高考复习——《电磁感应》典型例题复习

十五、电磁感应I .知识网络第二，收尾工作概念1.磁通量在均匀磁场中，有一个垂直于磁场方向的平面。磁场的磁感应强度为B，平面面积为S，如图所示。(1)定义：在均匀磁场中，磁感应强度B和垂直于磁场方向的面积S的乘积称为通过该表面的磁通量，简称磁通量。(2)公式：=BS当平面不垂直于磁场方向时，如图所示。=bs=bscos(3)物理意义物理学规定，穿过垂直于磁感应强度方向的单位面积的磁感应线的数量等于磁感应强度b。因此，穿过某一表面的磁感应线的数量表示穿过该表面的磁通量。(4)单位：在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯，缩写为魏，符号是Wb。1Wb=1T1m2=1Vs .(5)磁通密度：b=磁感应强度B是在垂直于磁场的方向上每单位面积的磁通量，因此也称为磁通量密度。2、电磁感应现象(1)电磁感应现象：利用磁场产生电流的现象称为电磁感应现象。(2)感应电流：电磁感应产生的电流称为感应电流。(3)电磁感应条件(1)产生感应电流的两种不同的条件表达式A.闭合电路中导体的一部分相对于磁场移动B.通过闭合电路的磁场发生变化(2)两种表达方式的比较和统一A.这两种情况产生感应电流的根本原因不同当闭合电路中的导体的一部分相对于磁场移动时，导体中的自由电子与导体一起移动。洛伦兹力的一个分量使自由电子定向运动形成电流。这种情况下产生的电流有时称为动态电流。根据电磁场理论，当通过闭合电路的磁场改变时，在改变的磁场周围产生电场。电场使导体中的自由电子定向移动形成电流。这种情况下产生的电流有时称为感应电流。B.两种表达方式的统一当通过闭合回路的磁通量变化时，这两个表达式可以统一。(3)电磁感应条件不管用什么方法，只要通过闭合电路的磁通量改变，闭合电路就会产生电流。条件：a .闭路；b .流量变化3.电磁感应中的能量转换能量转换守恒定律本质上是一个普遍定律，也适用于电磁感应。3.感应电动势(1)定义：电磁感应产生的电动势称为感应电动势。从低电位位置到高电位位置。(2)产生感应电动势的条件：通过回路的磁通量发生变化。(3)物理意义：感应电动势是反映电磁感应本质的物理量。(4)方向调节：内部电路中感应电流的方向是感应电动势的方向。法律1.法拉第电磁感应定律(1)磁通量变化率：单位时间磁通量的变化量，反映磁通量变化的速度。(2)法拉第电磁感应定律(1)内容：电路中感应电动势的大小与通过电路的磁通量变化率成正比。这是法拉第电磁感应定律。(2)公式：让磁通量在时间t1为 1，在时间t2为 2。在t=T2-t1期间磁通量=2-1的变化量。磁通量变化率t为。如果感应电动势是E，有E=k其中k是比例常数。在国际单位制中，上述公式中各量的单位已经确定：单位为伏特(V)，单位为韦伯(Wb)，单位为秒(S)。学生可以证明1v=1wb/s，在上面的公式中k=1，所以E=假设闭合电路是一个n匝线圈，它可以被视为磁通变化的方式：线圈和磁铁之间发生相对运动，这种变化方式是s不变，相当于b变化；(2)线圈不移动，并且由线圈包围的区域不改变，但是通过线圈区域的磁感应强度是时间的函数；(3)线圈包围的区域发生变化，线圈中的一些导体沿着切割磁感应线移动。它的本质是B不变，S增加或减少。(4)线圈包围的面积不变，磁感应强度不变，但两者之间的夹角会改变。例如，在均匀磁场中旋转的矩形线圈就是一个典型的例子。3.关于磁通量的变化在均匀磁场中，磁通=BSS IN (是B与S之间的夹角)，磁通=2-1的变化有多种形式，主要包括：(1) S和不变，而B变，则 = BSS IN (2) b和不变，s变，则=sb sin(3)当=BS(sin2-sin1)时，B和S保持不变，变化当B、S和中的两个或三个一起变化时，分别计算 1和 2，再次计算 2- 1。在非均匀磁场中，磁通量的变化更加复杂。有几种情况需要特别注意：abcacbMNS如图所示，矩形线圈沿a b c靠近条形磁铁，试着判断通过线圈的磁通量如何变化。如果线圈M沿着条形磁铁的轴线向右移动，通过线圈的磁通量将如何变化？(穿过上部线圈的磁通量向上减小到零，然后向下增加；右线圈的磁通量从向下减小到零，然后向上增加)abc(2)如图所示，环形导体A中有顺时针方向的电流，在环形导体A外有两个同心的导体环B和C，它们与环形导体A在同一平面上。当环形导体A中的电流增加时，通过线圈B和C的磁通量如何变化？哪个在同一时间变化更大？bc(由线圈B和C包围的区域中的磁通量向内和向外，但更向内，因此总磁通量向内。当A中的电流增加时，总磁通量也向内增加。因为向外通过B线圈的磁通量小于通过C线圈的磁通量，所以通过B线圈的磁通量更大且变化更大。)(3)如图所示，虚线圆A内有一个垂直于纸面内侧的均匀磁场，虚线圆A外没有磁场空间。圆环外有两个同心线环B和C，与虚线圆A在同一平面内。当虚线圆A内的磁通量增加时，通过线圈B和C的磁通量如何变化？哪个在同一时间变化更大？(与的情况不同，在由B和C线圈包围的区域中只有向内的磁通量，并且大小相同。因此，通过它们的磁通量和磁通量的变化总是相同的。)2.导体沿切割磁感应线移动时的感应电动势(1)导体切割磁感应线的速度方向垂直于磁场方向如图所示，闭合线圈中的导体ab的一部分处于均匀磁场中，磁感应强度为b。ab以均匀的速度V切割磁力线以计算感应电动势。在t时间内，线框的面积变化：s=LVt通过闭路的磁通量变化：=bs代入公式e=得到E=BLv(2)导体切割磁感应线的速度方向与磁场方向成夹角当导体运动方向与磁感应线方向成夹角时，速度可分解为两个分量：垂直于磁感应线的分量V =Vsin 和平行于磁感应线的分量v =VCO。后者不切断磁感应线，也不产生感应电动势。前者切断磁感应线以产生感应电动势。感应电动势的表达式是：E=BLv=BLvsin如图所示，固定在水平面上的金属框架cdef处于垂直向下的均匀磁场中。金属杆ab搁在框架上，可以无摩擦地滑动。Abed表格a(1) e=kl2I=，逆时针方向。(2)外侧f=bil=(b kt) l，向右。(3)没有感应电流，所以=0，有B0L2=BL(L+v t)所以b=例：如图所示，长L1、宽L2的矩形线圈的电阻为R，处于磁感应强度为B的均匀磁场的边缘，线圈垂直于磁感应线。问：(1)在以恒定速度v向右拉出磁场的过程中，拉力的大小f；(2)拉力的功率p；(3)拉力做功；(4)线圈中产生的电热Q；(5)通过线圈某一部分的电荷量Q。解决方法：这是一个基本练习。应注意计算中使用的边长是L1还是L2，还应考虑这些物理量和速度V之间的关系。 (3) (4) (5)与v无关请特别注意电热Q和电荷Q之间的区别，它们与速度无关！示例：如图所示，垂直放置的U形导轨的宽度为L，导轨的上端连接有电阻R(其他导体部分的电阻忽略)。具有磁感应强度b的均匀磁场的方向垂直于纸张表面。金属棒ab的质量为M，与导轨接触良好，无摩擦。Ab保持水平，从静止状态释放后向下滑动。试着找出ab滑行的最大速度vm解决方法：在释放的瞬间，ab仅受重力影响，并开始向下加速。随着速度的增加，感应电动势E、感应电流I和安培力F都增加，加速度减小。当F增加到F=mg时，加速度变为零，ab达到最大速度。由，可用这个问题也是一个典型的练习。在这个过程中要注意函数关系：重力做功的过程就是重力势能转化为动能和电能的过程；安培力做功的过程就是机械能转化为电能的过程。外力(重力和安培力)做功的过程是增加动能的过程。用电流做功的过程就是将电能转化为内能的过程。达到稳定速度后，重力势能的减少完全转化为电能，电流做功，电能完全转化为内能。这时，重力的力量等于电力和热能。进一步讨论：如果一个键串联在图顶部的电阻的右边，并且ab在关闭该键之前被允许下降一段距离，那么在关闭该键之后ab会发生什么？(无论何时钥匙关闭，ab可以先加速然后匀速移动，或者先减速然后匀速移动，或者在钥匙关闭后开始匀速移动，但钥匙最终稳定后的速度始终相同)。(3)描述(1)根据E=一般发现t时间内的平均感应电动势。只有当t0时，才能得到瞬时感应电动势。(2)根据e=blv =blv sin ，如果平均量被替代，则获得平均感应电动势。利用相应的瞬时量，得到瞬时感应电动势。(3)如果B、L和V中的任何两个量是平行的，磁感应线不会被切断，感应电动势等于零。3.楞次定律感应电流的方向(1)伦茨定律(1)内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。这是伦茨定律。(2)“阻碍”和“改变”的含义感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，而不是引起感应电流的磁场。因此，不能认为感应电流的磁场方向与感应电流的磁场方向相反。生产生产后面的磁通量变化感应电流磁场感应电流发生电磁感应的这部分电路相当于一个电源。在电源内部，电流从低电位流向高电位。(2)确定方向的一般程序用安培定律确定感应电流的方向。示例：如图所示，有两个同心导体环。内环有顺时针方向的电流，但外环没有。当内环中的电流逐渐增加时，外环中是否有感应电流？方向是什么？解决方案：由于磁感应线是闭合曲线，内环内部向内的磁感应线的数量等于内环外部向外的所有磁感应线的数量，因此外环包围的区域中的总磁场(这里指的是包括内环的圆形区域的总面积，而不仅仅是环形区域的面积)向内引导并增加， 所以外环中感应电流磁场的方向是向外的，而外环中感应电流的方向按照安培定律是逆时针的。示例：如图所示，封闭的导体环是固定的。当条形磁铁的S极以初始速度v0沿着穿过导体环中心的垂直线下落时，导体环中感应电流的方向是什么？解决方法：从“阻碍磁通量变化”的角度来看，当条形磁铁的中心正好位于线圈M所在的水平面上时，磁铁内部向上的磁感应线都穿过线圈，而向下穿过线圈的磁通量最少，所以此时穿过线圈M的磁通量最大。因此，整个过程中原始磁场的方向是向上的，先增大后减小，感应电流磁场的方向是先向下后向上，感应电流先顺时针再逆时针。从“阻止相对运动”的观点来看，线圈对在吸引(远相)之前应该是排斥的(近相)。条形磁铁相当于一个螺线管。从上到下看，电磁阀中的电流为逆时针方向。根据“相同的电流互相吸引，相反的电流互相排斥”，感应电流的方向应该是顺时针方向先于逆时针方向，这与前面方法的结论相同。示例：如图所示，O1O2是矩形引线框abcd的对称轴，左侧有一个垂直于纸面的均匀磁场。以下哪种情况是abcd中产生的感应电流？方向是什么？A.从纸b向外翻译abcd。向右翻译abcdC.将abcd旋转约60 d，将abcd旋转约60 d。解决方案：通过abcd的磁通量在A和C两种情况下都没有改变，并且没有产生感应电流。在B和D的情况下，原始磁场通向外部并减小，感应电流磁场通向外部，感应电流方向为abcd。(3)楞次定律的各种表述(1)从磁通变化的角度来看：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通变化。(2)从导体和磁场的相对运动来看：当导体和磁体相对运动时，感应电流的磁场总是阻碍相对运动。从感应电流磁场和原始磁场来看：感应电流磁场总是阻碍原始磁场的变化。(反对增加，反对减少)(4)伦茨定律的特例右手法则伸出你的右手，使你的拇指与其他四个手指垂直，并且它们都在你手掌的同一平面上。让磁感应线垂直于你的手掌进入。你的拇指指向指挥的移动方向。另外四个手指的方向是感应电流的方向。应用右手定则时，应注意：右手定则仅在导体切断磁感应线时使用。应注意垂直磁