2.1.1平面课件(第二课时).ppt

2.1.1平面黄岛区二中陈升华,一.平面的概念及特征,光滑的桌面、平静的湖面等都是我们熟悉的平面形象，数学中的平面概念是现实平面加以抽象的结果.,平面没有大小、厚薄和宽窄，平面在空间是无限延伸的.,二.平面的画法,（1）水平放置的平面：,（2）垂直放置的平面：,通常把表示平面的平行四边形的锐角画成,（3）在画图时，如果图形的一部分被另一部分遮住，可以把遮住部分画成虚线，也可以不画.,三.平面的表示方法：,平面可以用希腊字母表示，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或相对的两个顶点字母表示.,如：平面，平面，平面ABCD，平面AC，平面BD等.,四.数学符号表示,点A在直线a上，,记为：Aa,点B不在直线a上，,点A在平面上，,记为：A,点B不在平面上，,(1)点与直线的位置关系：,(2)点与平面的位置关系：,例1.画出两个竖直放置的相交平面.,典例分析,如果直线l与平面有一个公共点P，直线l是否在平面内？,探究1：,平面的基本性质：,如果直线l与平面有两个公点，直线l是否在平面内？,探究2：,公理1如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内,A,B,l,平面公理,在生产、生活中，人们经过长期观察与实践，总结出关于平面的一些基本性质，我们把它作为公理这些公理是进一步推理的基础,实际生活中的应用,泥瓦工用直的木条刮平地面上的水泥浆,公理1的应用,公理1的作用：,（1）判定直线在面内,（2）判定点在面内,生活中经常看到用三角架支撑照相机,测量员用三角架支撑测量用的平板仪,B,C,A,C,A,观察下图，你能得到什么结论？,B,作用：确定平面的主要依据,平面公理,不在一条直线上的三个点A、B、C所确定的平面，可以记成“平面ABC”,公理2过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面,存在性,唯一性,把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B？为什么？,探究3：,公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线,判断点在直线上,平面公理,公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，一一一那么这条直线在此平面内.,公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.,公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.,平面的基本性质,返回,有三个公共点的两个平面重合梯形的四个顶点在同一个平面内三条互相平行的直线必共面四条线段顺次首尾连接，构成平面图形,1、下列命题中，正确的命题是,(),1.下列命题正确的是,(1)经过三点确定一个平面,(3)经过一条直线和这条直线外一点有且只有一个平面,(2)如果两个平面有三个不共线的公共点,那么这两个平面重合,(6)两两相交且不共点的三条直线确定一个平面,(4)经过一条直线和一点有且只有一个平面,(5)经过两条相交直线有且只有一个平面,(7)四边形确定一个平面,空间四边形,平面四边形,(8)两条平行直线确定一个平面,2.(1)不共线的四点确定几个平面?,(2)共点的三条直线可以确定几个平面,1个或四个,1个或三