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14.2节整式的乘法,3.多项式与多项式相乘,天马行空官方博客：,回顾与思考,再把所得的积相加。,将单项式分别乘以多项式的各项，,不能漏乘:,即单项式要乘遍多项式的每一项,去括号时注意符号的确定.,某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，请你表示这块林区现在的面积。,m,a,你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？,ma,na,mb,nb,这块林区现在长为（m+n）米，宽为（a+b）米。,因而面积为(m+n)(a+b)米2,由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有：,(m+n)(a+b)=,ma,+mb,+na,+nb,(a+b)X=(a+b)(m+n),=,ma,+mb,+na,+nb,根据以上问题，讨论得知：,如何进行多项式与多项式相乘的运算？,实际上，把(m+n)看成一个整体，有：,(m+n)(a+b)=,(m+n)a+,(m+n)b,=ma,+mb,+na,+nb,(m+n)(a+b)=,ma,+mb,+na,+nb,先用一个多项式的每一项,乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。,例题解析,【例4】计算：,(1)(x+2)(x3),(2)(3x-1)(2x+1)。,3x,+2x,=,x2-x-6,-23,（2）(3x-1)(2x+1),=,3x2x,+3x1,-12x,1,=,6x2,+3x,-2x,1,=,6x2+x1.,【例5】计算：,(1)(x3y)(x+7y),(2)(2x+5y)(3x2y)。,+,7xy,3yx,-,=,x2+4xy-21y2；,21y2,（2）(2x+5y)(3x2y),=,=x2,2x3x,2x2y,+5y3x,5y2y,=,6x2,4xy,+15xy,10y2,=,6x2+11xy10y2.,注意：1、必须做到不重复，不遗漏,2、注意确定积中每一项的符号,3、结果应化为最简式,随堂练习,(1)(m+2n)(m2n)；(2)(2n+5)(n3);,计算：,(3)(x+2y)2;(4)(ax+b)(cx+d).,本节课你的收获是什么？,本节课你学到了什么?,运用多项式乘法法则，要有序地逐项相乘
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