《轴对称图形》

作轴对称图形,作轴对称图形,鲜花岭中心校张慧,温故知新,如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够相互重合，那么这个图形叫做，这条直线就是它的。,轴对称图形,对称轴,1.下列图形是轴对称图形吗？你是怎样判别的？,合作学习,对于以上各轴对称图形，你能找出对称轴吗？有哪些方法？,用对折的方法判断一个图形是不是轴对称图形,认真阅读课本115至116面内容。,学一学,议一议,什么是轴对称？什么叫对应点？轴对称和轴对称图形有什么区别？什么叫垂直平分线？轴对称有什么性质？,喜,观察:下面每对图形有什么共同特点?,A,B,C,喜,1.平面上的两个图形，将其中一个图形沿着一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，简称轴对称,这条直线叫对称轴,注意：,2.两个图形中的对应点（即两图形重合时互相重合的点）叫做关于这条直线的对称点,它本身,轴对称和对称点的定义：,1.ABC和ABC是否关于直线l对称？为什么？2.线段AB与线段AB否关于直线l对称？为什么？BC与BC，CA与CA呢？3.点A和B点关于直线l的对称点各是哪一点？,ABCABC关于直线l对称。点A和点A，点B和点B，点C和点C分别是关于直线l的对称点,合作学习,如图，AD平分BAC，AB=AC.（1）四边形ABCD是轴对称图形吗？如果你认为是，请说出它的对称轴.与点B对称的点是哪一个点？,（2）连结BC，交AD于点E.把四边形ABCD沿AD对折，BE与CE重合吗？AEB与AEC呢？由此你得到什么结论？,轴对称图形的性质：,对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段。,E,A,B,C,D,合作学习,轴对称图形中沿对称轴对折后能重合的两个点称为对称点。,由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；,新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；,连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。,轴对称变换的特征:,一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的。,成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到。,例,分别画出下列轴对称图形的对称轴：,（1）如图2-8，作线段AB的垂直平分线l,直线l就是所求的对称轴。,l,（2）如图2-9，作线段CD的垂直平分线m,直线m就是所求的对称轴。,m,m,F,E,想一想,如图2-9，怎样找出点E和点F的对称点？,过点E作EM直线m，交直线m于点M，延长EM到N，使MN=EM,点N即点E的对称点。,M,N,G,同理可找到点F的对称点G。,做已知图形的轴对称图形,已知对称轴l和一个点A，如何画出点A关于l的对称点A?,A,l,作法:过点A作直线l的垂线在垂线上截取OA=OA,垂足为点O，点A就是点A关于直线l的对称点.,尝试探究,如何画线段AB关于直线l的对称线段AB?,A,B,作法：1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截OA=OA，点A就是点A关于直线l的对称点；2、类似地，作出点B关于直线l的对称点B；3、连接AB.,线段AB即为所求。,1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，,在垂线上截取OA=OA，,例1：如图，已知ABC和直线l，作出与ABC关于直线l对称的图形。,分析：ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形。,l,作法：,2、类似地，分别作出点B、C关于直线l的对称点B、C；,3、连接AB、BC、CA。,ABC即为所求。,A,B,C,O,点A就是点A关于直线l的对称点；,作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:,1、找点,2、画点,3、连线,（确定图形中的一些特殊点）；,（画出特殊点关于已知直线的对称点）；,（连接对称点）。,下列(1)(2)两个图形有什么区别？,（1）,（2）,轴对称,轴对称图形,两个图形,一个图形,“轴对称图形”是指同一个图形的两部分沿某直线翻折时，两部分重合的图形。“轴对称”是指两个图形分别位于某条直线的两侧，且沿这条直线翻折时，两个图形重合。,区别：,轴对称图形与轴对称的区别,(1)定义中都有一条对称轴，都要沿着这条直线折叠重合,(2)如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体的图形就是轴对称图形；如果把一个轴对称图形沿着对称轴分成的两部分看成两个图形，那么这两个图形是轴对称的,轴对称图形与轴对称的联系,联系：,观察下图中的每组图案，你能找出成轴对称的图形吗？,轴对称图形：如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形；这条直线叫做这个图形的对称轴。,轴对称：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点,小结主要内容：,1、都是沿着某条直线对折后能重合。2、如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形.反过来，把轴对称图形的对称轴两旁的部分分别看作两个图形，那么这两个图形成轴对称。,轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系:,试一试：,1、一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把变成一个真正的等式，很长时间没有人答出，小兰仅仅拿出了一面镜子，就很快解决了这道题目，你知道她是怎样做的吗？,2.一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定