2005年高考数学试卷山东文科

.2005年高考文科数学山东卷问题与解答源流学子小屋第I卷(选题共计60分)参考公式：如果事件a、b是排他的事件a、b相互独立时=一、选择题：本大题共12个小题，每个小题5分，共60分，每个小题给出的4个选项中，只有一个最符合主题的要求(1)是顶、公差的等差数列，如果号码相等(A)667 (B) 668 (C) 669 (D)670(2)以下大小关系正确的是：(A) (B )。(C) (D )。(3)函数逆函数的图像几乎是(A) (B) (C) (D )。(4)已知函数如下判断为正确(a )该函数的最小修正周期是该图像的对称中心为(b )该函数的最小修正周期是根据该图像的对称中心位于中心点处的情况而计算出的。(c )该函数的最小修正周期是该图像的对称中心为(d )该函数的最小修正周期是该图像的对称中心为(5)以下函数中为奇函数，区间单调减少的是(A) (B )。(C) (D )。如果(6)的展开式中的各系数之和为128，则展开式中的系数为(A) (B) (C) (D )。(7)只要是函数，所有可能的值都是(A) (B )、(C) (D )。(8)向量已知，并且一定在同一线上(A) A，b，D (B) A，b，C (C) B，c，D (D)A，c，d(9)如果地球半径为r，甲地位于北纬东经，乙地位于南纬度东经，则甲、乙两地球面距离为(A) (B) (C) (D )。(10)10张奖券中只有3张奖，5人购买，每人1张，至少1人当选的概率是(A) (B) (C) (D )。(11 )设集合a、b为全集u的两个部分集合时(a )充分不必要条件(b )必要不充分条件(c )满足条件(d )既不充分也不必要的条件(12 )若设直线相对于原点对称的直线，与椭圆的交点为a、b，点p为椭圆上的动点，则面积为的点p的个数为(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D)4第ii卷(合计100分)二、填空问题：本大题一共4小题，每小题4分，一共16分，把答案填在问题的横线上(13 )某学校有教师490人，其中不到40岁的有350人，40岁以上的有140人，为了让该学校的教师普及普通话，以分层抽样的方法，从所有教师中抽出容量70人的样本进行普通话水平的测试。 其中，未满40岁的教师应该抽出的人数是(14 )以双曲线的右焦点为f，右基准线和两条渐近线相交于p、q两点，如果是直角三角形，则双曲线的离心率(15 )满足限制条件时目标函数值最大的点是(16 )已知m、n是不同的直线，是不重叠的平面，给出以下命题如果如此，则平行于平面内的任意直线如果是那样的话如果是那样的话如果是那样的话上面的命题中，真命题的号码是_ _ _ _ (写下所有真命的号码)三、解答问题：本大题共6个小题，共74分，解答应写文字的说明、证明过程和运算程序(17 ) (本小题满分12分)已知矢量和，然后求出的值(18 ) (本小题满分12分)袋子里装着山羊球和白球共计7个，其中2个球为白球的概率如下所示(I )求出袋子中原有白色球的个数(ii )求出球结束两次的概率(iii )求甲取白球的概率(19 ) (本小题满分12分)已知是函数的极值点(I )求m和n的关系式(ii )求出的单调区间(20 ) (本小题满分12分)如图所示，已知长方体直线与平面所成的角垂直于中的中点.(I )求出与异形面直线形成的角(ii )求出平面和平面形成的二面角(锐角)的大小(iii )求出从点到平面的距离(21 ) (本小题满分12分)已知数列的第一项是什么？(I )证明数列是等比数列(II )求函数点上的导数(22 ) (本小题满分14点)已知动圆越过定点与直线相接(I )求圆心轨迹的方程式(ii )将a、b设为与轨迹上的原点不同的两个不同点，将与直线的倾斜角分别设为和，变化时，证明直线过定点，求出该定点的坐标2005年高考文科数学山东卷问题与解答参考答案。标题123456789101112答案c.cc.c乙级联赛乙级联赛德. dc.c乙级联赛甲组联赛德. d德. d甲组联赛乙级联赛(13)50 (14) (15) (16)(17 ) (本小题满分12分)知识点：(组合三角和向量)解法1 :因为大家都知道。又来了所以喀喀喀喀喀喀喀地6532220解法2 :因为大家都知道。喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓地2220(18 )(本小题满分12分) (知识点：调查概率和分布列)解： (1)袋子中原有一个白色的球，从问题上知道所以，解被舍去，袋子中中原有三个白色的球(ii )标有“接球两次就结束”的事件为a(iii )“甲取白球”的事件为b，甲先取，所以甲只能第一次、第三次、第五次取球。 或“”。由于事件“”、“和”两个是排他的(19 )(本小题满分12分) (知识点：调查函数结合导数)(I )解：因为是极值点。所以(ii )解：由(I )可知当时，和变化时的变化如下表：所示100000单调递减极小值单调地增加极大值单调递减从以上表可以看出，当时是单调减少，单调增加，单调减少当时，和变化时的变化如下表：所示100000单调地增加极大值单调递减极小值单调地增加从以上表可以看出，当时单调增加，单调减少，单调增加(20 )(本小题满分12分) (知识点：调查立体几何)解法1:(向量法)在长方体中，以某直线为轴、以某直线为轴、以某直线为轴的空间正交坐标系如图所示.从已知中可以得到。另外，平面、面和平面所成的角又来了很容易得到()即，异面直线、所成的角(ii )易懂平面的一个法线向量作为平面法线矢量由去取2220即，平面与平面所成二面角(锐角)的大小为(iii )从点a到平面BDF的距离，即平面BDF向法线向量的投影的绝对值所以距离是从点a到平面BDF的距离是解法2:(几何学)(I )连接，超过f的垂线，脚为k与两底面ABCD垂直2220又来了因此。是形成异形面直线的角连接BK是从FK面获得的因此在和中由得另外，1形成异面直线的角是(ii )从面形成的垂线垂下脚，连接，从三垂线的定理可以知道是平面和平面所成的二面角的平面角另外，在平面上，与点相交122222222222222空气653，分别，的中点也就是说是直角等腰三角形，垂线的点是斜边的中点f，也就是f、g重叠很容易得到。即平面所成的二面角(锐角)的大小为(iii)(ii )可知的平面为平面和平面形成的二面角的平面面如果设a到AHDF为h，则AH是从点a到平面BDF的距离AHDF=ADAF，得到从点a到平面BDF的距离是(21 )(本小题满分12分) (调查知识点：数列)解：已知可以做两式减法也就是说因此当时所以，所以所以总是另外，由此即以数列为首，是以2为公比的等比数列(II )从(I )中知道所以因此=哼哼。=(22 )(本小题满分14点) (调查知识点：圆锥曲线)解： (I )如图所示，为了设为动圆的中心，设为通过点的直线的垂线，从问题中可以看出，即动点和定点和定直线的距离相等，从抛物线