衡水市10区2019届高三上学期年末数学(理)试题分类汇编：数列

。衡水市10区2019年高中三年级上学期数学(科学)试题分类纲要：系列顺序一、填空，选择题1.北京市昌平区2013年高中阶段的学期结束原则设定为上一段算术级数之和，容差为0，若为几何级数，则等于a1 b . 2 c . 3d . 4答案 c解析因此，作为一个几何级数，也就是说，所以，选择c .2.已知序列是算术级数，序列是几何级数，值是。回答解析因为这是算术级数，所以。这是几何级数，所以，因为，所以，所以。3.称为算术级数，如果公差等于，则上一段的和为(甲)(乙)(丙)(丁)答案 c解析因为，因此，解，用，解，选择c。4.右表给出了一个“三角数矩阵”。众所周知，每一列都是按等差数列计算的，从第三行开始，每一行都是按几何级数计算的，每一行的公比都是相等的。请记住，第一行中的数字是()，它等于。,，答案(第一个空2分，第二个空3分)5.如果序列满足且有，则前一段和_ _ _ _ _。回答分析从现有的，所以。所以。从可用、有序、得到，也就是说，数字序列是一个公共比率为2的几何级数，所以。6.如果数字序列满足(和)，那么 就是“算术级数”A.充分和不必要的条件C.充分和必要条件答案 a分析如果，那么，也就是说，序列是算术级数。如果序列是算术级数，容差是，那么，也就是说，如果，那么，如果，那么，也就是说，此时。所以数列是等差数列的充要条件，选择a .7.在几何级数中学，有一个北京市石景山区2013年高三期末考试与上学期的公开比例。回答【分析】在几何级数中，也就是说，也就是说，数列是一个等比例，公比是2数字序列所以。8.【北京市西城区2013年高中第三学期期末管理】所有呈几何级数的项目均为正，上段之和为。如果，则_ _ _ _ _ _。答案 6解析设定公共比率是因为，因此，然后，因此，再次，即，因此。第二，回答问题1.众所周知，每一项都是正整数序列，其中有等于、设置，(一)建立一个数字序列来找出；(ii)如果最大的项目是50，相对大小；(iii)如果，找到函数的最小值。解决方案：(一)由于数字的顺序，所以，因此.4分(二)一方面，根据知识的含义，因此，即(1)当且仅当等于符号。因为列表中最大的项目是50，所以那个时候必须有一个。因此也就是说，当时有；当时有9分(三)在中设置为最大值。从(二)可以看出，的最小值是。根据主题，下面计算的值。,，的最小值是.14分2.一种数值表，其中正整数()随机排列成行和列。对于某个数值表，计算每一行和每一列中任意两个数的比值()，这些比值的最小值称为数值表的“特征值”。(一)当时，尽量在每一个排列好的数值表中写下所有可能的不同“特征值”；(ii)如果在行列表的第一行和第一列中标明了数字(，)，并且符合要求，请分别写下小时表的“特征值”，然后将该表的“特征值”相加(无需证明)；(iii)对于以正整数排列成行和列的任何数字表，将其“特征值”记录为并验证：证明：(1)显然，如果任何两行或列被交换，特征值将不会改变。它可以设置在第一行和第一列。只有三种可能性来考虑同一行或同一列中的两个数字。数值表的不同特征值为3或3分714582369当时，数字表是此时，数字表的“特征值”为4分13159101426711153481216当时，数字表是此时，数字表的“特征值”为5分。21161116172227121318233891419244510152025当时，数字表是此时，数字表的“特征值”为6分。假设“特征值”是7点(iii)对于数字表，至少两个较大的数字在数字表的同一行(或列)中，或者较大的数字在数字表的不同行和列中。(1)当这个较大的数字中，至少有两个数字在数字表的同一行(或列)中时，将()设置为该行(或列)中的最大两个数字，然后，因为.因此，因此.10分(2)当较大的数字在数字表的不同行和列中时，当其中一个等于同一行(或同一列)中两个最大数字中较小的一个时，就有了。总而言之，有13个要点。3.称为几何级数，前面几段的和是，和。(一)计算值和序列的通式；(ii)如果找到序列的前面段落的总和。当时，1分当时，3分因为这是几何级数，也就是说，5分因此，该序列的通项公式为6点(二)从(一)中获得。然后。(1)-2得9分12分因此.13分4.已知系列前面各段的总和为，和。(1)找到序列的通项公式；(ii)假设序列前面各段的和是使不等式适用于所有事物的最大正整数的值；(iii)是否存在，以便成立了吗？如果是，获得的价值；如果没有，请解释原因。(一)当时，.1分当时，2分当时，四点(二)七点单调递增，所以.8分秩序，得到，所以.10分.()(1)奇数是偶数。1 2分(2)当它是偶数时，它是奇数。总而言之，有一个唯一的正整数，这使得它有效。1.4分5.已知曲线是曲线C上的点，并且满足。点的列表在X轴上，并且是坐标的原点)。它是一个等腰直角三角形，是直角的顶点。寻找和的坐标；(ii)找到序列的通项公式；(3)判断是否有正整数N，当nN时，如果有，求N的最小值并证明；如果不存在，解释原因。答案解：()B0A1 B1是一个等腰直角三角形，其直角顶点为A1。直线B0A1的方程式是y=x从，即点A1的坐标是(2，2)，然后.获得3分。(ii)基于顶点分别为和的等腰直角三角形，即(*)5个点总和在曲线上，替换为(*)，七点数字序列是以前导项和2为容差的算术级数。通式为()。8分从可以看出，九点嘿。=.10分.11分(方法1)-=。当n=1不符合问题的含义时，当n=2时，问题的意义就满足了。猜测所有大于或等于2的自然数，()观察表明，要证明()公式，只需要证明当n2，n12n以下是用数学归纳法证明的：(1)当n=2时，左=3，右=4，左和右；(2)假设n=k(k2)，(k 1)2k，当n=k 1时，左=(k 1) 12k 12k 2k=2k 1=右，对于所有大于或等于2的正整数，有n 12n，这是真的。总而言之，满足这个问题的n的最小值是2。13分(方法2)要证明真理，只需证明当n2时，n为12n.,而且，当时，6.定义：北京市石景山区，2013年高中第三学期期末理论如果序列中任何连续的三个项目都可以形成一个有三条边的三角形，这就是所谓的“三角形”序列。对于一个“三角形”序列，如果该函数使它仍然是一个“三角形”序列，它被称为该序列的“三角形保持函数”。第一项和公差的已知算术级数是，如果它是一个数字序列“三角形保持函数”，要找到的值的范围；(ii)已知序列的第一项是该序列的前n项之和，其被满足并被证明是“三角形”序列；(iii)如果是(ii)中序列的“三角形保持函数”，序列中有多少项？(以下数据：可用于解决问题)答案(1)显然适用于任何正整数，即三角形序列。因为，很明显，顺便问一下我能理解。所以当时，它是一系列数字的三角形保持函数。它有三点从、到、这两个公式被减去，所以.5分经过检验，这个通式是令人满意的。显然，因为，所以这是一个三角形序列.8分.()、所以它单调递减。根据问题的含义，和，从(1)中，解，从(2)中，解。也就是说，该系列中的最大项目数是26。7.被称为算术级数。(一)找出序列上一段的总和；(二)找出上一段序列的和。解决方案：(1)将算术级数的容差设置为：因为，因此结果是2分因此.3分因此.4分记住序列的前一段的总和，当时，当时，当时，=，那时，我们遇到了这个公式。总而言之，8分(二)记录序列前面段落的总和。然后，,所以。从(I)可以看出，所以，因此.13分.8.有一组数据彼此不同，从小到大排列。请记住，作为一个函数，使其图像成为一条逐点连接的虚线。(一)总值；(ii)将直线的斜率设置为，判断大小关系；(三)证明：当时，(一)解决方案：2分；四点解决办法：6分因为，因此.8分.(三)证明：由于图像是一条连接各点的虚线，所以只需证明即可.9分事实上，当时。以下是证据。方法1:对于任何，10分11分12分因此.1