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欢迎光临,算术平方根,高州市第四中学邱文锋,一、温故知新，领先一步，领跑一生,口答：,内容：前面我们学习了勾股定理，请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：,，,，,。,，,2,5,4,3,问题：,已知,，x,y,w是有理数还是无理数？你能分别求出x，y,w的值吗？,概念引入,算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即那么这个正数x就叫做a的算术平方根,a的算术平方根记为_，读作_，a是。,a,规定：0的算术平方根是0，,“根号a”,被开方数,数学语言：,（二）填空：因为_的平方等于900，所以900的算术平方根是_,记作;,因为_的平方等于1，所以1的算术平方根是,记作,_.,因为_的平方等于，所以的算术平方根是记作,30,1,30,30,1,1,_;,（三）应用举例:例1求下列各数的算术平方根：169;0.64;15.,提醒：非平方数的算术平方根只能用表示。,“”,解：,15的算术平方根为,请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：,，x;，y;，z;，w.,2,解决问题,解：,归纳：算术平方根的性质：一个正数a的算术平方根是；0的算术平方根是；负数_算术平方根,即的“双重非负性”性：,没有,0,1.（口答）下列各式是否有意义,为什么?,无意义的是,答：有意义的是,随堂练习：,例2自由下落物体的高度h（米）与时间t（秒）的关系为有一铁球从49米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？,应用举例,解:将h49代入公式得，则正数(秒).所以铁球到达地面需要秒.,1.思考：,16的算术平方根是；,的值是；,4,的算术平方根是；,4,2,的算术平方根是.,拓展提高：,拓展提高：,2.知与互为相反数，求xy的值。,解：依题意得，,（六）接力游戏:,概念：平方根节是数学爱好者的节日，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根，例如1949年7月7日。游戏规则：把全班同学分成男女两组，女生组按顺序说出本世纪第一个平方根节是-年-月日，接着男生组按顺序说出本世纪第二个平方根节是-年-月-日。如此循环下去,直到说完本世纪所有符合条件的平方根节，哪一组接得又快又好为获胜方。游戏奖品：游戏结束后公布。,2001年1月1日,2004年2月2日,2009年3月3日,2016年4月4日,2025年5月5日,2036年6月6日,2049年7月7日,2064年8月8日,
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