苏教版小学数学六年级上册《长方体和正方体的表面积（第2课时）》PPT课件.ppt
苏教版小学数学六年级上册第一单元全部PPT课件（共12课时）
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苏教版小学数学六年级上册第一单元全部PPT课件（共12课时）,苏教版,小学,数学,六年级,上册,第一,单元,全部,PPT,课件,12,课时
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体积和容积单位,响水县六套中心小学六年级备课组,一、情境引入,一大瓶饮料一小瓶饮料。问：哪瓶的体积大？哪瓶的容积小？引入提问：像这样的物体，我们用肉眼就能看出哪瓶体积大，也容易看出哪瓶装的饮料多。再出示两瓶矿泉水，一瓶500ml,一瓶550ml,这两瓶的容积哪个大呢？包装上有数据。ml是什么？容积单位。,导学单：（1）阅读书本第1213页例8。（2）思考：你是怎样比较例8中的长方体和正方体体积大小的？体积单位有哪些？你能比划它们的大小吗？容积单位又有哪些？（3）准备小组交流。,下面的长方体和正方体，哪个的体积大呢？,下面的长方体和正方体，哪个的体积大呢？,常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。,想一想：怎样的正方体的体积是1立方米？,饮料瓶的容积是多少？你是怎么知道的？,出示一大桶桶装水，这个的容积是多少？有谁能读出来？,一升究竟相当于多少呢？与1毫升有什么关系呢？,选择合适的单位填空：一个游泳池的容积是2000（）一只火柴盒的体积是16（）一本数学书的封面大约3（）一枝铅笔的长18（）一只热水瓶的容积大约是2（）一间教室的空间大约200（）,长方体和正方体的体积,下图中哪个是长度单位，哪个是面积单位，哪个是体积单位？它们有什么不同？,1厘米,1平方厘米,1立方厘米,用12个棱长1厘米的正方体摆成不同形状的长方体。可以摆成几种？它们的体积各是多少？,它们的长、宽、高各是多少？,整理与复习（一）,1、长方体和正方体各有哪些特征？有什么联系？2、体积和容积的意义分别是什么？常用的体积（或容积）单位有哪些？相邻的体积单位间的进率是多少？3、怎么计算长方体、正方体的表面积？解决有关表面积的实际问题要注意什么？4、你是怎么发现长方体体积公式的？正方体的体积公式与它有什么联系？,同桌一起回顾本单元的知识，相互说一说:,特征,长方体,正方体,面,棱,顶点,面,棱,顶点,6个面，每个面都是长方形，特殊时有一组相对的面是正方形，相对的面面积相等。,条棱，相对的棱长度相等,个顶点,6个面，每个面都是正方形，每个面的大小都相等,条棱，所有的棱长度相等,个顶点,长方体,正方体,长方体、正方体的特征对比：,（1）长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别就是它的长、宽、高。（）,（2）有6个面、条棱、个顶点的立体图形，不是正方体就是长方体。（）,（3）如果一个长方体有一组对面是正方形，那么这个长方体其余四个面一定是完全相同的长方形。（）,长方体或正方体六个面的面积之和,物体所占空间的大小,一个容器所能容纳另一个物体的体积,平方米、平方分米、平方厘米,立方米、立方分米、立方厘米,体积单位升和毫升,1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米,1立方米=1000立方分米1立方分米1000立方厘米,1升=1000毫升,相邻体积单位之间的进率是多少？,7.02立方分米=()立方厘米8020立方分米=()立方米4.5升=()毫升=()立方厘米86立方厘米=()立方分米=()升,7020,8.02,4500,4500,0.086,0.086,计算公式：,小练习,口头列出下面各长方体或正方体的表面积和体积算式。（不用计算）,（1）长方体的长4厘米，宽3厘米，高2厘米。,棱长总和：表面积：体积：,（）正方体的棱长0.8分米。,棱长总和：表面积：体积：,你能算出给小金鱼的和小乌龟做无盖的家各要用多少平方分米的玻璃？它们的体积各是多少？,两个同学把做好的同样鱼缸拼在一起(如下图)，它的表面积和体积与原来的两个长方体的表面积和体积比较有什么变化？,智力大比拼,4分米,整理与复习（二）,1、长方体和正方体各有哪些特征？有什么联系？2、体积和容积的意义分别是什么？常用的体积（或容积）单位有哪些？相邻的体积单位间的进率是多少？3、怎么计算长方体、正方体的表面积？解决有关表面积的实际问题要注意什么？4、你是怎么发现长方体体积公式的？正方体的体积公式与它有什么联系？,同桌一起回顾本单元的知识，相互说一说:,特征,长方体,正方体,面,棱,顶点,面,棱,顶点,6个面，每个面都是长方形，特殊时有一组相对的面是正方形，相对的面面积相等。,条棱，相对的棱长度相等,个顶点,6个面，每个面都是正方形，每个面的大小都相等,条棱，所有的棱长度相等,个顶点,第十二课时：整理与复习(2),第十二课时：整理与复习(2),有5级台阶，每级台阶长6米，宽0.3米，高0.2米。(1)5级台阶一共占地多少平方米？(2)给这些台阶铺地砖，至少需要多少平方米地砖？,5个下面的面积,5个上面+5个前面,一件工艺品的形状是长方体，它的长为9厘米，宽5厘米，高2厘米。用彩纸把3件这样的工艺品包装在一起，形成一个长方体。你想怎样包装？算一算需要多少包装纸？（包装纸重叠部分不计）你认为哪一种包装比较合理？,小小设计师,6个,长方形,相对面完全相同,6个,正方形,每个面都完全相同,12条,12条,8个,8个,相对的棱的长度相等,所有的棱的长度都相等,（两个相对的面是正方形）,物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。,认识体积与容积,导学单:1.例6的两个实验分别说明了什么？2.什么是物体的体积？你能举例比较两个物体体积的大小吗？3.什么是物体的容积？例7是怎样说明的？4.体积与容积有什么异同点？,下面的两个玻璃杯同样大，左边的杯子里盛满水，右边是一个空杯。,如果将左边杯子里的水倒入右边杯子里，那么能正好倒满一杯吗？,现在将左边杯子里的水倒入右边杯子里，那么左边杯子里的水能正好倒完吗？,杯子里为什么还剩下一些水？,倒进几号杯里的水多一些？为什么？,下面三个水果，哪一个占的空间大？,把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大？,物体所占空间的大小叫作物体的体积。,体积,哪个盒子里书的体积大一些？,哪个盒子的容积大一些？,想一想：书的体积与盒子的容积有什么关系？,物体所占空间的大小叫作物体的体积。,体积,容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。,容积,思考：体积与容积之间有什么关系呢？,2.用12个同样大的正方体摆一摆。（1）摆了1个较大的正方体和1个长方体。（2）摆3个体积不相等的长方体。（3）摆3个体积相等、形状不同的物体。,3.小芳和小军买了同样的一瓶饮料。小芳正好倒满3杯，小军只倒了2杯多。你认为有可能吗？为什么？,1、小芳和小军买了同样的一瓶饮料。小芳正好倒满3杯，小军只倒了2杯多。你认为有可能吗？为什么？,王阿姨买了甲、乙两瓶不同的饮料，倒入同样大小的杯子中，甲瓶倒了3杯多一些，乙瓶倒了2杯多一些，哪瓶的容积大？,想一想：体积相等的两个物体，它们的容积也一定相等吗？,4.学校买了两箱科学实验仪器，从外面看两个箱子同样大。,说一说：这两个箱子的体积相等吗？,猜一猜：这两个箱子的容积相等吗？,小明和小红在超市花同样的钱各买了一盒月饼。小明比小红买的月饼包装盒大，你觉得谁买到的月饼比较多？说说你的想法。,思考：,长方体和正方体的认识,平面图形,立体图形,说一说生活中有哪些物体的形状是长方体。,还有哪些物体的形状是长方体？,思考：1.长方体有几个面？从不同角度观察一个长方体，最多能同时看到几个面？长方体的面有什么特征？2.什么是长方体的棱？有几条棱？相对的棱有什么特征？3.什么叫长方体的顶点？有几个顶点？4.什么是长方体的长、宽、高？量一量你准备的长方体的长宽高各是多少厘米？,从不同的角度观察一个长方体，最多能同时看到几个面？,面,长方体有几个面？每个面是什么形状?,这些面还有什么特征?,6个面，都是长方形.,这些面有什么特点?,相对的面完全相同.,完全相同,棱lng,两个面相交的线叫做棱.,长方体有多少条棱?棱的长度有什么特点?,长方体有多少条棱?棱的长度有什么特点?,长方体有多少条棱?棱的长度有什么特点?,长方体有多少条棱?棱的长度有什么特点?,12条棱，相对的棱长度相等.,顶点,长方体一共有8个顶点.,三条棱相交的点叫做顶点.,观察长方体的框架，讨论：长方体的12条棱可以分成几组？,相交于同一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。,实际上长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的。一般情况把底面中较长的一条棱叫做长，较短的一条棱叫做宽，垂直于底面的棱叫做高。,长,宽,高,12条棱可以分成4组，每组长、宽、高各一条.,6厘米,5厘米,4厘米,上图是一个_体，它的上面是_形，长_厘米，宽_厘米。,长方,长方,6,5,说一说长方体的特征：,6个面，都是长方形，（有时相对的两个面是正方形），分3组（上下、前后、左右）相对的面完全相同，面积相等。,12条棱。分3组（4长、4宽、4高），相对的棱长度相等。,8个顶点,同桌合作研究：正方体有几个面、几条棱、几个顶点？它的面和棱各有什么特征？正方体的长、宽、高有什么关系？,长方体,正方体,面,棱,顶点,6个面都是长方形，相对的面完全相同。,6个面是完全相同的正方形。,12条棱，相对的棱长度相等。,12条棱的长度相等。,8个,8个,长方体和正方体有什么关系？,正方体是特殊的长方体,长方体,正方体,判断：正方体和长方体都是6个面、12条棱、8个顶点。()正方体的6个面一定是正方形。（）正方体是特殊的长方体。()1个长方体中如果有2个面是正方形，那么这个长方体一定是正方体。()1个长方体中如果相邻的2个面都是正方形，那么这个长方体一定是正方体。(),8.4米,4.5米,3米,请说出这个长方体的上面、前面、右面分别是什么图形?长、宽各是多少?,想一想：,1.用铁丝焊成一个长20厘米，宽15厘米，高10厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？,2.一个正方体的棱长总和是24分米，它的棱长是多少厘米？,一个长方体棱长总和是72厘米，长是9厘米，高是5.5厘米，它的宽是多少厘米？,提高题：,总结反思,通过本节课的学习，你有哪些收获？,正方体和长方体的体积,例9用若干个1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体。请根据电脑演示,填写下表。,（1）（2）（3）（4）,2,1,1,2,2,3,1,2,6,6,3,2,4,24,24,4,3,2,24,24,例9用若干个1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体。请根据电脑演示,填写下表。(数学书P25),2,1,1,2,2,3,1,2,6,6,3,2,4,24,24,4,3,2,24,24,观察表格中的数据，先独立思考再小组交流：（1）摆出的每个长方体的体积与所用小正方体的个数有什么关系？（2）长方体的体积与它的长、宽、高之间有什么联系？,例10用1立方分米的正方体摆出下面的长方体，各需要多少个？,4dm,1dm,1dm,4dm,3dm,1dm,4dm,3dm,2dm,先根据我们的猜想算一算需要多少个1立方分米的正方体，再上来摆一摆。,长方体的体积=长宽高,a,b,h,如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，上面的公式可以怎么表示？,V=abh,学习提示：1.根据正方形棱长的特点，猜测正方体的体积怎么求？2.在小组里交流自己的想法，并说明理由。（还可以举例证明自己的猜测）,正方体的体积=棱长棱长棱长,a,V=a.a.a,V=a3,读作：a的立方,33=333=27,53=555=125,13=111=1,103=101010=1000,0.13=0.10.10.1=0.001,965,=545,=270(立方厘米),2.50.50.8,=1.250.8,=1(立方米),666,=366,=216(立方分米),41.71.8,=6.81.8,=12.24(立方米),888,=648,=512(立方分米),5122.7=1382.4（千克）,提高题：把一个正方体分成两个相同的长方体，表面积增加了50平方分米，原来正方体的表面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？,502=25（平方分米）,表面积：256=150（平方分米）,25=55正方体棱长为5分米,555=255=125（平方分米）,长方体和正方体的复习,复习指南,长方体和正方体的体积计算,1、把一块长方体木头锯成两个小长方体后表面积比以前（）A减少了B增加了C不变,B,2、如果正方体鱼缸的棱长之和为36厘米，它的体积是（）立方厘米A27B3C9D12,A,做这样一个无盖的玻璃鱼缸需要多少平方分米玻璃？,这个鱼缸的占地面积是多少平方分米？,3.金鱼缸中的数学问题,在鱼缸中加入一些鹅卵石，结果水面上升了4厘米。加入的鹅卵石体积是多少立方分米？,4.一种长方体广告灯箱，框架由铝合金条制成，各个面都用灯箱布围成。制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？需要灯箱布多少平方分米？,5.一个通风管的横截面是边长0.2米的正方形，长2.5米，如果用铁皮做这样的通风管50只，需要多少平方米的铁皮？,面积0.2平方米,6.有一个花坛，高0.5米，底面是边长1.3米的正方形。四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.3米，中间填满泥土。（1）花坛所占的空间有多大？（2）花坛里大约有泥土多少立方米？,7.一种正方体的工艺蜡烛盒，四周和底面都是玻璃，棱长6厘米。这个蜡烛盒的体积是多少立方厘米？做这个蜡烛盒至少要用多少玻璃？,8.一件雕塑的底座是用混凝土浇筑成的棱长2.6米的正方体。（1）这件雕塑占地多少平方米？（2）浇筑这件雕塑的底座需要混凝土多少平方米？（3）给底座四面贴上花岗石，贴花岗石的面积是多少平方米？,有5级台阶，每级台阶长6米，宽0.3米，高0.2米。(1)5级台阶一共占地多少平方米？(2)给这些台阶铺地砖，至少需要多少平方米地砖？,5个下面的面积,5个上面+5个前面,一件工艺品的形状是长方体，它的长为9厘米，宽5厘米，高2厘米。用彩纸把3件这样的工艺品包装在一起，形成一个长方体。你想怎样包装？算一算需要多少包装纸？（包装纸重叠部分不计）你认为哪一种包装比较合理？,小小设计师,6个,长方形,相对面完全相同,6个,正方形,每个面都完全相同,12条,12条,8个,8个,相对的棱的长度相等,所有的棱的长度都相等,（两个相对的面是正方形）,物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。,长方体和正方体的展开图,长方体,正方体,相同点,不同点,6个面、12条棱、8个顶点,6个面都是长方形（有时相对的两个面是正方形），相对的面完全相同,6个面都是正方形，6个面完全相同,相对的棱相等,12条棱都相等,长方体和正方体有什么关系？,正方体,长方体,正方体展开图,例3一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画有红线的棱剪开，就可以得到它的展开图。,导学单（时间：5分钟）1.指一指正方体展开图哪两个面是原来正方体中相对的面（编号），说出相对面的共同特征。2.试一试按其他棱去剪，能看到怎样的展开图。3.观察正方体的展示图，说一说它的特点。,“一四一”型,“二三一”型,“三三”型,“二二二”型,试一试：拿一个长方体纸盒，沿着一些棱剪开，看看它的展开图。,观察：相对的两个面在展开图中的位置有什么规律吗？,中间隔一个的一定是相对面。,形状相同的一定是相对面,(6个面全是长方形)。,练一练把下面的长方体纸盒剪开，得到右边的展开图。你能在展开图上标出长方体的下面、后面和左面吗？,前面,上面,右面,前面,上面,右面,后面,左面,下面,下页哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？先想一想，,1.3,2.8,1.8,1.3,总结反思,通过本节课的学习，你有哪些收获？,长方体、正方体表面积第2课时,什么是长方体、正方体的表面积？长方体和正方体的表面积分别怎么求？,长方体的表面积=（长宽长高宽高）2,正方体的表面积=棱长棱长6,问：（1）想一想：要求制作这个鱼缸至少需要
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