系如图所示。自行车的阻力是小明和自行车总重力的0.02倍,重力为10 N/kg,所以:(1)在自行车链条上涂抹润滑油以减少摩擦;(2)20年代小明从家到学校的旅程;小明从家到学校的工作;(3)小明以60 W的功率返回,以发现返回时自行车对地面的压力。(每个轮胎和地面之间的接触面积为40 cm2)图9(1)分离接触面解决方法:(2)从图中,小明利用从家到学校的时间。T1=6分钟=360秒,行驶距离为S1=1 800米他的速度是:v1=5米/秒前20年的旅行距离是s=v1t=5 m/s20 s=100 m自行车的重力:g汽车=m汽车g=10kg10n/kg=100n人和自行车的总重力;G=g汽车g人=100n 600n=700n对自行车的阻力:f1=0.02G克=0.02700牛=14牛小明从家到学校的成就;W=Fs=f1s1=14 N1 800米=2.52104焦耳(3)小明的归程s2=3 600 m-1 800 m=1 800 m小明回来的时间t2=16分钟-6分钟=10分钟=600秒小明的返回速度:v2=3米/秒小明返回时的牵引力为f =20n由于在水平路面上匀速直线行驶,返回阻力为F2=f=20 n,人、自行车和货物的总重量为g =1000n自行车地面压力:f压力=g=1 000 n自行车对地面的压力;p=1.25105 Pa10.电动观光巴士的技术参数如下:空车质量1 100公斤身体长度4.0米满载人员10个人轮胎,满载时地面接触面积0.1平方米全速36千克/小时平均连续性实际使用寿命75公里根据以上参数,回答以下问题:(1)如果观光巴士在前进过程中遇到的阻力为1000牛顿。如果汽车以最大速度匀速行驶100秒,牵引力做了什么功?(2)当汽车以其最大速度行驶时,汽车发动机的马达速度至少是多少瓦特;(3)从环保角度分析电动汽车替代燃油汽车的优势。(仅举一例)(1)因为汽车以恒定的速度行驶,它所受到的牵引力和阻力是一对平衡力,所以牵引力的大小是:f=F=f=1 000牛顿最大车速:v=36公里/小时=10米/秒从v=可用,汽车行驶的距离:s=vt=10 m/s100 s=1 000 m牵引力做功:W=Fs=1 000 N1 000米=1106焦耳(2)汽车发动机的功率:P=1 000 N10米/秒=1104瓦(3)从环保的角度来看,电动
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