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2.线段中点的定义:,3.角平分线的定义:,1.垂线的定义:,一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。,把一条线段分成两条相等的线段的点。,当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线。,相关知识回顾,什么是三角形的高?(定义),三角形的高,从三角形一个顶点向它的对边所在的直线做垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线,简称三角形的高,D,如右图,从ABC的顶点向它所对的边BC所在直线画垂线,垂足为D,所得线段AD叫做ABC的边BC上的高.,(2)怎样画三角形的高线?(画法),三角形的高,E,F,G,D,E,D,F,三角形的高,锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都有高线,三角形的三条高线所在直线相交与一点。锐角三角形的高线交于三角形的内部一点。直角三角形高线交于直角顶点。钝角三角形高线交于三角形外部一点。三角形的高是线段,而垂线是直线。,小结:,三角形的中线,D,如左图,连接ABC的顶点和它所对的边BC的中点D,所得线段AD叫做ABC的边BC上的中线。,定义:在三角形中,连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。,.,什么是三角形的中线?,三角形的中线,任何三角形有三条中线,并且都在三角形的内部,交与一点。三角形的中线是一条线段。三角形的任意一条中线把这个三角形分成了两个面积相等的三角形。,请同学们自己任意画一个三角形,然后画出它的中线。想一想可以画几条?他们有什么特点?,小结:,也就是说:三角形的任意一条中线把这个三角形分成了两个面积相等的三角形。,如右图D是BC的中点BD=DC而ABD的面积=BDAEADC的面积=DCAE故ABD的面积=ADC的面积,三角形的角平分线,1,D,2,如左图,画A的平分线AD,交A所对的边BC于点D,所得线段AD叫做ABC的角平分线。,定义:三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段。,请同学们自己任意画一个三角形,然后画出它的角平分线线。想一想可以画几条?他们有什么特点?,三角形的角平分线,任何三角形有三条角平分线,并且都在三角形的内部,交于一点。三角形的角平分线线是一条线段。而角平分线是一条射线。,小结:,2cm,相等,分析(1)ABD的周长=AB+AD+BDACD的周长=AC+AD+DCABD的周长与ACD的周长之差=(AB+AD+BD)(AC+AD+DC)而BD=CD.所以上式=ABAC=53=2(2)ABD=BDAE而BD=DCACD=DCAE,A,例二,如下图,在ABC中,1=2,G为AD的中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CFAD于H,下面判断正确的有(),AD是ABE的角平分线;,例二,如下图,在ABC中,1=2,G为AD的中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CFAD于H,下面判断正确的有(),BE是ABD边AD上的中线;,例二,如下图,在ABC中,1=2,G为AD的中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CFAD于H,下面判断正确的有(),CH为ACD边AD上的高。,课堂练习:1.教科书72页练习2.填空2.基础训练24页“于三角形有关的线段(2)”第1题第6题,今天我们学了什么呀?,1.三角形的高。,
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