4.1.1认识三角形.ppt

4.1认识三角形,第四章三角形,1、什么叫做三角形？,由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形,例1,下图哪个是三角形？,知识点,下面是屋顶框架图：,(1)你能从图中找出4个不同的三角形吗?(2)这些三角形有什么共同的特点？,2、如何表示三角形？,(1)三角形可用符号“”表示，如右图顶点是A，B，C的三角形记作：ABC,读作:三角形ABC,(2)三角形的表示方法中“”表示“三角形”，后边的字母为三角形的三个顶点字母，字母的顺序可以自由安排,3、三角形的边可以怎么表示？,如图三角形中三边可表示为AB，BC，AC，顶点A所对的边BC可表示为a，顶点B所对的边AC可表示为b，顶点C所对的边AB可表示为c.,a,b,c,4.如果我说三角形有三要素,你能猜出是哪三要素吗?,角：,三角形中有三个角：A，B，C,顶点：,三角形中有三个顶点，顶点A，顶点B，顶点C,边：,三角形中三边AB，BC，AC,例2,如图，在ABC中，D，E分别是BC，AC上的点，连接BE，AD交于点F，问：(1)BDF的三个顶点是什么？三条边是什么？(2)以AB为边的三角形有哪些？(3)以F为顶点的三角形有哪些？,解：,(1)BDF的三个顶点是B，D，F三条边是BD，DF，BF.(2)以AB为边的三角形有ABF，ABD，ABE，ABC.(3)以F为顶点的三角形有ABF，AEF，BDF.,问(4)图中共有多少个三角形？,（1）,（2）,（3）,（4）,(1)在复杂的图形中数三角形个数的方法：按图形形成的过程去数(即重新画一遍图形，按照三角形形成的先后顺序去数)；先固定一个顶点，然后按照一定的顺序不断变换另两个顶点去数.,知1讲,知识点,做一做我们知道，将一个三角形的三个角撕下来，拼在一起，可以得到三角形的内角和等于180.小明只撕下三角形的一个角，也得到了上面的结论，他是这样做的：(1)如图所示，一个三角形纸片，它的三个内角分别为1，2和3.,(2)将1撕下，按如图所示进行摆放，其中1的顶点与2的顶点重合，它的一条边与2的一条边重合.此时1的另一条边b与3的一条边a平行吗？为什么？,(3)如图所示，将3与2的公共边延长；它与b所夹的角为4.3与4的大小有什么关系？为什么？现在，你能够确定这个三角形的内角的和了吗？自己剪一个三角形纸片，重复上面的过程，你得到同样的结论了吗？与同伴进行交流.,（1）,（2）,三角形三个内角的和等于180.,归纳,现在，你能够确定这个三角形的内角和了吗？,例3,如图，在ABC中，B46，C54，AD平分BAC，交BC于点D，DEAB，交AC于点E，则ADE的大小是()A45B54C40D50,C,下面的图中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由,将图的结果与图、图的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？,议一议,知识点,按三角形内角的大小把三角形分为三类,三角形的分类,锐角三角形,钝角三角形,直角三角形,三个内角都是锐角,有一个内角是钝角,有一个内角是直角,直角三角形,1、常用符号“RtABC”来表示直角三角形ABC.,2、直角三角形的两个锐角之间有什么关系？,直角三角形的两个锐角互余,直角边,斜边,直角边,1在ABC中，A20，B60，则ABC的形状是()A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D锐角三角形或钝角三角形,练一练,B,2如图所示的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D以上都有可能,D,3在ABC中，若A95，B40，则C的度数为()A35B40C45D50在ABC中，ABC345，则C等于()A45B60C75D90,C,C,5如图，直线ab，直线l与a，b分别相交于A，B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若158，则2的度数为()A58B42C32D28,C,6.下列图形中各有多少个三角形？,拓展练习,1、观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：,锐角三角形直角三角形钝角三角形,1.在ABC中，若A95，B40，则C的度数为()A35B40C45D502.在ABC中，ABC345，则C等于()A45B60C75D90,1、已知A，B，C是ABC的三个内角，A70，C30，B（）2、直角三角形一个锐角为70，另一个锐角（）度3、在ABC中，A=80，B=C，则C=（）4、如果ABC中，ABC=235，此三角形按角分类应为（）,80,20,50,直角三角形,1.理解三角形定义必须明确“三点”：