课题：17.4一次函数（第3课时反比例函数的图像和性质）_第1页
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大家谈谈,1.如何定义反比例函数的？,形如的函数叫做反比例函数。,2.反例函数具有哪些性质？,需要注意什么？,（1）当k0时，函数图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左到右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而减小；（2）当k0时，函数图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左到右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增加.,反比例函数还具有哪些性质呢？,17.4反比例函数,第课时反比例函数的图像和性质,探究反比例函数图像性质,问题1：设P（m，n）是双曲线上任意一点。,面积性质（一）,（1）过点P作x轴的垂线，垂足为A，连接OA，求SAOB.,P（m，n）,A,（2）如图，S1，S2，S3有什么关系？你有何感悟？,请用文字语言加以阐述？,问题2：设P（m，n）是双曲线上任意一点。,探究反比例函数图像性质,（1）过点P作x轴的垂线，垂足为A，连接OA，求SAOB.,若将此题改为过P点作y轴的垂线段，其结论成立吗？,探究反比例函数图像性质,面积性质（二）,（1）过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为A、B，求S矩形PAOB,P（m，n）,A,（2）如图，S1，S2，S3有什么关系？你有何感悟？,请用文字语言加以阐述？,B,问题3：设P（m，n）是双曲线上任意一点。,探究反比例函数图像性质,面积性质（三）,问题4：设P（m，n）是双曲线上任意一点。,（3）设P点关于原点的对称点为P，过点P分别作x轴的垂线、过点P作y轴的垂线交于点A.,求：,探究反比例函数图像性质,问题4：设P（m，n）是双曲线上任意一点。,（4）设P点关于原点的对称点为P.,求：,面积性质（四）,以上几点揭示了双曲线上的点构成的几何图形的一类性质.掌握好这些性质,对解题十分有益.,变式,如图,点P是反比例函数图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为.,1,变式,变式,求：,（1）求这两个函数的解析式；,（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和AOC的面积.,解析,经典数学,1.如图，已知反比例函数的图像与一次函数的图像相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6.,（1）求这个一次函数的解析式；,（2）求POQ的面积.,（2，6）,解析,经典数学,2.如图，已知反比例函数与一次函数的图像相交于A、B两点，且A点的横坐标和B点纵坐标都是-2.,（1）求一次函数的解析式；,（2）求AOB的面积.,（-2，4）,（4，-2）,解析,第2
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