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文档简介

初中数学教育中德育渗透的教育实例老师：同学们，刚才我们学习了双重一次方程式的一种解法，代入消化法。 其次用学到的知识一起研究了有趣的数学主题。学生1 :老师是什么问题？老师：同学们，孙子算经是我国南北朝时代的重要数学书。 是我国古代算经十书之一，很多问题平易而有趣。 其中“鸡兔和笼”的流行特别广泛，横渡大海传播到了日本等地老师：现在有鸡兔和篮子。 上面有35只，下面有94只。 问鸡兔几何？几只鸡和兔子在同一个笼子里，从上数，意味着有三十五只。从下数，有九十四只脚。 篮子里有几只鸡和兔子，同学们知道吗？【学生们考虑了一会儿讨论后】学生2 :老师，我明白。 (用小学算术解)学生3 :老师有不同的解法。 (学生用一维一次方程式解)【学生小组讨论很激烈】生4 :用今天学的二元一次方程式的方法，这个问题更容易解决。 如果鸡有x只，兔子有y只的话，根据问题的意思用代入消元法解这个方程式。老师：同学们的解法都很好。 特别是生4的解法，应用了他今天学到的知识，使我们更容易理解。 你知道孙子是怎么解决这个“鸡兔和笼”问题的吗？“学生们一脸想知道的样子”老师：孙子提出了大胆的构想。 他假定把鸡和兔子的二分之一的脚砍下来，鸡就成了“单脚鸡”，兔子就成了“双脚兔”。 “单脚鸡”和“双脚兔”的脚从94只变成47只的“鸡”的头数和脚数之比是1:1，“兔”的头数和脚数之比是1:2。 由此可以看出，如果有“双脚兔”，脚的数量比头的数量多一个。 所以，“单足鸡”和“两只兔子”的脚数和头数之差是兔子的数。学生5 :孙子真伟大啊。 孙子算法太棒了师：孙子的这种想法又新颖又奇特，其“切足法”也让古今东西的数学家钦佩。 这个想法叫做归化法。学生6 :老师，什么是化归法？师：化归法是指在解决问题时，首先不直接分析问题，而是把问题中的条件和问题变形，最终归结到解决的问题上。 今天我们的方程式是怎么解的呢？生7 :代入消元法啊。 变形方程式，以便一个未知数能用包含另一个未知数的代数表达式表达，然后将其代入另一个方程式，变成一维一次方程式求解。老师：是的。 今天我们学到的是用代入消元法来解二元一次方程式。 其数学思想是将二元一次方程变成我们熟知的一元一次方程，一元一次方程就能很容易地解决。 其实代入消元法的思想是孙子的化归法呢。 只是，我们明白了用今天的双重一次方程式来表现。生8 :我们今天的解法的思想我们的祖先早就被使用了吧。 好厉害啊老师：是啊。 我们的祖先用他们聪明的智慧创造了世界奇迹。 孙子算法还有一个着名的数学题，其发现比西方快得多，该问题的推进和解法被称为中国剩馀定理，在近代抽象代数中占有非常重要的地位。 我希望同学们学习前人，努力学习，创造更多的“中国定理”(学生们鼓掌，出现了这门课的另一个小高潮)同学们的热情高涨。老师：同学们，老师现在有相似的主题。 你还有兴趣理解吗？ 生(争先恐后地举手):想想！老师：现在有牛五、羊二、直金十二。 牛二、羊五、直金八二。 牛和羊各有金几何？
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