包头专版2020年中考数学复习第三单元函数及其图象第13课时二次函数的图象与性质一课件.pptx

,第13课时二次函数的图象与性质(一),第三单元函数及其图象,考点一二次函数的概念及表示,1.定义:一般地,形如(a,b,c是常数,a0)的函数,叫做二次函数.,【温馨提示】函数y=ax2+bx+c未必是二次函数,当时,y=ax2+bx+c是二次函数.,2.表示方法(1)一般式:.(2)顶点式:y=a(x-h)2+k(a0),其中二次函数图象的顶点坐标是.(3)两点式:y=a(x-x1)(x-x2)(a0),其图象与x轴的交点的坐标为.,y=ax2+bx+c,a0,y=ax2+bx+c(a0),(h,k),(x1,0),(x2,0),考点二二次函数的图象与性质,向上,向下,（续表）,减小,增大,增大,减小,小,大,（续表）,考点三二次函数图象的画法,一般用描点法画二次函数的图象,步骤如下:(1)画对称轴;(2)确定顶点位置;(3)确定与x轴,y轴的交点位置;(4)确定与y轴的交点关于对称轴的对称点;(5)用平滑的曲线连接上述各点.,考点四二次函数图象的平移,抛物线y=ax2+bx+c(a0)可用配方法化成y=a(x-h)2+k(a0)的形式,任意抛物线y=a(x-h)2+k(a0)均可由抛物线y=ax2(a0)平移得到,具体平移方法如图13-1所示(其中h,k均为正数):,图13-1,【温馨提示】平移规则为“上加下减,左加右减”.,考点五二次函数与一元二次方程、不等式的关系,1.二次函数与一元二次方程的关系,不相等,相等,没有,2.二次函数与不等式的关系(1)ax2+bx+c0的解集函数y=ax2+bx+c的图象位于x轴上方的部分对应的点的横坐标的取值范围.(2)ax2+bx+c0的解集函数y=ax2+bx+c的图象位于的部分对应的点的横坐标的取值范围.,x轴下方,考向一二次函数的图象与性质,(2)当x=-1时,y有最小值-3.,(3)抛物线开口向上,对称轴为直线x=-1,当x(-1)-(-3),1-(-1)=(-1)-(-3),y2=y1y3.,|考向精练|,1.2019雅安在平面直角坐标系中,对于二次函数y=(x-2)2+1,下列说法中错误的是()A.y的最小值为1B.图象顶点坐标为(2,1),对称轴为直线x=2C.当x0,与y轴的交点在y轴负半轴上,abb,a0,bn的解集是.,图13-4,答案x1解析抛物线y=ax2+c与直线y=mx+n交于A(-1,p),B(3,q)两点,-m+n=p,3m+n=q,抛物线y=ax2+c与直线y=-mx+n交于P(1,p),Q(-3,q)两点,观察函数图象可知:当x1时,直线y=-mx+n在抛物线y=ax2+c的下方,不等式ax2+mx+cn的解集为x1.,|考向精练|,1.2019荆门抛物线y=-x2+4x-4与坐标轴的交点个数为()A.0B.1C.2D.3,C,2.2017咸宁如图13-5,直线y=mx+n与抛物线y=ax2+bx+c交于A(-1,p),B(4,q)两点,则关于x的不等式mx+nax2+bx+c的解集是.,图13-5,答案x