2016全国新课标2卷高考文科数学试题及答案解析

2015普通高等学校招募全国统一考试卷文科数学第一卷选题：本大题一共12个小题，每小题5分，每小题给出的4个选项中，只有一个符合主题的要求。(1)已知集合A=a.(-1，3 ) b.(-1，0 ) c.(0，2 ) d.(2，3 )(2)如果是a实数的话A.-4 B. -3 C. 3 D. 4(3)根据以下2004-2013年中国二氧化碳年排放量(单位：万吨)柱状图，如下：结论错误的是a .与年年相比，2008年减少二氧化碳排放量效果最显着B.2007年中国出现了控制二氧化碳排放量的效果C.2006年以来，中国的二氧化碳排放量呈减少趋势D.2006年以来，中国的二氧化碳排放量与年呈正相关。(4)已知向量A. -1 B. 0 C. 1 D. 2(5)设置年轻A. 5 B. 7 C. 9 D. 11(6)立方体被平面剪切一部分后，剩馀部分的三维图如右图所示，被剪切的部分的体积与剩馀部分的体积之比PS PS PS(7)知道3点的话，外接圆的中心到原点的距离是PS PS PS(8)右程序框图的算法构想来自中国古代数学名着九章算术中的“更缺缺术”。 在执行该程序的框图中，如果输入的a、b分别为14、18，则输出的a为开始。输入a、bPSPS输出a否否结束。b=b-aa=a-bA. 0 B. 2 C. 4 D.14(9)已知等比数列cA. 2 B. 1 C. D(10)a、b是球o的球面上的两点，如果是三角锥O-ABC的话体积的最大值为36，球o的表面积为A. 36 B. 64 C. 144 D.256(11 )如该图所示，长方形的边AB=2、BC=1、o是AB的中点，点p沿边BC、CD与DA进行运动并进行记载(12 )设置函数PS PS PS第二卷填补问题：本大题共四个小题，每小题五分(13 )已知函数。(14)x，y满足制约条件的情况。(15 )如果知道双曲线的过点，渐近线方程式是，则该双曲线的标准方程式的双曲馀弦值。已知(16 )点(1，1 )处的曲线的切线和曲线的双曲馀弦值。解答问题：解答应该写文字说明、证明过程或运算顺序。(17 ) (本小题满分12分)(I )求(ii )若18.(本小题满分12分)一家公司从a、b两地区分别随机调查了40名用户，根据用户对产品的满意度得分，调查了a地区用户满意度得分的频率分布直方图和b地区用户满意度b地区用户满意度得分的度数分布表满意度得分组。 50，60 60，7070，80 80，90 90，100 频率2814106(I )在回答卡上制作b地区用户满意度得分的频率分布直方图，用该图表比较两地区满意度得分的平均值和分散度(无需计算具体值，得出结论即可)。(II )根据用户的满意度分数，将用户的满意度分为三个阶段满意度分数不足70分70分到89分90分以上满意度水平有不满满足非常满意。估计该地区用户满意度水平不满意的概率高，并说明理由19.(本小题满分12点)如图所示，长方体的AB=16、BC=10、点e、f分别在上面，通过点e、f的平面与该长方体的面相交，交线包围正方形.(I )把这个正方形画在图上(没有必要说明画法和理由)(II )求出将该长方体平面分割后的两个部分的体积之比20.(本小题满分12分)已知椭圆的离心率是点在c上(I )求c的方程式(II )直线l通过原点o，不与坐标轴平行，l和c具有交点a、b，将线段AB中点设为m，证明直线OM的倾斜度与直线l的倾斜度的积一定.21.(本小题满分12分)是众所周知的(I )讨论的单调性(II )有最大值、最大值大的情况下，求出a的能取的范围.让考生从22、23、24题中选出一题来回答，多做的话，请用最初做的问题打分，回答时写下问题号码22.(本小题满分10分)选择项4-1 :几何学证明选说图o是等腰三角形ABC内的一点，44444444444航空(I )证明证明(ii )求出ag等于O的半径，且四边形EDCF的面积.23.(本小题满分10分)选矿4-4 :坐标系和参数方程式在正交坐标系中，曲线(t是参数，而且，在这里，在以o为极、以x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线(I )求出与交点的直角坐标(II )与点a相交时，与点b相交时，求最大值.24.(本小题满分10分)选矿4-5 :不等式证明选说全部为正数，证明：(I )如果是的话(II )是满足条件2015普通高等学校招募全国统一考试卷文科数学回答一、选择问题选一、a2、解：因此选择d三、选择d四、选择b5、解：等差数列中6、解：如图所示，选择d7、解：根据题意，三角形ABC是等边三角形，设外接圆的中心为d，则为D(1)。选择b八、解： 18-14=4、14=4=10、10-4=6、6-4=2因为4-2=2，所以a=b=2，所以选择b9、解：所以所以选择c10、解： a、b都在球面上，另外三角锥的体积的最大值为R=6，所以球的表面积为因为S=，所以选择c11、解：如图所示，点p在BC上时当时取最大值如果将a、b设为焦点c，将d设为椭圆上的两点设为椭圆，则当点p在c、d之间移动时，PA PB是明确的另外，函数不是一次函数，所以选择b12、解：因为函数所以选a二、填补问题十三、a=-214、解：在x=3、y=2时，z=2x y取最大值8 .15、解：把双曲线方程式十六、解：解答问题17、解： (I )从正弦定理中得到由三角形的内角平分线定理得到()18、解： (1)B地区的频度分布直方图如图所示比较a、b两个地区的用户，从频率分布直方图可以看出a地区的评价平均为45x 0.155 x 0.265 x 0.375 x 0.285 x 0.1595 x 0.05=67.5分b地区的评价平均为55x 0.0565 x 0.275 x 0.3585 x 0.2595 x 0.15=76.5分a地区用户意见分散，b地区用户意见相对集中。(2)A地区的用户不满意的概率为0.3 0.2 0.1=0.6b地区用户不满意的概率为0.05 0.20=0.25因此，a地区的用户满意度水平不满意的概率很高。19、解： (I )在ab上取点m，在DC上取点n，设AM=DN=10，将EM、MN、NF连接起来，构成正方形EMNF，即平面。(II )因为两个几何都是高度为10的四角柱，所以体积之比是底面积之比，即如图20、解、(I )图所示，根据问题进行设定因为点的坐标满足椭圆的方程式联合呢？(ii )以a、b两点的坐标为上面两个公式被减去：(值)21、解：已知(II )从(1)中知道，该选择问题：根据(I )切线的性质，因为AE=AF，所以AEF是等腰三角形，AB=AC所以是(II )解：23