数学人教版八年级上册幂的乘方.pptx

14.1.2幂的乘方,同底数幂的乘法：aman=am+n(m、n为正整数),同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,amanap=am+n+p(m、n、p为正整数),知识回顾,复习-想一想(2),323m=5m5n=x3xn+1=yyn+2yn+4=,3m+2,5m+n,y2n+7,Xn+4,判断下面计算是否正确，如有错误请改正。,(),14.1.2幂的乘方,（23）6,（103）2,?,1、了解幂的乘方的运算法则。2、了解积的乘方的运算法则，并能灵活运用3种法则。,学习目标：,3,面积S=.,面积S=.,能不能快速说出是几个3相乘,体积V=.,你能说出各式的底和指数吗？,探究根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律：(32)3=323232=3();(a2)3=a2a2a2=a().(am)3=amamam=a()(m是正整数).,（3）,观察：,这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?,（1）,（2）,猜想：,(am)n,=amn,(m,n都是正整数).,幂的乘方，,底数，指数。,不变,相乘,如(23)4,=234,=212,幂的乘方公式,(am)n=amn(m,n都是正整数),即幂的乘方,底数不变,指数相乘.,一般地，我们有aman=am+n(m,n都是正整数),即同底数幂相乘，底数不变，指数相加.,(1)(103)5(2)(a4)4(3)(am)2(4)-(x4)3,例1:计算:,例1:计算:(1)(103)5;(2)(a4)4;(3)(am)2;(4)-(x4)3.,解:(1)(103)5=1035=1015;(2)(a4)4=a44=a16;(3)(am)2=am2=a2m;(4)-(x4)3=-x4x3=-x12.,幂的乘方法则(重点)例2：计算：,(1)(x2)3；(3)(a3)2(a2)3;,(2)(x9)8；(4)(a2)3a5.,思路导引：运用幂的乘方法则，运算时要先确定符号,幂的乘方的逆运算：(1)x13x7=x（）=()5=()4=()10；(2)a2m=()2=()m（m为正整数）.,20,x4,x5,x2,am,a2,幂的乘方法则的逆用,1(m2)3m4等于(,),B,Am9,Bm10,Cm12,Dm14,2计算：,(1)(xy)26_；(2)a8(a2)4_.,2a8,3已知x2n3，则(xn)4_.,9,点拔：(xn)4x4n(x2n)2329.,(xy)12,4已知10a5,10b6，则102a103b的值为_,241,点拨：102a103b(10a)2(10b)35263241.,例2：已知ax3，ay2，试求a2x+3y,【规律总结】对于幂的乘方与同底数幂的乘法的混合运算，先算乘方，再算同底数幂的乘法；幂的乘方与加减混合运算时，先乘方，后加减，注意合并同类项,的值,幂的乘方法则的逆用amn(am)n(an)m，即x6(x2)3(x3)2.,-(x2)3,八年级数学,=-x23,=-x6;,符号怎么办？,(-x2)3,=-x23,=-x6;,-(x3)2,=-x32,=-x6;,(-x3)2,=x23,=x6;,我是法官我来判！,(),(),(),我是法官我来判！,(2)a6a4=a24,(x3)3=x6,乘法,乘方,不变,不变,指数相加,指数相乘,例2:计算:,(a-b)3(a-b)32,(x-y)22(y-x)23,小结：,今天，我们学到了什么？,底数，指数。,不变,相加,底数，指数。,不变,相乘,2.已知39n=37，求：n的值,1.已知53n=25，求：n的值,八年级数学,练一练,多重乘方也具有这一性质,在255，344，433，522这四个幂中，数值最大的一个是。,解：255=2511=(25)11=3211,344=3411=(34)11=8111,433=4311=(43)11=6411,522=5211=(52)11=2511,所以数值最大的一个是_,344,拓展：,深入探索-议一议2,（1）已知2x+5y-3=0,求4x32y的值,（2）已知2x=a，2y=b，求22x+3y的值,（3）已知22n+1+4n=48，求n的值,（4）比较375，2100的大小,（5）若(9n)2=38，则n为_,相信你准能做对哟,练习计算：(103)3;(2)(x3)2;(3)