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文档简介
基本不等式,算术平均数,几何平均数,当且仅当a=b时，等号成立,当且仅当a=b时，等号成立,当且仅当a=b时，等号成立,一、基本不等式,1.结论：若a0,b0,则积定和最小，和定积最大,二、例题讲解,3.已知，若，求的最小值.,典型例题,例1：已知函数,（1）当时，求的值域.,（2）当时，求的值域.,解：,当且仅当，即时等号成立,的值域为,（3）求的值域.,典型例题,例2：已知,求函数的最值.,解：,当且仅当，即时等号成立,的最小值为5,变式：已知,求函数的最值.,解：,当且仅当，即时等号成立,的最大值为1,相关结论:,练习1：已知，求的最大值.,练习2：已知，求的最值.,练习3：求的最小值.,练习4：已知，求的最大值.,例2：已知，求的最大值.,当且仅当，即时等号成立,解：（方法1）,所求的最大值为,（方法2）,所求的最大值为,变式1：已知，求的最大值.,变式2：已知，求的最大值.,变式3：已知，求的最大值.,变式4：已知，求的最大值.,巩固练习,1、已知，若，求的最大值.,解：,所以，的最小值为.,当且仅当即时等号成立,解：,所以，的最小值为.,当且仅当即时等号成立,小结：,一.内容：,利用基本不等式求最值,二.公式：,（2）,（1）,三.应用基本不等式求最值
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