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文档简介

课题：正弦定理,回忆一下直角三角形的边角关系?,一.正弦定理,一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即,注意:1.它适合于任何三角形。,3.每个等式可视为一个方程：知三求一,2.正弦定理常用于边角的切换,是三角形中边与角的一种数量关系.,5.大边对大角,小边对小角,即:,例1.在ABC中，则问题1：你从上题能否知道有何几何意义？你能解释吗？问题2：你的结论对于任何三角形是否成立？若成立，你能证明吗？,A,B,C,b,O,P10B1,二.解三角形把三角形的三个角A,B,C和它们的对边a,b,c叫做三角形的元素,已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形.,注意:(1)解三角形就是求出三角形的所有边与所有角.,(1)已知二角和任意一边,求其它两边和另一角;,(2)已知二边和一边的对角,求其它两角和另一边.,(2)主要题型:,例题讲解,例1在中，已知解三角形.,题型一.已知二角和任意一边,求其它两边和另一角,注意:利用正弦定理求边,解唯一.,在ABC中，解下列三角形：（1）已知A=750，B=450，c=；（2）已知A=300，B=1200，b=12；,课堂练习：,例2在中，已知解三角形。,题型二.已知二边和一边的对角,求其它两角和另一边,注意:利用正弦定理求角时,解不唯一.应根据三角形中大边对大角的原则,可能有2解、1解或无解.,四回顾反思：正弦定理:三角形的各边和它所对的正弦之比相等.,作用:(1)知二角和任意一边,解三角形;,(2)知二边和一边的对角,解三角形.,作业：,1.课本：P146A组7P10A组1,22.整理第三章知识点;3.世纪金榜P83-84；4.质量评估三,小结：P8-9,练习1（1）在ABC中，则B=_（2）在ABC中，则B=_（3）在ABC中，则B=_（4）在ABC中，则B=_（5）在ABC中，则B=_,2,在ABC中，A=300，B=600则,在,中，它的面积,S=,问题3：在ABC中，已知及C，你能求出ABC的面积吗？,三.三角形面积公式,例3(1)在中，根据下列条件,求三角形的面积S,题型三、三角形的面积求法,S=,小结：,作业：,1.课本：P146B组2,6P24A组1
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