数学人教版八年级上册多边形内角和.3.2多边形的内角和.ppt_第1页
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11.3.2多边形的内角和,1知道多边形的内角和定理。2运用多边形内角和定理进行有关的计算。,1、回答下面问题：,（1）三角形的内角和等于。（2）三角形的一个外角等于_的和。（3）长方形的内角和等于，正方形的内角和等于。,180,360,360,与它不相邻的,两个内角,问题1：任意四边形的内角和是多少度呢？,问题2：你能利用三角形内角和的知识验证你的猜想吗？你有几种方法？,360,F,E,你能利用三角形内角和的知识验证你的猜想吗？,1802360,分析一：,分析二：,1803180360,想一想：这两种分割方法你又能不能求出多边形的内角和？,动手画一画,以下图中从一个顶点出发可以引出几条对角线？,n-3,n边形从一个顶点出发可以引出几条对角线？,思考：n边形分成几个三角形如何表示？n边形的内角和又如何表示？,四边形1802=360,(n-2),(n-2)180,你能不能利用三角形的知识，求出这几个多边形的内角和？请你完成下面的表格。,1,180,3,4,5,6,7,n,2,3,4,5,n-2,(n-2)180,900,720,540,360,n边形每增加一条边,内角和的度数就增加180,n边形的内角和等于(n2)180,根据以上的探讨，就得出了多边形的内角和公式：,这里的字母n是指大于或等于的正整数,(1)八边形的内角和是_。(2)十边形的内角和是_。(3)一个多边形的内角和是1800，它是_边形。,（82）180o=1080o,（102）180o=1440o,（n2）180o=1800o,n=12,练一练看谁又快又准,1、12边形的内角和等于_,2、如果一个多边形的内角和等于1440，那么这是_边形,1800,十,已知边数求多边形内角和,已知多边形内角和求边数,（12-2）180=1800,(n-2)180=1440,n=10,例1：一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？,解:因为A+B+C+D=360又因为A+C=180所以B+D=360(A+C)=360180=180,如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补。,例题讲解,变式：如图，OBAB，垂足为B，OCAC，垂足为C,试判断A与1有什么关系？,例题变式,例2：一个正多边形的每一个内角都等于135，则这个多边形是几边形？,解：设这个多边形是n边形，由题意得（n2）180o=n135o解得：n=8答：这个多边形是八边形。,巩固提高,1、若一个多边形的内角和等于1080，则这个多边形的边数是_。2、正五边形的每个内角是_。3、下列角度中，不能成为多边形的内角和的是（）（A）540（B）580（C）1800（D）900,8,108,B,（2009年嘉兴市）在四边形ABCD中，D=60，B比A大20，C是A的2倍，求A，B，C的大小,链接中考,A=70o,B=90o,C=140o,多边形的内角和公式。(n2)180用转
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