二次函数与一元二次方程（2）课件.pptx

2.8 .二次函数和一次二次方程式、二次函数y=ax2 bx c的图像和x轴交点的坐标与一次二次方程式ax2 bx c=0的根有什么关系？ 有两个交点，有两个不同的实数根，b2-4ac0，有一个交点，有两个相等的实数根，b2-4ac=0，没有交点，没有实数根，b2-4ac0，复习问题，1方程式ax2 bx c=0的根为x1=-2和x2=3 、(-2，0 )和(3，0 )，2抛物线y=0.5x2-x 3和x轴的交点的情况下，() a2个交点b1个交点c没有交点d的图像描绘后进行说明，c，3不画图像，求出抛物线y=x2-x-6和x轴的交点坐标。 (1) .能否使用通过绘制二次函数y=x2 2x-10的图像而生成的二次函数的图像来估计一次方程式x2 2x-10=0的根(2) .从观察了所估计的二次函数y=x2 2x-10的图像与x轴的交点的横轴的图像可以看出，图像和x轴上有两个其横轴之一在-5和-4间，另一个在2和3间，确定式x2 2x-10=0的解，由此，方程式x2 2x-10=0的近似根为：x1-4.3，x22.3 .活动搜索分别为约-4.3和2.3 在利用二次函数的图像求一次方程式的近似根时，您认为应该注意什么？(1)用绘图法制作二次函数y=x222x-10的图像(3)推定抛物线y=x222x-10和直线y=3的交点，从观察横轴的图像可知，两个交点其横轴一个在-5和-4之间，另一个在2和3之间，分别约为-4.7和2.7 (将单位长度再10等分，可以用计算机求出近似值)。 由此，方程式x2 2x-10=3的近似根为：x1-4.7、x22.7.(2)直线y=3； (1) .原方程式使用能够变形为x2 2x-13=0的二次函数的图像，求出一次二次方程式x2 2x-10=3的近似根，(3)由观察了抛物线y=x2 2x-13与x轴的交点的横轴的图像可知，有两个交点，其横轴中一个是-5和-4的分别为约-4.7和2.7 (将单位长度再等分10等分，可以用计算机求出近似值)。 因此，方程式x2 2x-10=3的近似根为：x1-4.7、x22.7 . 使用解法2、二次函数y=ax2 bx c的图像求出一次方程式ax2 bx c=0的近似根的一般的步骤如何？教室的点眼、使用点画法制作二次函数y=ax2 bx c的图像观察推定二次函数的图像和x轴的交点的横轴求一次二次方程式的解时，想采用今天学的这个方法吗？ 另外，二次函数y=-2x2x1的图像如图所示，求出一次二次方程式-2x2 4x 1=0的近似根，向胜利岸，从观察了二次函数y=-2x2x1的图像和x轴的交点的横轴的图像可以看出，图像和x轴有两个交点，其横轴一个在-1和0之间由此，方程式-2x2 4x 1=0的近似根据：x1-0.2，x22.2.2.2，上课练习、综合运用，如图所示，在圆形喷水池的中央垂直设置有柱形喷水装置OA，a的喷头向外喷水，水流向所有方向形成相同形状的抛物线路径柱OA的高度是多少米？如果不考虑其他因素，池的半径至少是多少米，能够防止喷出的水流落到池外吗？a、o、x/m、y/m，解：是y=-x2 2x 3，在x=0时y=3，在y=0时x1=-1 (舍去)，x2=3； 池塘半径至少是3m .一级寄宿语，利用二次函数的图像求一次方程式的近似根，对我们现在的解一次方程式没有应用价值，但它体现了“数形结合”这一重要的数学思想方法。如果善于观察和思考，就可以发现事物之间的各种联系，探索科学的神秘。 再见，其横轴一