1.平行四边形的性质.pptx

,6.1平行四边形的性质,1.通过自学，结合图形，能说出平行四边形的定义，指出平行四边形的对角线。2.通过动手操作，演示，知道平行四边形是中心对称图形，并能发现平行四边形的边，角特征。3.在教师的引导下，通过小组交流、展示，能证明平行四边形的边，角性质，并会利用性质定理解决简单的问题。,学习目标,一、复习回顾,两组对边都不平行,一组对边平行，一组对边不平行,有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？,你能从以下图形中找出平行四边形吗？,两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。,2,3,1,4,5,几何语言：ABCD，ADBC四边形ABCD是平行四边形,1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,二、探索新知,探究,旋转平行四边形，探究对称性和对边，对角的关系？,平行四边形是中心对称图形.,平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等.,ABCD是平行四边形AB=CD,AD=BD四边形ABCD是平行四边形A=C，B=D.,它的对称中心在哪里？,用两个全等的三角形，将它们相等的一组边重合可以拼出几种形状不同的平行四边形？,拼一拼,如何证明“平行四边形的对边相等”？,课本P136,求证：AB=CD,BC=AD,A,D,B,C,ABCD,ADBCDAC=BCAAC=ACABCCDA(ASA)AB=CD,BC=AD,证明：连接ACABCDABCDADBC,ABCDBAC=DCA,试证明“平行四边形的对角相等”？,你能证明平行四边形的对角相等吗？,已知：如图，四边形ABCD是平行四边形.求证:A=C,B=D.,证明:四边形ABCD是平行四边形AD/BC，AB/CDA+B=180A+D=180B=D同理可得：A=C,1,2,3,4,你能证明平行四边形的对角相等吗？,如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.求证:A=C,B=D.,1,2,3,4,O,A,B,C,D,性质4：平行四边形的对角相等。,性质2：平行四边形的对边平行。,性质1：平行四边形是中心对称图形。,性质3：平行四边形的对边相等。,三、总结,32cm,30cm,56,124,124,2、已知如图ABCD中，根据已知条件，你能得到那些结论？为什么？,目标检测,解:,例题教学,如图：在ABCD中，A+C=200则：A=，B=.,变式练习：,100,80,例题教学,解：四边形ABCD是平行四边形（已知）AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等）又ABCD的周长为60cm.AB+BC=30cm.又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC.则1.5BC+BC=30,解得BC=12(cm).而AB=1.512=18(cm).,变式练习,如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？,在平行四边形ABCD中，若AE平分DAB，AB=5cm,AD9cm,则EC.,C,4cm,A,B,D,E,9cm,1,2,5cm,9cm,3,平行四边形的对边平行且相等；,平行四边形的对角相等；,平行四边形是中心对称图形。,有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。,例题3已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF求证：BE=DF,证明:四边形ABCD是平行四边形AB=CDAB/CDBAE=DCF又AE=CFBAEDCFBE=DF,学以致用深化提高：,6.1平行四边形,应用巩固,已知，如图，在ABCD中，E，F分别是BC和AD上的点，且BE=DF.求证：ABECDF,练习1：,6.1平行四边形,拓展应用,已知：如图，在ABCD中，ABC的平分线交CD于点E，ADC的平分线交AB于点F.求证：BF=DE.,从线段到三角形，从三角形到平行四边