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文档简介

,人教版八年级（上册）,12.2三角形全等的判定(第3课时),1.什么是全等三角形？,2.判定两个三角形全等要具备什么条件?,复习,边边边：三边对应相等的两个三角形全等。,边角边：有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。,一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了（如下图），你能制作一张与原来同样大小的新教具吗？能恢复原来三角形的原貌吗？,怎么办？可以帮帮我吗？,创设情景,实例引入,C,B,E,A,D,先任意画出一个ABC，再画一个A/B/C/，使A/B/=AB，A/=A，B/=B。把画好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它们全等吗？,探究1,已知：任意ABC，画一个A/B/C/，使A/B/AB，A/=A，B/=B：,画法：,2、在A/B/的同旁画DA/B/=A，EB/A/=B，A/D，B/E交于点C/。,1、画A/B/AB；,A/B/C/就是所要画的三角形。,问：通过实验可以发现什么事实？,有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。,探究反映的规律是：,证明：在ABE和ACD中，,所以ABEACD（ASA）。,用数学语言表述：,现在就练,证明：在ABE和ACD中，,ABEACD（ASA）,2.如图，1=2，3=4求证：AC=AD,证明：在ABD和ABC中，,3+ABD=4+ABC=180,3=4,ABD=ABC,又有1=2，AB=AB,ABDABC,AC=AD,在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC与DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？,探究2,能得到两三角形全等，但不能利用“角边角”判定。,引入了一种新的判定三角形全等的方法：,有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）。,用数学语言表述：,如图，1=2，C=D，求证：AC=AD,证明：,现在就练,如图，1=2，C=D求证：AC=AD,在ABD和ABC中，1=2（已知），D=C（已知），AB=AB（公共边），所以ABDABC（AAS）。所以AC=AD（全等三角形对应边相等）。,证明：,（1）学习了角边角、角角边；（2）注意角角边、角边角中两角与边的区别；（3）会根据已知两角画三角形；
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