14.4 课题学习 选择方案（第2课时）

我国的南水北调工程,练习,1、如图所示，L1反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系，L2反映产品的销售成本与销售数量的关系，根据图象判断公司盈利时销售量（）A、小于4件、大于4件、等于4件、大于或等于4件,如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y元与销售量x件之间的函数图象，下列说法（1）售2件时，甲、乙两家的售价相同；（2）买一件时买乙家的合算；（3）买3件时买甲家的合算；（4）买乙家的1件售价约为3元。其中说法正确的是:.,(1)(2)(3),变一变（1）,若一盏白炽灯的使用寿命为2000小时，一盏节能灯的使用寿命为6000小时，如果不考虑其它因素，以6000小时计算，使用哪种照明灯省钱？省多少钱？每度电六角钱,解：节能灯6000小时的费用为：,白炽灯6000小时的费用为：,60+0.60.01600096（元）,（3+0.60.062000）3225（元）,节省钱为：225-96129（元）,答：使用节能灯省钱，可省129元钱。,如果灯的使用寿命是3000小时,而计划照明3500小时,则需要购买两个灯,试计划你认为能省钱的选灯方案.,买灯的方案有三种:1.一个节能灯,一个白炽灯;2.两个节能灯;3.两个白炽灯.,变一变（2）,1.某车从粮站调运20吨的小麦到80千米外的面粉厂，这辆车的调运量为.（友情提示：调运量质量运程）,2.面粉厂现急需40吨的小麦用于生产面粉，现购买了（x+2）吨，则还需要从其他地方购买吨才能满足需要？,活动一：知识准备,20801600,40（x+2）=38-x,活动二：引入新课,从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14万吨.从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米.设计一个调运方案使水的调运量(单位：万吨千米)尽可能小.,问题1:调运量和哪些因素有关？,问题2:为完成调运，过程中含有哪些地方到哪些地方的调运？彼此之间的路程各为多少？,活动三：新课讲解,x,14-x,14,15-x,x-1,14,15,13,28,问题3：填写图形和表格,x,14-x,14,15-x,x-1,14,15,13,28,解：设从A库往甲地调水x万吨，总调运量为y.则从A库往乙地调水（14-x）万吨，从B库往甲地调水（15-x)万吨，从B库往乙地调水13-(14-x)万吨.,y=50 x+30(14-x)+60(15-x)+4513-(14-x)=1275+5x.,问题4：如何确定自变量的取值范围？,x0，14-x0，15-x0，x-10，1x14.,活动三：新课讲解,解：设从A库往甲地调水x万吨，总调运量为y.则从A库往乙地调水（14-x）万吨，从B库往甲地调水（15-x)万吨，从B库往乙地调水13-(14-x)万吨.,y=50 x+30(14-x)+60(15-x)+4513-(14-x)=5x+1275,问题5：画出这个函数图象,（1x14）,活动三：新课讲解,解：设从A库往甲地调水x万吨，总调运量为y.则从A库往乙地调水（14-x）万吨，从B库往甲地调水（15-x)万吨，从B库往乙地调水13-(14-x)万吨.,y=50 x+30(14-x)+60(15-x)+4513-(14-x)=5x+1275,问题6：结合函数解析式及图象说明水的最佳调运方案.水的最小调运量为多少？,（1x14）,k50，y随x的增大而增大，当x取最小值1时，y有最小值1280.,所以，从A库往甲地调水1万吨，从A库往乙地调水13万吨，从B库往甲地调水14万吨，从B库往乙地调水0万吨，可使水的调运量最小.,活动三：新课讲解,活动四：合作交流,k50，y随x的增大而增大，当x=1时，y有最小值1280.,所以，从A库往甲地调水1万吨，从A库往乙地调水13万吨，从B库往甲地调水14万吨，从B库往乙地调水0万吨，可使水的调运量最小.,问题7：如果设其他水量（例如从B水库调往乙地的水量）为x万吨，能得到同样的最佳方案吗？,解：设从A库往甲地调水x万吨，总调运量为y.则从A库往乙地调水（14-x）万吨，从B库往甲地调水（15-x)万吨，从B库往乙地调水13-(14-x)万吨.,y=50 x+30(14-x)+60(15-x)+4513-(14-x)=5x+1275,（1x14）,习题演练,练习：2010年4月14日，我国青海玉树县等地发生强烈地震，在抗震救灾中得知，甲，乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地需要25台，乙地需要23台，A,B两省获知情况后分别捐赠该型号挖掘机26台和22台，并将其全部调往灾区.如果从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元，到乙地要耗资0.3万元；从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元，到乙地要耗资0.2万元.设A省调往甲地x台挖掘机，A,B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元.1.请直接写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围.2.若要使总耗资不超过15万元，有几种调运方案？3.怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？,习题解答,1.由题可得：y=0.4x+0.3（26-x）+0.5（25-x）+0.2（x-3），y=-0.2x+19.7（0x25且x为整数）.2.总耗资不超过15万元，-0.2x+19.715，4.70.2x，x23.5.23.5x25且x为整数，x=24或25.有2种调运方案.3.k0，y随x的增大而减小，当x=25时，总耗费最小，y=25(-0.2)+19.7=-5+19.7=-14.7(万元).,归纳总结,归纳：1.解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取有代表性的变量设为自变量x，进一步表达出其它的变量,然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型.2.可以适当采用列表等方式帮助理清许多量之间的关系、加深对题目的