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文档简介
正交分解、相似形习题课,力的正交分解,在很多问题中,常把一个力分解为互相垂直的两个分力,特别是物体受多个力作用时,把物体受到的各个力都分解到互相垂直的两个方向上去,然后求两个方向上的力的合力,这样可把复杂问题简化,尤其是在求多个力的合力时,用正交分解的方法,先将力分解再合成非常简单,怎样去选取坐标呢?原则上是任意的,实际问题中,让尽可能多的力落在这个方向上,这样就可以尽可能少分解力,如图所示,将力F沿力x、y方向分解,可得:,正交分解,例1:如图所示,电灯的重力G=10N,BO与顶板间的夹角为60o,AO绳水平,求绳AO、BO受到的拉力F1、F2是多少?,答案,F1=Fctg60o=10ctg60oF2=F/sin60o=10/sin60o,正交分解问题解题步骤,对物体进行受力分析选择并建立坐标系将各力投影到坐标系的X、Y轴上依据两坐标轴上的合力分别为零,列方程求解,练习1:如图所示,物体重30N,用OC绳悬挂于O点,OC绳能承受的最大拉力为37.5N,再用一绳系在OC绳上的A点,BA绳能承受的最大拉力为30N,现用水平力拉BA,可以把OA绳拉到与竖直方向成多大角度?,答案,=37o,正交分解,正交分解,练习2:如图所示,物体在拉力F的作用下沿水平面作匀速直线运动,拉力F与水平面夹角为,求:(1)物体受到的摩擦力大小(2)物体受到的重力、摩擦力和支持力三个力的合力大小。(3)物体受到的摩擦力与F的合力方向如何?(4)物体受到的重力与摩擦力的合力的方向如何?,答案,(1)f=Fcos(2)F2=F(3)竖直向上(4)左斜向下(在支持力与F之间的反方向上),正交分解,练习3:物体m放在粗糙的斜面上保持静止,现用水平力F推物体m,在力F由零逐渐增加而物体m仍静止的过程中,物体m所受的(A)静摩擦力逐渐减小到零(B)静摩擦力的方向可能改变(C)合外力逐渐增大(D)斜面支持力增大,答案,B、D,相似形问题的解题步骤,对物体进行受力分析画出力的三角形与长度三角形3.由对应边成比例关系求出未知力,相似三角形,例2:如图所示,质量为m的小球,用一根长为L的细绳吊起来,放在半径为R的光滑的球体表面上,由悬点到球面的最小距离为d,则小球对球面的压力和绳子的拉力各为多少?,相似三角形,G,FN,T,相似三角形,例2:如图所示,质量为m的小球,用一根长为L的细绳吊起来,放在半径为R的光滑的球体表面上,由悬点到球面的最小距离为d,则小球对球面的压力和绳子的拉力各为多少?,答案,FN=RG/(d+R)T=LG/(d+R),相似三角形,练习1:固定在水平面上的光滑半球,球心O的正上方固定一小定滑轮,细线一端拴一小球,另一端绕过定滑轮,今将小球从图示位置缓慢拉至B点.在小球到达B点的过程中,小球对半球的压力N及细线的拉力T的大小变化是(A)N增大,T增大(B)N减小,T增大(C)N不变,T减小(D)N增大,T减小,答案,C,相似三角形,练习2:两根长度相同的轻绳,下端悬挂一质量为m的物体,上端分别悬挂在水平天花板上的M、N点,M、N
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