第2课时 分式方程的应用

第2课时分式方程的应用,1.5可化为一元一次方程的分式方程,甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？,解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x6）个零件，依题意得：,经检验X=18是原分式方程的根,且符合题意.,答：甲每小时做18个，乙每小时12个.,请审题分析题意设元,我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的应用,由x18得x6=12,等量关系：甲用时间=乙用时间,列分式方程解应用题的一般步骤,1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程.4.解:认真仔细解这个分式方程.5.验:检验.（是否是分式方程的根，是否符合题意）6.答:注意单位和语言完整.,两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快?,分析:,甲队1个月完成总工程的,设乙队如果单独施工1个月完成总工程的,那么甲队半个月完成总工程的_,乙队半个月完成总工程的_,两队半个月完成总工程的_.,例题:,列方程的关键是什么？问题中的哪个等量关系可以用来列方程？,甲队施工1个月的工作量+甲乙共施工半个月的工作量=总工作量,解:,设乙队如果单独施工1个月完成总工程的.依题意得,方程两边同乘6x,得2X+X+3=6X,解得x=1.,检验:x=1时6x0,x=1是原分式方程的解.,答：由上可知,若乙队单独施工1个月可以完成全部任务,而甲队1个月完成总工程的,可知乙队施工速度快.,解：设自行车的速度为x千米/时，那么汽车的速度是3x千米/时，依题意得：,汽车所用的时间自行车所用时间时,即：,15452x,2x=30,x=15.,经检验，x=15是原方程的根，并符合题意.,由x15，得3x=45.,答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时.,得到结果记住要检验.,试一试：农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。,常见题型及相等关系,1、行程问题：,基本量之间的关系：路程=速度速度，即s=vt,常见的相等关系：,（1）相遇问题：甲行程+乙行程=全路程,（2）追及问题：(设甲的速度快),同时不同地：甲用的时间=乙用的时间甲的行程-乙的行程=甲乙原来相距的路程,同地不同时：甲用的时间=乙用的时间-时间差甲走的路程=乙走的路程,水(空)航行问题：顺流速度=静水中航速+水速逆流航速=静水中速度水速,2、工程问题,基本量之间的关系：,工作量=工作效率工作时间,常见的等量关系：,甲的工作量+乙的工作量=合作工作量,注：工作问题常把总工程看作是单位1，水池注水问题也属于工程问题,1.甲乙两班参加校园植树活动，已知甲班每天比乙班多植树10棵，甲班植100棵树所用的天数与乙班植80棵所用的天数相等.若乙班每天植树x棵，根据题意列方程是（）A、=B、=C、=D、=,100,X-10,80,x,100,x,80,x+5,100,X+10,80,x,x,100,80,X-5,小练习,2.一项工程，若甲单独做，刚好在规定日期内完成，苦乙单做，则要超过规定时间6天完成；现甲乙两人合作4天后，剩下工程由乙单独做，刚好