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文档简介

,主讲教师：熊巧闵九江市第十一中学,三角形专题,数学（北师大版）,中考复习,例题1,1、如图，ABC中，A=60，BF、CE分别是ABC、ACB的平分线，并交于点O（1）求BOC的度数；（2）求证：OE=OF,（1）解：由三角形内角和定理，在ABC中2FBC+2ECB+60=180，解得：FBC+ECB=60，在OBC中，BOC=180-（FBC+ECB）=180-60=120,（2）证明：在CB上截取CG=CF，连接GOFOE=BOC=120，在CFO和CGO中CFCG,FCOGCO,COCOCFOCGO（SAS）FOC=GOC，FO=GO由BOG+GOC=120又BOG+2GOC=180解得：BOG=GOC=FOC=60在BEO和BGO中EBOGBO,EOBGOB,BOBOBEOBGO（AAS）EO=OG，FO=EO,2、如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，BE平分ABC，CEBE，那么CE是BD的几分之几？,解：延长BA与CE的延长线交于点FCEBE,BE平分ABCCBF是等腰三角形BE为CF边的中线CE=CFADB=CDEABD=ACF（等角的余角相等）AB=AC,BAD=CAFBADCAF(ASA)BD=CFCE=BD,3、如图,已知在ABC中,A=90,AB=AC,D为AC中点,DBAE于点E,延长AE交BC于点F.（1）求证：BF=2CF；,（1）证明：过点D作DGAF交CF于点GD为AC中点CG=FG=CF易证ADEBAEBE=2AE=4DE又DGAFBF=4FGBF=2CF,3、如图,已知在ABC中,A=90,AB=AC,D为AC中点,DBAE于点E,延长AE交BC于点F.（2）连接DF，求证：ADB=CDF.,（2）证明：过点D作DGAF交CF于点G,AD=CD,又A
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