抛物线经典习题

如果动圆通过点f (-1，0 )并与直线L:x=1相接，则动圆中心的轨迹方程式为()A. B. C. D2 .顶点位于原点，通过点p (-4，4 )的抛物线标准方程式是()A. B. C .或d .或3 .如果以抛物线的顶点为原点，其准线方程式为x=2，则抛物线的方程式为()A. B. C. D4 .假设抛物线的焦点为f，倾斜角的直线l超过点f，与抛物线的交点为a，则抛物线的方程式为()A. B. C .或d .或5 .在过点(-1，0 )处于抛物线上，有只有一个共同点的直线()A.1条B.2条C.3条D.4条6 .众所周知，当动圆心在抛物线上，动圆与直线x=-1相接时，动圆一定会超过定点()a.(2，0 ) b.(1，0 ) c.(0，1 ) d.(0，2 )7 .已知通过抛物线焦点f的直线与抛物线相交于a、b两点，若两点的横轴之和为4，则线段AB的长度为()A.4 B.5 C.6 D.88 .已知通过抛物线焦点f的直线与抛物线相交于a、b两点(其中，a点位于第一象限)，直线l的斜率为()A.2 B. C. D9 .设抛物线C:的基准线l与x轴的交点为a、焦点为f、p点为抛物线上的任意点，则t的最大值为()A.1 B. C.2 D.410 .已知点p是抛物线上的移动点，设从点p到y轴的距离为d，并且针对点a (3，4 )的最小值为()A. B. C. D11 .假设抛物线C:的焦点超过f、点f，并且具有倾斜角的直线与a、b两点相交，=()A. B.6 C.12 D12 .已知点a (1，2 )在抛物线C:上，通过a点的直线是两条直线，抛物线与d、e点相交，直线AD和直线AE的斜率分别为，如果是，直线DE超过定点()a.(0，2 ) b.(-1，1 ) c.(-1，2 ) d.(-1，-2)13 .抛物线方程式已知a，b是抛物线上的两点，f是抛物线焦点，并且如果a-b的中点到y轴的距离是已知的。14 .通过抛物线C:焦点f的直线在a、b两点交叉抛物线，否则，AB倾斜度为。15.p点是抛物线C:上的动点，越过p点形成圆：的两条切线，两条切线角度的最大值为。16 .点p是抛物线上的移动点，点q在c (2，0 )位置的中心、半径为1的圆上移动时，最小值为。17.f是抛物线C:的焦点，点m(1)在抛物线上，且。(1)求抛物线的标准方程式(2)通过点Q(3，-1)的直线l在a、b两点(与m点不同)交叉，证明直线MA和MB的斜率之积为常数。18 .已知动圆m保持定点(0，1 )恒定，并与直线y=-1相接。(1)求出圆心m的轨迹方程式(2)动直线l通过点P(0，-2)，与m的轨迹交叉于a、b两点，证明点c和点b相对于y轴对称。19 .已知抛物线C:与圆o :两点相交，这两点之间的距离是4。(1)求p的值(2)设通过抛物线焦点f，斜率k的直线l在a、b两点交叉抛物线，与c、d两点交叉时，求出的值的范围。20.f表示抛物线C:的焦点，直线：与y轴的交点为p，抛物线的焦点为q，并且。(1)求c的方程式(2)超过f的直线l在a、b两点画抛物线，AB的垂直二等分线在m、n两点画抛物线，a、b、m、n四点在同一圆上时，求出直线l的方程式21 .已知曲线c位于y轴右侧，从c上的各点到点f (1，0 )的距离减去到y轴的距离后的差都是1 .(1)求曲线c的方程式(2)是否存在正数m，如果在过点M(m，0 )处存在于曲线c和具有两个交点a、b的直线中的任一条上，则不存在求出m的可取范围的情况下，请说明理由。22.已知抛物线