数学建模作业11.1

数学建模作业11.1(第6组)成员季鹏程：20311061017龚青州：20311061018孔河：20311061019解分别表示自变量直接蒸馏成，重整汽油、原油热裂解、原油催化油、聚合物、烷基化油和天然香精分别表示因变量的原始辛烷值，自变量的观测数据矩阵记为，因变量的观测数据矩阵记为。(1)数据标准化。将每个索引值转换成标准化的索引值，其中是第二个自变量的样本均值和样本标准差。相应地，说这是一个标准化的指数变量。(2)找出相关系数矩阵。表11.1给出了这7个变量的简单相关系数矩阵。表11.1相关系数矩阵蒸馏(x1)重组(x2)热裂解(x3)催化作用(x4)聚合(x5)烷基(x6)自然(x7)自然(x7)蒸馏(x1)1.00000.10420.99990.3707-0.5480-0.80460.6026-0.8373重组(x2)0.10421.00000.1008-0.5369-0.2926-0.1912-0.5900-0.0708脉冲(x3)0.99990.10081.00000.3740-0.5482-0.80520.6071-0.8380热裂解(x3)0.3707-0.53690.37401.0000-0.2113-0.64570.9159-0.7067催化作用(x4)-0.5480-0.2926-0.5482-0.21131.00000.4629-0.27440.4938聚合(x5)-0.8046-0.1912-0.80520.4958-0.64571.0000-0.65640.9851自然(x7)0.6026-0.59000.60710.9159-0.2744-0.65641.0000-0.7411自然(x7)-0.8373-0.0708-0.8380-0.70670.49380.9851-0.74111.0000(3)分别提出自变量组和因变量组的组成每对获得的成分是前三个分量占自变量的92.83%，只要取三对分量。(4)寻找三分量对的归一化指数变量和分量变量之间的回归方程自变量组和因变量组之间的回归方程如下(5)找出因变量组和自变量组之间的回归方程将(3)中的成分代入(4)中的回归方程，得到标准化指标变量之间的回归方程，就是将标准化变量分别归约为原始变量，得到回归方程(6)模型解释和测试为了更直观、更快速地观察解释中各自变量的边际效应，可绘制回归系数图，如图11.2所示。该图针对标准化数据的回归方程。图11.2回归系数直方图从回归系数直方图可以看出，原始催化裂化油和烷基化反应变量在解释回归方程中起着极其重要的作用。为了研究这三个回归方程的模型精度，我们绘制了坐标值的所有样本点的预测图。它是第一个样本点的第一个因变量指数的预测值。如果该预测图上的所有点都能均匀分布在图的对角线附近，则该方程的拟合值与原始值相差很小，该方程的拟合效果令人满意。原始辛烷值预测图见图11.3。图11.3原始辛烷值预测值Matlab计算和绘图程序；clc，清除ab0=负载(11.1 . txt)；%的原始数据存储在纯文本11.1文本中=平均值(ab0)；sig=标准(ab0)；寻找平均值和标准偏差的百分比RR=corr coef(ab0)；%查找相关系数矩阵ab=zscore(ab0)；%数据标准化a=ab(:1: end-1)；b=ab(:结束)；%提议的标准化独立变量和因变量数据XL，YL，XS，YS，BETA，PCTVAR，MSE，stats=pls gress(a，b)Xw=aXS%找出自变量提出分量系数，每列对应一个分量，此处Xw等stacts。WYw=bYS%找到因变量的建议分量的系数ncomp=输入(请根据PCTVAR的确定提出组件数量ncomp=)；XL2，YL2，XS2，YS2，BETA2，PCTVAR2，MSE2，stat S2=pls gress(a，b，ncomp)n=尺寸(a，2)；m=尺寸(b，2)；%n是自变量的数量，m是因变量的数量%原始数据回归方程的常数项3(1，)=(n 1: end)-(1:n)。/SIG(1:n)* BETA 2(2: end，)。*签署(第1:号法律公告)；%计算原始变量x1的系数，xn，每一列都是一个回归方程beta3(2:n 1，)=(1。/sig(1:n)%下面画y的预测图，并画直线y=x数字图(yhat(:1)，ab0(:n 1)，*，0:ymax，0:ymax，颜色，k)图例（原辛烷值预测图，2)结果显示为：XL=-2.9991-0.1186 1.0472 0.9326-0.1566-0.0204-1.96310.2095-2.7981 1.7237-0.3620 0.1570 0.0001 1.4779-3.0044-0.1088 1.0386 0.9314-0.1230 0.0217-1.9850-2.3543 0.7756-2.0454-0.8163-0.0772 0.0019-2.35771.9461-0.1267-1.9001 1.8887-0.1384 0.0002-0.04943.0547 1.2260 0.4044 0.0395 0.0248 0.0010 2.0902-2.7279 1.3298-1.3002 0.0172 0.3153-0.0018-2.7744YL=3.1874 0.7617 0.3954 0.0506 0.1361 0.0247 2.4178XS=0.3102 0.2946 0.4124-0.2843 0.0341-0.0162 0.61600.3742 0.2326 0.0285 0.3988 0.3987-0.3426 0.09480.3525 0.3323-0.0451 0.2877-0.5030 0.3330 0.09480.3081-0.5721-0.1307 0.2405 0.2316-0.0671 0.1580-0.0103-0.0781-0.7705-0.0736-0.2005-0.0176-0.09480.2441-0.5101 0.2531-0.4426-0.1331 0.2593 0.5055-0.3334-0.0639 0.0619 0.0269 0.3721 0.0324-0.1580-0.3015 0.0361 0.0309 0.1346 0.0935 0.2324-0.4107-0.3157 0.0533 0.0924 0.0316 0.1571 0.1853-0.1580-0.2897 0.1142 0.0512 0.1377-0.0498 0.3343-0.2843-0.3140-0.1652 0.2688 0.1421-0.5326-0.6439 0.1125-0.0246 0.3263-0.2530-0.5994 0.1318-0.2892-0.0316YS=4.9447 0.4285 0.1337 0.0089 0.0258 0.0046 0.44774.5048 0.1679 0.0171 0.0016 0.0016-0.0010-0.08223.9183 0.0805-0.0583-0.0066-0.0196-0.0019-0.20301.6700-0.3489-0.0088 0.0015 0.0024-0.0004-0.0304-0.9694-0.2067-0.0838 0.0047 0.0131 0.0031 0.30051.2789-0.2869 0.0047-0.0045-0.0090-0.0012-0.1308-3.2666 0.0287 0.0341 0.0031 0.0082 0.0002 0.0219-2.6801 0.0915 0.0366 0.0041 0.0100 0.0015 0.1334-3.0222 0.0443 0.0069-0.0010-0.0028-0.0010-0.1126-2.6312 0.0746 0.0044-0.0005-0.0022-0.0002-0.0427-3.5110-0.0767 0.0099-0.0041-0.0120-0.0004 0.0000-0.2362 0.0032-0.0966-0.0073-0.0155-0.0033-0.3018BETA=1.0e 15 *-0.0000-1.1624-2.4627-0.6779-2.8592-0.7192-3.6890-0.3411PCTVAR=0.5736 0.1525 0.1921 0.0793 0.0025 0.0000 0.35850.9236 0.0527 0.0142 0.0002 0.0017 0.0001 0.5314均方差=6.4167 2.7360 1.7573 0.5245 0.0159 0.0001 0.0000 2.30050.9167 0.0700 0.0217 0.0087 0.0084 0.0069 0.0069 0.4722统计数据=W: 7x7双面T2: 12x1双Xresiduals: 12x7 doubleyresidual 336012x 1 double警告：等级不足，等级=6，公差=2.551098e-15 .在Ex11 _ 1 8xw=-0.0906-0.0212 0.0556 0.1060-0.6026-23.2918 4.1519-0.0575-0.3817-0.0995-0.0150 0.7005-0.4982-0.0408-0.0804 0.0072 0.0744 0.1345-0.2911