数学组成长活动.ppt

高村二中数学组,教师成长共同体,数学组教师成长共同体成员,理清证明思路，规范证明步骤,课题名称,针对问题,初中几何证明题不但是学习的重点，而且是学习的难点，很多同学对几何证明题不知从何着手，一部分学生虽然知道答案，但叙述不清楚，说不出理由，对逻辑推理的证明过程几乎不会写，这样，导致大部分的学生失去了几何学习的信心，虽然新的课程理念要求，推理的过程不能过繁。一切从简，但证明的过程要求做到事实准确、道理严密，证明过程方能完整，教学中怎样才能把几何证明题的求解过程叙述清楚呢?,1.课前小组研讨，确定方2.课堂具体实施。3.课后小组集体评课，找出缺点，记录并改正。,解决策略,课题具体实施步骤,一“读”读题如何指导学生读题？我们课题组结合我们的研究和本校学生的实际，将读题分为三步：第一步，粗读（类似语文阅读的浏览）。快速地将题目从头到尾浏览一遍，大致了解题目的意思和要求；第二步，细读。在大致了解题目的意思和要求的情况下，再认真地有针对性地读题，弄清题目的题设和结论，搞清已知是什么、需要证明的是什么？并尽可能地将已知条件在图形中用符号简明扼要地表示出来（如哪两个角相等，哪两条线段相等，垂直关系，等等），若题中给出的条件不明显的（即有隐含条件的），还要指导学生如何去挖掘它们、发现它们；第三步，记忆复述。在前面粗读和细读的基础上，先将已知条件和要证明的结论在心里默记一遍，再结合图形中自己所标的符号将原题的意思复述出来。到此读题这一环节，才算完成。,二“析”分析指导学生用数学方法中的“分析法”，执果索因，一步一步探究证明的思路和方法。教师用启发性的语言或提问指导学生，学生在教师的指导下经过一系列的质疑、判断、比较、选择，以及相应的分析、综合、概括等认识活动，思考、探究，小组内讨论、交流、发现解决问题的思路和方法。在证明的过程中要培养学生分析题的能力，在证明开始时，首先对命题分析、推理，并在草稿纸上把分析的过程写出来。初中几何证题常用的分析方法有：顺推法：即由条件至目标的定向思考方法。在探究解题途径时，我们从已知条件出发进行推理。顺次逐步推向目标，直到达到目标的思考过程。倒推法：即由目标至条件的定向思考方法。在探究证题途径时，我们不是从已知条件着手，而是从求证的目标着手进行分析推理，并推究由什么条件可获得这样的结果，然后再把这些条件作结果，继续推究由什么条件，可以获得这样的结果，直至推究的条件与已知条件相合为止。倒推顺推法：就是先从倒推入手，把目探究到一定程度，再回到条件着手顺推，如果两个方向汇合了，问题的条件与目标的联系就清楚了，与此同时解题途径就明确了。在几何证明的教学过程中，要注意培养学生添辅助线的能力，要注意培养学生的创新思维能力和处理问题的机智能力；要使学生认识到在几何证明题中，辅助线引导适当，可使较难的证明题转为较易证明题。但辅助线不能乱引，而且有一定目的，在一定的分析基础上进行的。因此怎样引辅助线是依据命题的分析而确定的。,三“述”口述我们知道学习语文、外语及其他语言都是从“说”开始学起的，那么学习几何语言，也可以尝试先“说”后写。让学生先在小组内自主探索、讨论交流，弄清证题思路，然后再让学生代表口述证题过程，这对于训练学生应用和提高几何语言的表达能力很有好处。学生学习小组推选小组代表，由小组代表分析自己那一组探究到的证明的思路和方法，口述证明过程及每一步的依据。其做法是大胆让学生说过程、说结论很多同学在求解几何题是，只知道答案，不只从何得出，这时教师要启发学生，你的结果是怎样得来的？让学生探讨、合作交流，从结论到已知进行叙述，让学生大胆地说过程、说结果，教师做相应的补充、说明，理清整个思路，但不忙写出推理的过程，再让“中、差”生进行说过程，让80/00以上的学生都会叙述，让学生根据自己叙述的过程书写推理的过程，向学生说明这就是求解的过程，这时，学生的积极性高涨，也知道这求解的过程原来就是这样简单，从而激发学生学习的兴趣。,四“择”选择最简易的方法,在各位学生代表口述完解题过程后，教师引导学生比较、选择最简单的一种证题方法，这样做，不仅能帮助学生进一步理清证明思路、记忆相关的几何定理、性质，而且还增加了学生学习的兴趣和好奇心，从而激发学生学习的积极性和主动性。,五“演”板演,在学生集体复述解题的基础上，教师板演上述解题过程，给学生作证题的书写示范，让学生体会怎样合理、规范、科学地书写证明过程。培养学生证题时养成规范的书写习惯1.语言规范常见的数学语言使用要规范.如:(1)表示逻辑关系的因为,所以的简化符号不能乱写,因为用,所以用;(2)三角形、四边形的表示形式要规范2格式规范的书写和推出符号的使用应统一.例如ABCBAD=AC=BD.又OA=OB,=OC=OD=OCD=ODC.3.步骤规范这里主要是我们许多同学会疏忽的共性问题,由于证明的书写要体现严谨的思路,但基于数学语言的不熟练和思路的不清晰以及不少同学的粗枝大叶的性格,经常会出现跳跃步骤的现象.用填充形式训练学生证题的书写格式和逻辑推理过程。让学生也实践也学习证题的书写格式，使书写规范，推理有根据。经过一段时间的训练后，一转入学生独立书写，这样，证题的推理过程及书写都比较规范。如：已知ABEF1+2=180求证：CDEF证：1+2=180(),六“练”变式练习,变式，既是一种重要的思想方法，又是一种行之有效的教学方法。通过变式训练，在课堂上展现知识发生、发展、形成的完整认知过程。在变式练习的基础上，再让学生分组讨论，合作交流，作出更