(1--10)-2015届高三下学期计算题训练

计算题专项训练(一)1(2012揭阳一模35)如图所示在两极板间存在匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，一带电量为+q，质量为m的粒子恰能以速度沿OO1 匀速飞出极板，进入磁感应强度为2B的匀强磁场区域。不计粒子重力，求：1）两极板间匀强电场的电场强度的大小和方向；2）粒子经过磁场后从左边界射出的位置S距O1的距离；O1O113）若撤去两极板间的电场，粒子仍以水平速度从O点释放， 偏转后恰能从下极板右端飞出，并经过磁场后回到O点。已知极板间距为2d，求磁场的宽度至少为多少？（仅用d表示）上期答案： 1(2012揭阳一模35)解析：O1O11P1）由题可知粒子在极板间受电场力和洛伦兹力平衡， 由粒子带正电可得电场强度方向竖直向上， 1分设大小为E，有： 2分S 解得： 2分2）从O1进入磁场偏转后从点S飞出，如图，设轨道半径为R2，由几何关系得：O1O3O2MNO11 2分又 2分解得: 2分3)由题可知撤去电场后粒子恰能飞出极板并回到O点，其轨迹如图所示：设在磁场中偏转半径为R1，则： 1分联立得： 1分由几何关系得： 1分联立解得 1分 1分故磁场区域的宽度至少为 2分计算题专项训练(二)2(2012汕头一模 36)两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间距为导轨上面横放着两根导体棒PQ和MN，构成矩形回路，如图所示导体棒PQ的质量为m、MN的质量为2m，两者的电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行开始时，棒MN静止处于距导轨右端为d处，PQ棒以大小为v0的初速度从导轨左端开始运动（如图）忽略回路的电流对磁场产生的影响（1）求PQ棒刚开始运动时，回路产生的电流大小（2）若棒MN脱离导轨时的速度大小为，则回路中产生的焦耳热是多少？（3）若原来回路中靠近MN棒一侧的导轨中串联接有一个恒流电源，该电源使回路中的电流大小始终保持为I0（沿PMNQP方向），试讨论MN棒脱离导轨时速度v的大小与d的关系上期答案：2(2012汕头一模 36)解析：（1）由法拉第电磁感应定律，棒PQ产生的电动势 （2分）则回路产生的电流大小 （2分） （2）棒PQ和MN在运动过程中始终受到等大反向的安培力，系统的动量守恒，得 （2分） 由能量守恒定律，回路中产生的焦耳热为 （2分）解得 （1分） （3）回路中的电流始终保持为I0，则棒PQ和MN所受的安培力大小保持不变若d足够长，则棒PQ先向右匀减速运动再向左匀加速运动，返回轨道左端时速度大小仍为v0，而这个过程棒MN一直向右匀加速运动，由动量守恒定律得 （2分） 设这个过程棒MN的位移为x，由动能定理得 （2分）解得 （1分） 讨论：当时，棒MN在导轨上一直向右匀加速运动直到脱离导轨，由动能定理得 解得MN棒脱离导轨时的速度 （2分）当时，棒PQ先从导轨左端脱离导轨，棒MN之后保持匀速运动直到脱离导轨，脱离导轨时的速度 （2分）计算题专项训练(三)3（2012惠州二模）如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的且宽度相等均为d，电场方向在纸面内竖直向下，而磁场方向垂直纸面向里。一带正电粒子(重力不计)从0点以速度V0沿垂直电场方向进入电场，从A点射出电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的偏转位移为电场宽度的一半，当粒子从磁场右边界上C点穿出磁场时速度方向与进入电场0点时的速度方向一致，求：(1)粒子进入磁场时的速度V为多少?(2)电场强度E和磁感应强度B的比值E/B；(3)粒子在电、磁场中运动的总时间。上期答案： 3（2012惠州二模）解析：（1）粒子在电场偏转垂直电场方向 (1分)平行电场方向 (1分) 解得Vy=V0 (1分)到达A点的速度为 (1分)进入磁场时速度方向与水平方向成： (1分)（2）在电场中Vy=at (1分) (1分)F=qE (1分) 解得 (1分)在磁场中粒子做匀速圆周运动，如图所示，由图得圆周运动半径 (2分)又 (1分) 得 (1分)所以 (1分)（3）由式得粒子在电场中运动时间 (1分)粒子在磁场中做圆周运动的圆心角为 (1分)粒子在磁场运动时间 (1分)运动总时间 (1分)计算题专项训练(四)4(2012湛江一模35)如图所示，电阻不计的光滑平行金属导轨MN和OP水平放置，MO间接有阻值为R的电阻，两导轨相距为L，其间有竖直向下的匀强磁场。质量为m、长度为L、电阻为的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好。在CD的中点处用大小为F平行于MN向右的水平恒力啦CD从静止开始运动s的位移，导体棒CD的速度恰好达到最大速度。ROMPNCDBF（1）试判断通过电阻R的电流方向；（2）求磁场磁感应强度B的大小；（3）求此过程中电阻R上所产生的热量。计算题专项训练(五)5（2012中山期末）如图所示，相距为d、板间电压为U的平行金属板M、N间有垂直纸面向里、磁感应强度为B0的匀强磁场；在pOy区域内有垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场；pOx区域为无场区一正离子沿平行于金属板、垂直磁场射入两板间并做匀速直线运动，从H（0，a）点垂直y轴进入第象限（1）求离子在平行金属板间的运动速度；（2）若离子经Op上某点离开磁场，最后垂直x轴离开第象限，求离子在第象限磁场区域的运动时间； （3）要使离子一定能打在x轴上，则离子的荷质比应满足什么条件？yxOp+-H45B0BMN计算题专项训练(六)6、（2012广州调研35）如图，在水平地面上有A、B两个物体，质量分别为mA=2kg，mB=1kg，A、B相距s=9.5m，A以v0=10m/s的初速度向静止的B运动，与B发生正碰，分开后仍沿原来方向运动，A、B均停止运动时相距=19.5m。已知A、B与水平面间的动摩擦因数均为=0.1，取g=10m/s2。求：sAv0D（1）相碰前A的速度大小（2）碰撞过程中的能量损失计算题专项训练(七)7（2012中山期末）如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0103V/m。一不带电的绝缘小球甲，以速度0沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知乙球的质量为m=1.0102kg，乙所带电荷量q=2.010-5C，甲球质量为乙球质量的k倍，g取10m/s2。(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移)（1）若k=1，且甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求甲的速度0；AEBRDv0甲乙（2）若k1，且甲仍以（1）中的速度0向右运动，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。计算题专项训练(八)8(2010揭阳一模35)如图所示，光滑水平面上静止放着长L=1.6m，质量为M=3kg的木块（厚度不计），一个质量为m=1kg的小物体放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数=0.1，视最大静摩擦力等于滑动摩擦力.今对木板施加一水平向右的拉力F，（g取10m/s2）（1）为使物体与木板不发生滑动，F不能超过多少？（2）如果拉力F=10N恒定不变，求小物体所能获得的最大动能？（3）如果拉力F=10N，要使小物体从木板上掉下去，拉力F作用的时间至少为多少？F计算题专项训练(九)BBA N+ + + M S9(2012佛山一模35)如图所示，一质量为m、电量为+q、重力不计的带电粒子，从A板的S点由静止开始释放，经A、B加速电场加速后，穿过中间偏转电场，再进入右侧匀强磁场区域已知AB间的电压为U，MN极板间的电压为2U，MN两板间的距离和板长均为L，磁场垂直纸面向里、磁感应强度为B、有理想边界求：（1）带电粒子离开B板时速度v0的大小；（2）带电粒子离开偏转电场时速度v的大小与方向；（3）要使带电粒子最终垂直磁场右边界射出磁场，磁场的宽度d多大？计算题专项训练(十)10(2012潮州二模35)如图甲所示，在水平面上固定有宽为足够长的金属平行导轨，导轨左端接有的的电阻, 垂直于