数学人教版九年级上册22.1　二次函数的图象和性质.ppt_第1页
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,海丰县可塘中学曾伟锟,人教版九年级上册数学第二十二章,（第4课时）,二次函数的图象和性质,二次函数的图象和性质,y=ax2,y=a(x-h)2,y=ax2+k,y=ax2,k0,k0,h0时,开口向上;,当a0时,开口向下;,(2)对称轴是直线x=h;,(3)顶点是(h,k).,抛物线y=a(xh)2+k有如下特点:,跟踪练习、小试牛刀,2.抛物线可由抛物线先向平移个单位，再向平移个单位得到.,右,7,上,3,向上,向下,向上,向下,直线x=-3,直线x=1,直线x=3,直线x=-2,(-3,5),(1,-2),(3,7),(-2,-6),例4：要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长？,？,3m,1m,3m,B,A,C,O,y/m,0123x/m,321,O,例4：要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长？,C(3,0),A(1，3),B,点(1,3)是图中这段抛物线的顶点.,解:如图建立直角坐标系,因此可设这段抛物线对应的函数是,这段抛物线经过点(3,0),0=a(31)23,解得:,因此抛物线的解析式为:,y=a(x1)23(0x3),当x=0时,y=2.25,答:水管长应为2.25m.,1.一个运动员推铅球，铅球出手点在A处，出手时球离地面m，铅球运行所经过的路线是抛物，已知铅球在运动员前4m处达到最高点，最高点高为3m，你能算出该运动员的成绩吗？,3米,4米,跟踪练习、尝试提高,向上,向下,（h,k）,（h,k）,直线x=h,直线x=h,当x=h时,y最小值=k,当xh时,y随着x的增大而增大.,当xh时,y随着x的增大而减
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