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,A,B,L,情景引入,在济青高速公路L（淄博段）的同侧，有两个化工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？,深广高速公路,天马行空官方博客：,天马行空官方博客：,复习提问：线段的垂直平分线有什么性质?,命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。,线段的垂直平分线,C,C,PA=PB,点P在线段AB的垂直平分线上,线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等,3.14线段的垂直平分线,C,性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。,PA=PB,点P在线段AB的垂直平分线上,?,逆命题：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。,二、逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。,3.14线段的垂直平分线,一、性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。,三、线段的垂直平分线的集合定义：线段的垂直平分线可以看作是和线段两上端点距离相等的所有点的集合,深广高速公路,A,B,L,解决问题实际问题,在济青高速公路L（淄博段）的同侧，有两个化工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？,做一做:用尺规线段的垂直平分线.,已知:求作:作法:,请说明CD为什么是AB的垂直平分线？,深广高速公路,A,B,L,解决问题实际问题,在济青高速公路L（淄博段）的同侧，有两个化工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？,线段的垂直平分线,如图，在直线L上求作一点P，使PA=PB.,实际问题,数学问题源于生活实践，反过来数学又为生活实践服务,练习:,如图,已知AB是线段CD的垂直平分线,E是AB上的一点,如果EC=7cm,那么ED=cm;如果ECD=600,那么EDC=.,.已知直线和上一点P,利用尺规作的垂线,使它经过点P.,已知：如图，AB=AC，A=120度，EF是AB的垂直平分线求证：BF=1/2FC,A,B,C,E,F,定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。,定理2到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。,角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合,3.14线段的垂直平分线,定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。,逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。,线段的垂直平分线可以看作是和线段两上端点距离相等的所有点的集合,A,B,M,N,P,点的集合
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