数学人教版八年级上册三角形的高、中线与角平分线.ppt

2.线段中点的定义：,3.角平分线的定义：,1.垂线的定义：,一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。,把一条线段分成两条相等的线段的点。,当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。,相关知识回顾,什么是三角形的高？（定义）,三角形的高,从三角形一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高,D,如右图，从ABC的顶点向它所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D,所得线段AD叫做ABC的边BC上的高.,(2)怎样画三角形的高线？（画法）,三角形的高,E,F,G,D,E,D,F,三角形的高,锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都有高线，三角形的三条高线所在直线相交与一点。锐角三角形的高线交于三角形的内部一点。直角三角形高线交于直角顶点。钝角三角形高线交于三角形外部一点。三角形的高是线段，而垂线是直线。,小结:,三角形的中线,D,如左图，连接ABC的顶点和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫做ABC的边BC上的中线。,定义：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。,.,什么是三角形的中线?,三角形的中线,任何三角形有三条中线，并且都在三角形的内部，交与一点。三角形的中线是一条线段。三角形的任意一条中线把这个三角形分成了两个面积相等的三角形。,请同学们自己任意画一个三角形，然后画出它的中线。想一想可以画几条？他们有什么特点？,小结:,也就是说：三角形的任意一条中线把这个三角形分成了两个面积相等的三角形。,如右图D是BC的中点BD=DC而ABD的面积=BDAEADC的面积=DCAE故ABD的面积=ADC的面积,三角形的角平分线,1,D,2,如左图，画A的平分线AD,交A所对的边BC于点D，所得线段AD叫做ABC的角平分线。,定义：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段。,请同学们自己任意画一个三角形，然后画出它的角平分线线。想一想可以画几条？他们有什么特点？,三角形的角平分线,任何三角形有三条角平分线，并且都在三角形的内部，交于一点。三角形的角平分线线是一条线段。而角平分线是一条射线。,小结:,2cm,相等,分析(1)ABD的周长=AB+AD+BDACD的周长=AC+AD+DCABD的周长与ACD的周长之差=(AB+AD+BD)(AC+AD+DC)而BD=CD.所以上式=ABAC=53=2(2)ABD=BDAE而BD=DCACD=DCAE,A,例二,如下图，在ABC中，1=2,G为AD的中点，延长BG交AC于E,F为AB上一点，CFAD于H,下面判断正确的有（）,AD是ABE的角平分线；,例二,如下图，在ABC中，1=2,G为AD的中点，延长BG交AC于E,F为AB上一点，CFAD于H,下面判断正确的有（）,BE是ABD边AD上的中线；,例二,如下图，在ABC中，1=2,G为AD的中点，延长BG交AC于E,F为AB上一点，CFAD于H,下面判断正确的有（）,CH为ACD边AD上的高。,课堂练习：1.教科书72页练习2.填空2.基础训练24页“于三角形有关的线段(2)”第1题第6题,今天我们学了什么呀？,1.三角形的高。,