【初中数学课件】勾股定理3 ppt课件.ppt

18.1,(2),天马行空官方博客：,如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么,a2+b2=c2,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,勾股定理,勾,股,弦,天马行空官方博客：,常见的勾股数及特殊的三边3、4、5；1、2、根号36、8、10；1、1根号29、12、15；1、2、根号55、12、13；2、3、根号137、24、25；8、15、17；,例1飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米。飞机每小时飞行多少千米？,A,4000米,5000米,20秒后,B,C,试一试：,在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？,D,A,B,C,判断：,一个圆柱状的杯子，由内部测得其底面直径为4cm，高为10cm，现有一支12cm的吸管任意斜放于杯中，则吸管_露出杯口外.(填“能”或“不能”),探究1,一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?,2m,D,C,A,B,连结AC,在RtABC中,根据勾股定理,因此,AC=2.236因为AC_木板的宽,所以木板_从门框内通过.,大于,能,探究2,A,C,O,B,D,一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?,A,C,O,B,D,分析:DB=OD-OB,求BD,可以先求OB,OD.在RtAOB中,梯子的顶端沿墙下滑0.5m,梯子底端外移_.,在RtAOB中，,在RtCOD中，,ODOB=2.2361.6580.58,0.58m,练习P761.2,小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？,58厘米,46厘米,74厘米,活动,售货员没搞错,荧屏对角线大约为74厘米,动脑想一想,小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。,如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？,B,A,5,3,1,5,12,一、台阶中的最值问题,AB2=AC2+BC2=169,AB=13.,如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发，沿长方体的表面爬到对角顶点C1处（三条棱长如图所示），问怎样走路线最短？最短路线长为多少？,分析:根据题意分析蚂蚁爬行的路线有三种情况(如图),由勾股定理可求得图1中AC1爬行的路线最短.,二、长方体中的最值问题,例2：在等腰ABC中，ABAC13cm，BC=10cm,求ABC的面积和AC边上的高。,A,B,C,D,13,13,10,H,提示：利用面积相等的关系,在直角三角形中，已知两边可以求第三边.,例1如图，在RtABC中,BC=24,AC=7,求AB的长.,在RtABC中,根据勾股定理,解：,例2已知等边三角形ABC的边长是6cm，(1)求高AD的长；(2)SABC,解：(1),ABC是等边三角形，AD是高,在RtABD中,根据勾股定理,例3如图，ACB=ABD=90，CA=CB，DAB=30，AD=8，求AC的长。,解：,ABD=90，DAB=30,BD=AD=4,在RtABD中,根据勾股定理,在RtABC中，,又AD=8,练习,1.在ABC中，C=90.,(1)若a=6，c=10，则b=;,(2)若a=12，b=9，则c=;,3.如图，在ABC中，C=90，CD为斜边AB上的高，你可以得出哪些与边有关的结论？,(3)若c=25，b=15，则a=;,20,2.等边三角形边长为10，求它的高及面积。,b,a,勾股定理及其数学语言表达式:,直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。,如图，在ABC中，AB=AC，D点在CB延长线上，求证：AD2-AB2=BDCD,证明：,过A作AEBC于E,E,AB=AC，BE=CE,在RtADE中，,AD2=AE2+D