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指数与指数幂的运算(1),问题：当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半.根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系,考古学家根据（*）式可以知道，生物死亡t年后，体内的碳14含量P的值。,(*),定义1:如果xn=a(n1,且nN*),则称x是a的n次方根.,一、根式,定义2：式子叫做根式，n叫做根指数，叫做被开方数,填空:(1)25的平方根等于_(2)27的立方根等于_(3)-32的五次方根等于_(4)16的四次方根等于_(5)a6的三次方根等于_(6)0的七次方根等于_,（1）当n是奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数.,（2）当n是偶数时，正数的n次方根有两个，它们互为相反数.,（3）负数没有偶次方根,0的任何次方根都是0.记作,性质：,(4),一定成立吗？,探究,1、当是奇数时，2、当是偶数时，,例1、求下列各式的值（式子中字母都大于零）,例题与练习,二、分数指数幂,注意：（1）分数指数幂是根式的另一种表示；（2）根式与分式指数幂可以互化.,（2）0的正分数指数幂等于0;0的负分数指数幂没意义.,性质：(整数指数幂的运算性质对于有理指数幂也同样适用）,例2、求值,例题,3,小结,1、根式和分数指数幂的意义.,2、根式与分数指数
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