苏教版小学数学六年级上册《认识比》优质教案和课件
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认识比
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认识比教案【教学内容】苏教版六年级上册认识比。【教学目标】1使学生在具体的情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。2使学生经历探索比与除法、分数关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，明白比的后项不能为0的道理，会把比改写成分数的形式。3使学生在数学活动中，培养学生分析、综合、抽象、概括等能力，体会数学知识之间的联系，感受数学学习的乐趣。【教学重难点】理解比的意义，比与分数、除法的关系。【教具准备】多媒体课件课前谈话：同学们,你们喜欢看警察破案类的影片吗？福尔摩斯你们认识吗？有一次,在某地发生了一起特大盗窃案,接到报警后，福尔摩斯迅速赶往了现场。在勘察现场时，有个细节引起了他的注意，在现场的一张纸上，发现了犯罪嫌疑人留下的脚印，两个警察经过测量，发现脚印的长度是25厘米，脚印的长度对于破案到底有什么作用呢?你们知道吗？不知道的同学现在可以大胆地猜测一下。(你真了不起,你将来肯定能做一个大侦探。)脚印的长度与人的身高之间到底存在什么样的关系呢？想知道吗？今天这节课我们就一起来研究与这种关系有联系的数学知识。【教学过程】一、创设情境，引入比1、谈话引入：（出示例1情境图）同学们，今天这节课我们就从这2杯果汁和3杯牛奶开始说起。2、提问：比较果汁和牛奶的杯数，可以怎样表示这两个数量之间的关系？指名回答，出示答案。下面两个怎样列式表示它们的关系？（板书：23=2/3 32=3/2）3、揭题：根据果汁和牛奶的杯数，我们可以用减法表示这两个数量之间的相差关系，也可以用除法或分数表示这两个数量之间的倍数关系。像这样存在倍数关系的两个量，我们还可以用新的方法来表示它们的关系。今天我们就一起来认识比（板书课题：认识比）。（设计意图：选用学生身边的数学材料激发学生探究的欲望。引导学生比较两个量的相差关系和相除关系，由相除关系引出新课，便于后面帮助学生更好的理解比的意义。）二、自主探索，认识比活动一：了解比1、谈话：用比怎样表示2杯果汁和3杯牛奶之间的关系呢？请同学们认真阅读课本第68页图下面的一段话，完成活动一。自学例1及下面的文字，完成活动要求。（1）、比怎样读？ 怎样写？（2）、比的各部分名称是什么？举例说明。2、学生完成活动一。3、全班交流。在黑板上板书两个比和比的各部分名称。适时引出比的顺序，比号的来历。活动二：理解比1、谈话：我们的生活中还有很多的比。出示活动二。自学讨论： （1）、图中的四个比分别表示什么含义？（2）、如果把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？你是怎么知道的？（3）、还可以怎样表示每种溶液里洗洁液与水体积之间的关系？2、学生完成活动二。3、全班交流。活动三：深入认识比1、填写表中的“速度”，集体核对。2、自学书本69页例2以及一段文字，完成活动三。先看书，再讨论交流。（1）、小军和小伟的速度是怎么求出来的？怎么用比来表示路程和时间的关系？（2）、想一想，比与什么有关系？两个数的比可以表示什么？（3）、什么叫比值？你能说出例1、例2中各个比的比值分别是多少吗？（4）、比和比值有什么区别？3、汇报交流：你有什么收获？a、生说出比的意义后师通过板书引导学生感悟到“两个数的比表示两个数相除”。b、生说出比值后让学生算900:15和900:20的比值追问：这里的两个比值其实就表示什么？相机完成板书 900:15=90015=60（小军的速度） 900:20=90020=45（小伟的速度）c、引导学生说出比和比值的区别。两个数的比表示两个数相除，由前项、后项和比号组成，比值是前项除以后项所得的商，是一个数，可以是整数，也可以是小数或分数。（比与比值是相互联系又有区别的两个概念，在认识比和比的意义后对这两个概念进行比较，有利于学生更清晰地理解比的意义，为后面学习求比值，化简比奠定了基础。）活动四：研究“比与除法和分数的关系”1、出示“活动四”。完成69页的“试一试”，阅读“试一试”下面的文字，回答下面的问题。（1）、比还可以写成什么形式？怎么读？（2）、 想一想，比与分数和除法有什么联系和区别？（请参照下表，试着归纳。）（3）、比的后项可以为0吗？为什么？2、学生完成活动四。3、全班交流。（出示表格）名称联系（相当于）区别比前项：（比号）后项比值一种关系除法被除数（除号）除数商一种运算分数分子（分数线）分母分数值一种数4、出示“在第30届伦敦奥运会乒乓球女子团体决赛中，中国队3:0战胜日本队，卫冕成功。为中国代表团夺得这届奥运会的第34枚金牌。根据这则消息，小红认为：比的后项可以是0。”提问：你对此有何看法？引导学生认识到各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。它虽然借用了比的写法，但它不是一个比。 活动五：应用比学生完成活动五。以作业纸的形式发到每个学生手中。（设计意图：练习的设计遵循多样性、层次性的原则，以练习纸的形式出示，学生能人人动手、动脑，大大提高了参与度。）3、 欣赏1、 看人体中有趣的比。看来我们同学们学得还真不错！其实在许多事物的内部也存在“比”，比如在我们的身体上就藏着许多的比，你们知道吗？出示课件，适时联系生活实际选择一些比介绍一下。（穿插：在课始我讲了一个故事，福尔摩斯最后根据罪犯留下的脚印长25厘米，找到了罪犯。你知道他是怎样破案的吗？ ）谈话:同学们，原来我们的身体中还有这么多的秘密，其实我们身体中的比远不止这些，身体里还藏着许多的秘密，等待我们同学去发现，我们的父母给了我们这样的身体，所以我们应该珍爱我们的身体、爱惜我们的生命。2、 结合图片介绍黄金比 。介绍黄金比。谈话：黄金比比在我们的生活中随处可见，这种比带给人们的往往是“美”！大家想欣赏欣赏这样的“美”吗？（欣赏带音乐的课件）四、总结今天这节课，你学到了什么知识？通过学习，你有哪些收获？五、拓展做游戏：在盒子里放红色和黄色两种球,要求红球和黄球个数的比是4:1,该怎样放?（看谁的方法多）板书设计： 认识比两个数的比表示两个数相除23=2/3 2 : 3=23=2/332=3/2 3 : 2=32=3/2 前 比 后 项 号 项900:15=90015=60（小军的速度）900:20=90020=45（小伟的速度）苏教版六年级数学上册,认识比,果汁比牛奶少1杯。,牛奶比果汁多1杯。,d,g,s,n,c,b,妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。,可以怎样表示这两个数量之间的关系？,活动一：了解比认真阅读例1及下面的文字，完成活动要求。（1）、比怎样读？怎样写？（2）、比的各部分名称是什么？举例说明。,妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。,用比怎样表示这两个数量之间的关系？,两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序正确表达是哪个数量与哪个数量的比，不能颠倒两个数的位置。,比号的来历。十七世纪，数学家莱布尼茨认为，两个量的比，包含两个量相除的意思，但又不能用“”表示。于是，他把除号中间的小短线去掉，用“:”来表示比号。,试一试：一种洗洁液，加进不同数量的水后，可以清洗不同的物品。下图表示在配制不同浓度的溶液时洗洁液与水的比。（蓝色部分表示洗洁液，白色部分表示加进的水。）,活动二：理解比自学讨论：（1）、图中的四个比分别表示什么含义？（2）、如果把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？你是怎么知道的？（3）、还可以怎样表示每种溶液里洗洁液与水体积之间的关系？,90015=60米/分,90020=45米/分,走一段900米长的山路，小军用了15分，小伟用了20分。分别算出他们的速度，填入下表。,活动三：深入认识比先看书，再讨论交流。（1）、小军和小伟的速度是怎么求出来的？怎么用比来表示路程和时间的关系？（2）、想一想，比与什么有关系？两个数的比可以表示什么？（3）、什么叫比值？你能说出例1、例2中各个比的比值分别是多少吗？（4）、比和比值有什么区别？,60米/分,比的前项,：比号,比的后项,比值,被除数,除号,除数,商,分子,分数线,分母,分数值,一种关系,一种运算,一种数,活动四：研究比与除法和分数的关系填好69页的“试一试”，阅读“试一试”下面的文字，回答下面的问题。（1）、比还可以写成什么形式？怎么读？（2）、想一想，比与分数和除法有什么联系和区别？（请参照下表，试着归纳。）（3）、比的后项可以为0吗？为什么？,在第30届伦敦奥运会乒乓球女子团体决赛中，中国队3:0战胜日本队，卫冕成功。为中国代表团夺得这届奥运会的第34枚金牌。根据这则消息，小红认为：比的后项可以是0。,你对此有什么看法？,各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，一般情况下是相差关系，不是相除关系。它虽然借用了比的写法，但它不是一个比。,活动五：应用比。组内完成作业纸上的所有习题。,1.涂色部分和空白部分的比是（），比值是（）。空白部分和涂色部分的比是（），比值是（）。,34,43,张祥买3本笔记本用了10.5元,笔记本的总价和数量的比是（）,比值是（）.116=（）（）=,（）,（）,10.53,3.5,11,6,6,11,比值3.5是笔记本的什么？,看图填空。一张长方形方格纸被涂成了红白相间的图案。红格与白格个数的比是白格与红格个数的比是,1312,1213,黄色部分与圆面积的比是绿色部分与圆面积的比是,39,69,2、下面是妈妈购买几种水果的总价和数量的记录。,153,84,4.82,5,2,2.4,5,2,2.4,练习十三,本题中的比值就是每种水果的什么？,3.量出三角尺上30角所对的边和斜边的长，再写出它们长度的比，并计算比值。,我们发现：直角三角形中30角所对的对边的长度是斜边长度的一半。,你有什么发现？,在右边的方格图上，画出两个大小不同的长方形，使长方形的长与宽的比都是21。,人体中有趣的比,将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1,身高与双臂平伸的比大约是1：1,腿长与头长的比大约是4：1,成年人的脚底长与身高的比大约是1:7,血液和体重的比大约是1：13,你听说过“黄金比”吗？当两个数的比值约等于0.618时，在数学上称为黄金比。从古希腊以来，一直有人认为黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人以最美的感觉。因此，黄金比在日常生活中有着广泛的应用。,宽和长的比值接近0.618的长方形，被认为是最美的。,一幅画的主体部分约占画面的0.618，令人赏心悦目。,上海东方明珠塔上球体以下高度与塔身总高的比是285468，它们的比值约等于0.
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