数学人教版八年级下册中位数、众数.ppt

数据的代表,20.1.2中位数与众数,巢湖市苏湾镇司集初中夏晓波,招工启事因我公司扩大规模，现需招若干名员工。我公司员工收入很高，月平均工资2000元。有意者于2016年6月20日到我处面试。辉煌公司人事部2016年6月12日,我公司员工收入很高，月平均工资2000元,经理,应聘者,这个公司员工收入到底怎样？,辉煌公司员工的月工资如下：,员工,月工资/元,经理,副经理,职员A,职员B,职员F,职员E,职员D,职员C,杂工,6000,4000,1700,1300,1200,1100,1100,1100,500,（1）计算这个公司员工月收入的平均数；（2）若用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？,议一议：你认为用哪个数据表示该公司员工的“平均水平”更合适？,这个公司员工月收入的平均数为2000。但在9名员工中，仅有2名员工的收入在2000元以上，而另外7名员工的收入都在2000元以下。因此，用月收入的平均数反映所有员工的收入水平，不太合适。利用中位数可以更好地反映这组数据的集中趋势。,定义：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。,注意：1.求中位数要将一组数据按大小顺序排列，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以。2当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。,尝试练习一,求下列各组数据的中位数：,56232,2344445,562435,3768840,22356,3,4,234556,4.5,3678840,7.5,你能总结出求中位数的步骤吗？,求中位数的一般步骤：,1、将这一组数据从大到小（或从小到大）排列,2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。,中位数也是用来描述数据的集中趋势的,中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。,中位数的作用：,精讲点拨一,平均数、中位数的区别,计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。,想一想,在一次马拉松长跑比赛中，获得其中12名选手的成绩如下（单位：分）136140129180124154145146158176165148样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？,解：先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124129136140145146148154158165175180,由中样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛的总体成绩中，约有一半的选手的成绩慢于147分，约有一半的选手的成绩快于147分，故成绩为142分钟的选手比一半以上选手的成绩要好。,则这组数据的中位数是（146148）147所以样本数据的中位数是147.,尝试练习二,当堂训练一,下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况：,请找出这些工人日加工零件的中位数，说明这个中位数的意义,人数,日加工零件数,中位数是6,由中位数是6可以估计，在这些工人中，大约有一半工人的日加工零件数大于或等于6个，有一半工人加工零件数小于或等于6个。,注意：,（1）一组数据的中位数不一定出现在这组数据中,（2）一组数据的中位数是唯一的,（3）中位数是一个位置的代表值，它仅与数据的排列位置有关系，当一组数据的个别数据相差较大时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势,思考1：中位数是否是数据中的数？,思考2、一组数据的中位数有几个？,问题情景一,一家童鞋店最近销售了某种童鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：,如果你是鞋店老板，你最关心的是什么？,某面包房，在一天内销售面包100个，各类面包销售量如下表：,问题情景二,如果你是店主，你最关心的是什么？,一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。（当一组数据有较多的重复数据时，众数往往能更好地反映其集中趋势）注意：(1)众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数(2)一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数,求下列各组数据的众数2，5，3，5，1，5，45，2，6，7，6，3，3，4，3，7，62，2，3，3，42，2，3，3，4，41，2，3，5，7,试一试,5632323412357,一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：,解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5码的鞋销量最大，因此可以建议多进23.5码的鞋。,假如你是老板，你最关心哪一个统计量?你会如何进货?,尝试练习三,试一试你的身手,1.数据11,8,2,7,9,2,7,3,2,0,5的众数是,中位数是.,2.数据15,20,20,22,30,30的众数是,中位数是,20和30,3.在数据-1,0,4,5,8中插入一个数据x,使得这组数据的中位数是3,则x=,4.数据8,8,x,6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是,5.(中考链接)5个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是()A.20B.21C.22D.23,2,5,21,2,8,A,6、一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则x为_,21,如何求一组数据的中位数，众数？应注意什么?,小结与反思：,1.求中位数要将一组数据按大小顺序排列，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以。中位数唯一，但有可能不出现在这组数据中。,2.众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数。众数有可能不唯一，注意不要遗漏。,你知道中间位置如何确定吗?,n为奇数时，中间位置是第个n为偶数时，中间位置是第，个,这节课有何收获？,平均数、中位数、众数都刻画了数据的集中趋势，但它们各有特点。,1.平均数的计算要用到所有的数据,它能够充分利用数据提供的信