完全平方公式.ppt

,构筑梦想放飞梦想,14.2.2完全平方公式,平方差公式,(a+b)(ab)=,a2b2,两个数的和与这两个数的差的积,等于,这两个数的平方差.,公式中的a和b可以表示数、字母、多项式.,平方的差,温故：,学习目标：1理解并记住“完全平方公式”2掌握公式的结构特征并理解公式中字母的含义.3能准确运用公式进行计算,精讲：,计算下列各式,你能发现什么规律?（p+1)2(p+1)(p+1)=_；(m+2)2=_;（p-1)2(p-1)(p-1)=_;(m-2)2=_.,P2+2p+1,m2+4m+4,P2-2p+1,m2-4m+4,(a+b)2a2+2ab+b2,(a-b)2a22ab+b2,(a+b)2a2+2ab+b2(a-b)2a2-2ab+b2,完全平方公式,两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。,平方的和,完全平方公式的结构特点：,等号左边是两个数的和（或差）的平方.,(a+b)2a2+2ab+b2(a-b)2a2-2ab+b2,等号右边是等号左边两个数（首、尾）的平方和加上（或减去）这两个数的乘积的2倍.,首平方、尾平方，乘积2倍放中央，中间符号同前方.,(a+b)2a2+2ab+b2(a-b)2a2-2ab+b2,口诀,公式中的a和b可以表示数、字母、多项式.,积为二次三项式.,(a+b),a,b,完全平方和公式,完全平方公式的几何意义,(a-b),b,完全平方公式的几何意义,完全平方差公式,1、填空,（x+3）2=()2+2x3+()2,(3x-2y)2=(3x)2-2()()+()2,x,3,3x,2y,2y,(3)(x-2y)2=()2-2()()+()2,x,x,2y,2y,例2、计算：,（4m+n）2,解：（4m+n）2=（4m）2+2(4m)n+n2=16m2+8mn+n2,1、先把要计算的式子与公式对照.,2、哪个是a(相同项),哪个是b(相反项).,解：(x-3y)2=,=x2,(3)(x-3y)2,(a-b)2=a2-2ab+b2,x2,-2x3y,+(3y)2,-6xy,+9y2,(4)1022,解：1022,=(100+2)2,=10000+400+4,=10404,(5)992,解：992,=(1001)2,=10000-200+1,=9801,1.计算:(1)(x+6)2(2)(y-5)2(3)(-2x+5)2(4)(x-y)2(5)(a+b+c)22.计算:(1)9.9(2)201,及时练：,3、下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？,(x+2)2=x2+4,(2)(3-y)2=9-y2,(3)(-x+y)2=x2+2xy+y2,(4)(2x+y)2=4x2+2xy+y2,错,错,错,错,(x+2)2=x2+4x+4,(3-y)2=9-6y+y2,(-x+y)2=x2-2xy+y2,(2x+y)2=4x2+4xy+y2,及时练：,(a+b)2与(-a-b)2相等吗?(a-b)2与(b-a)2相等吗?(a-b)2与a2-b2