8.4 三元一次方程组的解法(1)ppt课件_第1页
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文档简介

,各位同学上午好!,1,问题情境1,老师今天来的时候给大家带了漫画、作文、英语读物三种书,共26本，漫画书比作文书多1本，漫画书的两倍与英语读物的和比作文书多18本，问老师每种书各带了多少本?,列式：,这里有几个未知量？,有几个等量关系？,可列出几个方程？,2,问题情景2,今有上等谷子三捆，中等谷子二捆，下等谷子一捆，共得谷子三十九斗；如果有上等谷子二捆，中等谷子三捆，下等谷子一捆，共得谷子三十四斗；上等谷子一捆，中等谷子二捆，下等谷子三捆，共得谷子二十六斗。问上中下三等的谷子每捆各可得几斗？解：上等谷子一捆有x斗，中等谷子一捆有y斗，下等谷子一捆有z斗。按题意，得方程组：,这里有几个未知量？,有几个等量关系？,可列出几个方程？,3,8.4三元一次方程组解法举例(1),4,复习回顾,5,这两个方程组都不是二元一次方程组.那么它们与二元一次方程组的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？,特点:,共含有三个未知数;,含未知数的项的次数都是1.,共含有三个方程.,6,共含有三个未知数，含有未知数的项的次数都是一次，并且共含有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。,探究新知:,7,如何求解三元一次方程组？,解二元一次方程组的基本思想是：设法消去一个未知数，将“二元”转化为“一元”。,解三元一次方程组的基本思想呢?是不是也是先设法消去一个未知数，将“三元”转化为“二元”，再把“二元”转化为“一元”呢？试一试吧！,8,二、例题讲解,例1解三元一次方程组,用消元法解三元一次方程组，要先观察方程组中未知数的系数情况，然后再决定是用代入法还是用加减法来解,9,分析：方程组中的方程是关于x、z的二元一次方程，因此只需把方程中的另一个未知数y消去，得到的一个新方程中只含有x、，再与方程连立就构成了一二元一次方程组了。,10,解：，得：,2x+2z=2,即：x+z=1,得：2x=5,x=2.5,把x=2.5代入，得：,2.5-z=4,z=-1.5,把x=2.5，z=-1.5代入，得：,2.5-y+(-1.5)=0,y=1,原方程组的解为：,11,解：,，得：,xy1,，得：,2x2,x1,把x=1代入方程、，分别得：,y=2,z=3,原方程组的解是,你还有其它方法吗?,12,返回,变式练习,13,变式练习：,注意技巧,任何两式相加都可以消去二元求一元,解：+，得2y=16y=8+，得2z=12z=6+，得2x=6x=3,14,说说你的收获,解三元一次方程组的基本方法是代入法和加减法加减法比较常用.,(2)解三元一次方程组的基本思想是消元,关键也是消元。我们一定要根据方程组的特点,选准消元对象,定好消元方案.,(3)解完后要代入原方程组的三个方程中进行检验.,15,一元一次方程,求出第一个未知数的值,求出第三个未知数的值,求出第
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