正交矩阵开题答辩

数学学院问答，专业课：数学和应用数学11-02学生名称：张培德道老师：龙的时间：2015年3月14日，论文标题：谈论直交的性质和宣传。目录，第一，主题研究目的和意义2，国内外研究现状3，主要课题4，重点内容5，参考文献6，进度安排，3，直交环是代数的基本内容，在欧氏空间的线性变换中，正交变换是保持矢量内积和长度不变的线性变换，在不改变曲线或曲面形状的情况下，在父代数中占有重要地位，正交变换的特性上广泛应用于数学分析、自动化技术、计算机技术、物理等领域。I .专题研究的目的和意义，4、本文通过连续学习，结合很多学者对正交变换的研究结果，对正交变换的性质和各种应用进行了全面的讨论，对正交变换在数学各方面的应用进行了全面的总结，有更深入的了解。一.专题研究的目的和意义，5、2。随着国内外研究的现状和分析，计算机的迅速发展，现代社会的进步和技术的迅速发展，高等代数渗透了各个领域，其作用越来越世界性，例如正交变换的某些特性越来越普遍，因此正交变换不会改变矢量的长度和角度，使用正交变换不会改变曲线或曲面的形状。这经常适用于数学分析的几个问题。正交变换能在数学领域发挥重要作用的原因是顺应数学发展的代数潮流，集中数学方法丰富的数学思想，培养学生的数学思维能力。因此被广泛应用。6、2。国内外研究现状和分析，高伟讨论了正交变换的几个等价条件下欧氏空间的变换是正交变换的条件，提出了正交变换的几个等价条件；谢淑中讨论了正交变换在1994年数学教学中的几个应用。利用正交变换，可以明确条件极值问题，并给出了转换后的几何描述。在积分计算中使用了正交变换，考虑了积分面积和积分函数的性质，讨论和研究了欧氏空间中的正交变换，提出了关于正交变换的四个问题，提出了正交变换的一些重要结论，并给出了定理和推论。7、WINTER、Template、ii。讨论了正交变换在国内外研究现状和分析、张国辉2009年微积分和概率论中的应用。提供了解决微积分和概率论几个问题的简单方法。王德信讨论了2009年空间中正交变换和正交数组的特性，解决了正交变换迭代变量的分布问题。最后通过基本变换，将正交变换分为四类，分别证明了其转换形式和特征值的关系。在本凯、梅汉菲等在职桥变换的扩展文章中，利用正交变换的特性，证明了第一类曲面积分和重积分中的不变性，并将其应用于简化的多元函数的积分计算。8，WINTER，Template，随着现代数学的发展，数学各个学科之间的相互渗透变得越来越重要。尤其是代数方法的使用更加突出，在现行数学分析教材中，任何内容都关注代数方法的使用，但数学分析和代数方法的结合是解决问题的方法之一，是培养学生数学能力的重要内容，有助于培养学生综合运用基础知识的能力。本课题的任务是首先介绍正交变换的性质和推广研究现状，研究正交变换的性质和推广的实际意义。其次，介绍了正交变换的定义和基本特性，分析了正交变换的性质、广义理论和应用。3.主题课题，9，反希尔伯特类型不等式的研究，4 .重点内容，1，查看论文依据的参考文献；2、熟悉和理解参考文献中研究的正交变换的特点。3、巧用正交变换的特性探讨数学领域正交变换的推广；10，6。进度，对反向希尔伯特类型不等式的研究，进度：2015年3月9日-2015年4月10日：文献回顾，数据收集；2015年4月11日-2015年4月25日：起草论文；2015年4月26日-2015年5月16日：修改论文草案；2015年5月17日-2015年5月31日：提交论文2草案，修改论文。2015年6月1日-2015年6月13日：提交最后论文，教师审查；2015年6月14日-2015年6月27日：提交论文定稿草稿，准备回复。11，5。主要参考文献，1陈立钦。关于正交变换的几个问题J，福建商业大学学报，30(6)3360510-113，2006 2杨宁。积分计算的正交变换J，工程数学，西南交通大学，13(3)3360343-49，19913姚允菲。二次和正交变换在重积分中的一些应用J，工程数学，阜阳师范大学，9(25):90-102，20024高威。正交变换的几个等价条件J，南通纺织职业学院学报，8(2)336017-18，20085谢书忠。正交变换的几种应用J，天津职业技术人员，2(45):158-159，1994。12，5。主要参考文献，6詹士林。关于广义正交变换的几个定理J。汉山教师学会杂志(综合版)，1990，77方超，陈正辉，李英宗等。正交变换在重积分中的应用J。内江师范学院学报，2008，23 (1): 220-221。华东师范大学。数学分析(第2卷)M.3版。北京：高等教育出版社，200133603133-135，305-306。9张惠民、张献君；正交变换可对角化的充要条件J；数学会报1992年第