数学人教版八年级上册14.1.4整式的乘法.ppt

14.1.4整式的乘法整式的除法,一、情景引入,1.问题：木星的质量约是1901024吨地球的质量约是5.981021吨你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？,这是除法运算，木星的质量约为地球质量的（1.901024）（5.981021）倍,（1.901024）（5.981021）怎样计算呢？,二、探求新知,（1.901024）（5.981021）,探究一单项式除以单项式,可以从两方面考虑：1从乘法与除法互为逆运算的角度我们可以想象5.981021（）=1.901024根据单项式与单项式相乘的运算法则，可以继续联想：所求单项式的系数乘以5.98等于1.90，所以所求单项式系数为1.905.980.318，所求单项式的幂值部分应包含10241021即103，由此可知(5.981021)（0.318103）=1.901024所以=0.38103,讨论：（1）计算（1.901024）（5.981021）说说你计算的根据是什么？,二、探求新知,讨论：（1）计算（1.901024）（5.981021）说说你计算的根据是什么？,探究一单项式除以单项式,还可以从除法的意义去考虑:,二、探求新知,（2）你能利用（1）中的方法计算下列各式吗？8a32a；5x3y3xy；12a3b2x33ab2,探究一单项式除以单项式,观察上述几个式子的运算，它们有哪些共同特征？,二、探求新知,探究一单项式除以单项式,你能用语言描述单项式与单项式相除的运算法则吗？,单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式,例1计算:(1)28x4y27x3y;(2)-5a5b3c15a4b,解:(1)28x4y27x3y=(287)x4-3y2-1=4xy.,(2)-5a5b3c15a4b=(-5)(15)a5-4b3-1c=ab2c.,二、探求新知,1.计算下列各式：(1)(am+bm)m；(2)(a2+ab)a；(3)(4x2y+2xy2)2xy,探究二多项式除以单项式,解：(1)计算(am+bm)m，就是要求一个多项式，使它与m的积是am+bm,因为(a+b)m=am+bm，所以(am+bm)m=a+b,又因为amm+bmm=a+b，,所以(am+bm)m=amm+bmm,同理,(a2+ab)a=a2a+aba;(4x2y+2xy2)2xy=4x2y2xy+2xy22xy,2.你能总结出多项式除以单项式的运算法则吗？,二、探求新知,探究二多项式除以单项式,多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加,例2：计算(12a3-6a2+3a)3a;,解：(12a3-6a2+3a)3a=12a33a-6a23a+3a3a=4a2-2a+1,例3：计算(21x4y3-35x3y2+7x2y2)(-7x2y);,解：(21x4y3-35x3y2+7x2y2)(-7x2y)=-3x2y2+5xy-y,例4：计算(x+y)2-y(2x+y)-8x2x.,解：(x+y)2-y(2x+y)-8x2x=(x2+2xy+y2-2xy-y2-8x)2x=(x2-8x)2x=x-4,三、小结回顾,1.单项式除法的法则是什么？,2.多项式除以单项式的法则是什么？,单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后作为商的因式；