曲边梯形的面积教学课件_第1页
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1.5.1曲边梯形的面积,问题二：如何求出下列图形的面积？,从中你有何启示？,“分割”得到熟悉的图形,曲边梯形的面积,将圆分成16等份,曲边梯形的面积,平分16等份,平分32等份,曲边梯形的面积,r,因为:长方形面积=长宽,所以:圆的面积=,r2,rr,曲边梯形的面积,三国时期的数学家刘徽的割圆术,“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”,刘徽,当边数n无限增大时，正n边形面积无限逼近圆的面积,曲边梯形的面积,三国时期的数学家刘徽的割圆术,“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”,刘徽,当边数n无限增大时，正n边形面积无限逼近圆的面积,曲边梯形的面积,“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”,割圆术：刘徽在九章算术注中讲到,刘徽,当边数n无限增大时，正n边形面积无限逼近圆的面积,曲边梯形,1.曲边梯形：在直角坐标系中，由连续曲线y=f(x)，直线x=a、x=b及x轴所围成的图形叫做曲边梯形。,O,x,y,y=f(x),一.求曲边梯形的面积,x=a,x=b,因此，我们可以用这条直线L来代替点P附近的曲线，也就是说：在点P附近，曲线可以看作直线（即在很小范围内以直代曲）,放大,再放大,y=f(x),用一个矩形的面积A1近似代替曲边梯形的面积A，得,用两个矩形的面积近似代替曲边梯形的面积A，得,AA1+A2+A3+A4,用四个矩形的面积近似代替曲边梯形的面积A，得,AA1+A2+An,将曲边梯形分成n个小曲边梯形，并用小矩阵形的面积代替小曲边梯形的面积，于是曲边梯形的面积A近似为,以直代曲,无限逼近,启发,为了计算曲边三角形的面积S，将它分割成许多小曲边梯形,对任意一个小曲边梯形，用“直边”代替“曲边”（即在很小范围内以直代曲），有以下三种方案“以直代曲”。,根据方案一，分割越细，面积的近似值就越精确。当分割无限变细时，这个近似值就无限逼近所求曲边梯形的面积S。,第一种方案“以直代曲”的具体操作过程,（1）分割,把区间0，1等分成n个小区间：,过各区间端点作x轴的垂线，从而得到n个小曲边梯形，他们的面积分别记作,(过剩近似值),(过剩近似值),从小于曲边梯形的面积来无限逼近,从大于曲边梯形的面积来无限逼近,1.当n很大时，函数在区间上的值，可以用()近似代替A.B.C.D.,C,练习,2、在“近似代替”中，函数f(x)在区间上的近似值等于（）A.
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