数学北师大版八年级上册一定是直角三角形吗？.ppt

2.一定是直角三角形吗？第一章毕达哥拉斯定理，问题1:直角三角形的三条边满足什么样的关系？问题2:如果三角形两边的平方和等于第三条边的平方，三角形是直角三角形吗？回答：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。首先，根据上下文提问。(1)问题下面有三组数字，分别是三边长a、b、c:5、12、13；7、24、25；(3) 8，15，17。回答这两个问题。所有三组数字都满足a2 b2=c2吗？2.用每组数字做三个三角形。用量角器测量它们。它们都是直角三角形吗？(1) 5，12，13满足a2 b2=c2并能形成直角三角形；(2) 7、24和25满足a2 b2=c2并能形成直角三角形；(3) 8、15和17满足a2 b2=c2，这可以形成直角三角形。刚才分组实验能得出什么结论？如果三角形三条边的长度a、b和c满足a2 b2=c2，则该三角形为直角三角形。一些学生认为测量结果可能有误差，不同意这一发现。你认为这个发现是正确的吗？你能给出一个更有说服力的理由吗？(3)猜想A，C，B，A，C，B，已知：在ABC中，三个边分别是A，B，C，a2 b2=c2。你能判断ABC是一个直角三角形吗？并解释原因。简而言之：形成一个直角MC1N，在C1M上截取C1B1=a=CB，在C1N上截取C1A1=b=CA，连接A1B1。在RtA1C1B1中，根据毕达哥拉斯定理，a1b12=a2b2=ab2。 a1b1=ab。 ABC a1b1c1。(SSS)c=C1=90。 ABC是一个直角三角形。(4)论点，提问问题3到目前为止，你可以用什么方法来判断一个三角形是否是直角三角形？今天的结论和之前学到的毕达哥拉斯定理有什么异同？如果三角形三条边的长度a、b和c满足a2 b2=c2，则该三角形为直角三角形。满足a2 b2=c2的三个正整数称为毕达哥拉斯数。(5)结论，问题4:通过今天学生的合作探究，你在寻找数学结论时经常经历什么过程？数学结论的发现总是经过观察、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循“特殊-一般-特殊”的发展规律。1.零件的形状如图(a)所示。根据规定，这部分的a和应该是直角。图(b)显示了工人测量的该零件每一侧的尺寸。这部分合格吗？a，b，c，d，c，d，a，b，c，d，3，4，5，12，13，(a)，(b)，答案：满足要求，32 42=52 a=90，52 122=132 DBC=90，4，从高空俯瞰，2。一艘在海上朝北航行的船在航行240海里时损坏了方位仪。根据经验，船长指挥船左传90，继续航行70海里，解：得出相应的图AB=240海里，BC=70海里，AC=250海里的含义问题；在ABC中，ac2-ab2=2502-2402=(250 240)(250-240)=4900=702=bc2，即AB2 BC2=AC2ABC是Rt a :转弯后，船朝正西方向行驶。如图所示，在正方形中，AB=4，AE=2，DF=1，图中有几个直角三角形，你如何判断？与你的同龄人交流。从毕达哥拉斯定理很容易知道：ABE，DEF，FCB都是Rt，我们知道BE2=22 42=20，EF2=22 12=5，BF2=32 42=25BE2 EF2=BF2BEF是Rt，5，巩固和改进，2。如图所