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文档简介

欢迎各位教师光临指导！,天马行空官方博客：,专题数形结合法,天马行空官方博客：,数形结合既是数学学科的重要思想，又是数学研究的常用方法。,数形结合就是将抽象的数学语言、符号与其反映的图形有机的结合起来，从而促进代数与几何；抽象思维与形象思维的有机结合，通过对直观图形的观察和分析，化抽象为直观，化直观为精确，从而使问题得以解决，这样的解题方法叫做,数形结合法。,天马行空官方博客：,解：原不等式等价于,解得，x-5x0；,半圆,直线一丶三象限角平分线,分析:分别解出两个不等式,再由AB结合数轴进行分析。,解不等式得A=x|2axa2+1,解不等式得B=x|(a-2)(x-3a-1)0,解得，a1a3；解得，aa=-1；,解不等式得A=x|2axa2+1,解不等式得B=x|(a-2)(x-3a-1)0,综合得，aa=-1或1a3,f(x)=x23(a+1)x+2(3a+1)=0的二根分布在2a,a2+1的两端（两根分属两个区间）,奇穿偶回,解：令f(x)=x23(a+1)x+2(3a+1)A=2a,a2+1AB,法一消y后用及韦达定理（思考）,法二数形结合法,本题可否用根的分布来解(思考),法一：方程、函数的思想。,由得m=(n-2)y+1代入得(1+y2)n2+(-4y2+2y)n+(4y24y)=0即(1+y2)n2+(-4y2+2y)n+(4y24y)=0依题意，该方程至少有一个根在-1，1。（思考）,令m=Sin,n=Cos则,法二：万能代换法,利用法（思考）,法三：利用三角函数的有界性,平方，去分母即可（思考）,法四：数形结合法,解：根据题意，本题就是求经过（cos,sin)和（2，1）的直线斜率的最值,（cos,sin),（2，1）,(1+k2)x22k(2k1)x+4k(k1)=0该方程组有且只有一个解,该方程组有且只有一个解,=0,法五：利用d=r,令y1=k(x2)则当直线与圆相切时对应的斜率为最值，故利用圆心到直线的距离等于半径有,法六：求最大值的另法,tan2=4/3,小结：数形结合法由数到形，由形到数；由形思数，以数辅形；数与形的结合；是代数与几何完美统一的体现；是平面解析几何的精髓所在。,谢谢！,3、求:函数f(x)=x24x+13+x212x+37的最小值。,练习及作业：,2、求:圆x2+y2=4上点与直线4x
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